平面図形 一覧

2019/03/28

-スポンサーリンク-

~平面図形 証明メイン~

証明が結構な割合で出てくる問題を抜粋。

①,中2分野(主に合同)

・全体を見渡す90°基礎編(★★☆☆☆)
90°を使う教科書レベルの典型問題。

・正方形と二等辺三角形(★★☆☆☆)
証明は非常に簡単ですが,計算は結構手ごわい?例の範囲削除対策。

・90°と二等辺Part2(★★★☆☆)
90°関連の少し難易度上げたバージョンです。

・どの三角形!?(2017年度北海道)(★★★☆☆)
どの三角形の合同を証明するか,見極めは簡単だけど......?

・そんなところに90°と二等辺(★★★★☆)
90°関連のかなり難易度上げたバージョンです。

・45(2002年度茨城県)(★★★★☆)
奴は唐突に襲ってきます。

・予想外角(★★★★★)
たぶん誰も見たことない問題。


・平面図形の超良問(2020年度大阪府C)(★★★★★+)
(1)証明問題は中2でも解けます。(2)は中3分野です。


・補助線地獄(2010年度都立新宿高校)(★★★★★+)
この問題作った人偉い。クソムズイ。

②,相似

・正三角形と相似(★★☆☆☆)
基本中の基本ですが,重要です。必ず知っておきましょう。

・相似と直角1(2019年度大阪府B)(★★☆☆☆)
定期テスト対策,入試対策に丁度良い問題。習った後に挑戦。

・折りたたみ 相似(2017年度岐阜県)(★★★☆☆)
折り曲げた際の角の大きさに関して覚えておきましょう。

・辺の比相似比(2015年度岐阜県)(★★★★☆)
問2が丁度良い裁量対策。解けるようになると嬉しい。

・何を以て//1(2018年度大阪府C)(★★★★☆)
気づけるかな?

・い~やそういう条件の与え方があったっていい!(2017年度山口県)(★★★★★)

視野を広く持ちましょう。

③,円周角

・円周角と半径(★★☆☆☆)
簡単なんですが,意外に証明書けないかもしれません。

・円周角と大量の二等辺1(2019年度大阪府C)(★★★★☆)
大量の要素が詰め込まれています。日頃の学習成果試すのに丁度良い問題。

・円周角と二等辺三角形(★★★★☆)
これは証明も難しいですが,地味に問1も難しい。

・丁度良い角の二等分線公式(2014年度沖縄県)(★★★★☆)
丁度良い問題です。例の公式は暗記。

・角度を丁寧に(2011年度立川高校)(★★★★☆)
ぎりぎり北海道で出せる難易度?基本に忠実な良問です。

・円周角証明の究極系(★★★★☆)
直角を証明してください。

・数多の45°135°(2020年度立川高校)(★★★★☆)
タイトル通りです。

・平行と補助線と半径と(2011年度熊本県)(★★★★★)
証明自体は(聞かれ方少し捻ってあるけど)簡単です。(2)は結構難しいです。


④,???

・シンプルな半円(★★★★☆)
半径をうまく利用してもいいですし,円周角用いてもgoodです。頑張れば中2でも解けます。

・図が簡素な証明(2018年度 都立 立川高校)(★★★★☆)
1度は経験したい問題。

・真骨頂証明(2010年度 北海道)(★★★★☆)
変なこと証明させられますが,中身は凄く簡単でも気づかない。

・思わぬひらめき(2015年度 都立 立川高校)(★★★★★)
半径を上手く利用。ただしもっと良い解法もある。

・惑わす相似(2014年度 大阪府B)(★★★★★)

相似な三角形,見えてても難しい。

・ひたすら難しい相似証明(★★★★★)
相似のひたすら難しい証明です。面積を求める問題も相似だけで解けます。90度関連の話は覚えておくと良いかも。


~平面図形 計算メイン~
図形計算問題の練習に!※上記と重複している場合有り。

・解法3通り!?三角形と内接円(★★☆☆
他のブログで紹介されていた問題ですが,解答例無かったので,作りました。

・辺の比相似比(出典:2015年度岐阜県)(★★★★☆)
問2が丁度良い裁量対策。解けるようになると嬉しい。

・辺の比・面積比・相似(出典:2016年度東京都)(★★★★☆)
問2(2)が丁度良い裁量対策。問2(1)までは基本問題!

・相似と直角2(★★★★☆)(2019年度大阪府B)
典型問題。xを素直に置けば解ける。

・60°と補助線(★★★★☆)(2015年度長野県)
正三角形と円周角,60°と補助線。応用問題の第1歩。

・角度を丁寧に(2011年度立川高校)(★★★★☆)
ぎりぎり北海道で出せる難易度?基本に忠実な良問です。

・数多の45°135°(★★☆)(2020年度立川高校)
問2は証明ですが,問1,3は単独で解けます。

・い~やそういう条件の与え方があったっていい!(2017年度山口県)(★★★★★)
視野を広く持ちましょう。条件は十分です。

・くるくる直角三角形(★★★★★)
大量に解法がある問題。どちらかと言うと,札幌第一,光星向け?

・書かせすぎな動点D(出典:2017年度北海道)(★★★★★)
芸術的な問題。

・実は計算面倒ではない(2020年度宮城県)(★★★★★)
Youtubeの解説動画に影響されて作成しました。

・二等分線と垂直とアレ(出典:2010年度ラ・サール高校)(★★★★★)
ベクトル使うと苦手でも解けますが,高校入試です。補助線。

・何を以て//2(★★★★★)(2018年度大阪府C)
xを素直に置けば解けるけど,たぶん筆が進まない。

・円周角と大量の二等辺2(★★★★★)(2019年度大阪府C)
xを素直に置き,高校入試ありがちの補助線です。

・ひたすら難しい相似証明(★★★★★)
相似のひたすら難しい証明です。面積を求める問題も相似だけで解けます。90度関連の話は覚えておくと良いかも。

・惑わす相似(★★★★★)(2014年度大阪府B)

人生思い切りが大事。

・稀に見る平面図形の超良問(2020年度大阪府C)(★★★★★+)
計算は楽です。計算は。

・ベクトル禁止!(出典:2011年度札幌光星高校)(★★★★★+)
明らかにベクトル使うべき問題です。

・例の道具(出典:2015年度北海道)(?????)
本番アレ使えたら相当賢い。数学と言うより頓智問題。

・円周角と三平方?(?????)(どこかの定期テスト)
ひらめきしか問われません。頭を柔らかく。

~その他の一覧~

・関数 一覧

・平面図形 一覧(今ここ)

・空間図形 一覧

・その他の問題 一覧

難易度の基準
★☆☆☆☆:基礎の基礎。解けなくては話にならないレベル。
★★☆☆☆:一般的な中学校の定期テスト応用レベル。
★★★☆☆:ここで落としてはいけない。
★★★★☆:8割超えたいなら解くべき。
★★★★★:満点近く取りたい人用。
★★★★★+:作問者の趣味?

comment (-) @ 平面図形一覧