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＜（1）の問題文訂正しました＞
当ブログは，問題の難易度を★×1～★×8で判定していますが，久々の★×8の問題です。
久々と言っても，このブログで★×8の問題は2018大分の問題と，この問題の2つしかありませんがね。そのうち★×9とかでるのかしら。
と言ってもこの福岡の問題は「追加問題」という特殊な入試制度で出題された問題だからまだ良いんですよ，大分の方は一般入試で出しています。やば。
難しいけどよく練られた問題です。とはいえ趣味で解くには楽しいけど，受験対策として解く際には少し気をつけてください。
視力検査です。
芸術的な難問高校入試 第75回
「逃げ場なんて、ないよ」
範囲：相似，円周角，三平方の定理（中3平面図形），難易度：★×8，美しさ：★×6
出典：平成26年度 福岡県 高校入試 追加問題 過去問
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
当ブログは，問題の難易度を★×1～★×8で判定していますが，久々の★×8の問題です。
久々と言っても，このブログで★×8の問題は2018大分の問題と，この問題の2つしかありませんがね。そのうち★×9とかでるのかしら。
と言ってもこの福岡の問題は「追加問題」という特殊な入試制度で出題された問題だからまだ良いんですよ，大分の方は一般入試で出しています。やば。
難しいけどよく練られた問題です。とはいえ趣味で解くには楽しいけど，受験対策として解く際には少し気をつけてください。
視力検査です。
芸術的な難問高校入試 第75回
「逃げ場なんて、ないよ」
範囲：相似，円周角，三平方の定理（中3平面図形），難易度：★×8，美しさ：★×6
出典：平成26年度 福岡県 高校入試 追加問題 過去問
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
＜PDF＞※A5サイズです
art75_Fnanmon2.pdf
＜解答例＞
＜（3）解答例1＞
＜（3）解答例2＞
＜コメント＞
福岡の追加問題なので，これと＋14点分の問題（動点の難問）を30分で解きます。時間に余裕ありそうでたぶん無いです。
まず図が見づらいです。線がいっぱい，問題文もよく読まないと意味が分からなくなります。本番と，このプリントは図を大きく印刷しているので何とかなるかもしれませんが，問題集にこれが載った際は，図が小さくて本当に嫌になりそう。
（1）からキツイ。日頃から角度をaだとか●とかで置く癖ついていれば，すぐに∠BOE＝90°と気づけそう。大昔中学生だった私は（1）から怪しいな。
（2）も中々気づきづらい外角を用いる証明です。弧の長さ用いて円周角はすぐ分かるのですが，視力検査，もう何が何だか分かりません。
（3）は本当に難問です。大量相似だの，凧形四角形だの，45°だの，求められる知識も多いし，求められる視力もえげつないです。嫌になっちゃいますね。
冷静に（1）（2）を解いて，時間余ったらのんびり他の問題を解く，そんな感じでしょうかね。時間無制限で（3）解くなら楽しいですが，受験で解くとなると話別です。凡人の私は時間内に解けませんでした。
中学数学の範囲内で適切に難易度を最大限上げた問題です。私立の問題や都立独自校のように，テクニックで有利になるようなことはほとんどありません。良い問題です。ただ，受験対策で解くというより趣味で解いた方が良いですね。
私凧形好きみたいなんですよ。
・2011年桐朋高校：https://hokkaimath.jp/blog-entry-271.html
・2010年北海道：https://hokkaimath.jp/blog-entry-126.html
・オリジナル問題（入試予想問題）：https://hokkaimath.jp/blog-entry-204.html
その他見ておくと幸せになれるかもしれない問題
・1981年北海道＆2014年開成：https://hokkaimath.jp/blog-entry-272.html
この問題で学ぶことは「等しい角度の分かりやすい記号の付け方」でしょうかね。
あと，「弧の長さが等しいとき，弦の長さが等しい」は成り立ちますが，弦の長さは弧の長さと比例関係はありません。ご注意を。
～一覧の一覧～
・関数 一覧
・平面図形 一覧
・空間図形 一覧
・その他の問題（確率や整数など） 一覧
・難問一覧（★×5以上）
＜余談1＞昔微分教えていたときの教材
こんな時代もありましたわ。
Bibun_donyu.pdf
確か，高校の数学進度があまりにも遅すぎルンルンとかで，教えることになって作ったプリントです。
個別指導で一人のために
普段私に冷たい男の子高2（スポーツ優秀良い男）でしたが，最後の授業で言われたのが「学校では週6も数学をやっているのに，塾での週2コマの方が微分積分をちゃんと教えているとは何事だ！」と褒められました（？）自慢です，武勇伝です，やばい炎上するわ。
マジで授業進度遅くて，微分積分，ろくに授業されなかったようです。たぶん，計算方法だけ教えた，そんな感じ？
微分積分，受験のためには難しい問題を解かなくてはなりませんが，一番大事なのは「微分積分がどうして存在しているのか，なんで嬉しいのか」を知っていることだと私は思います。学校では受験なんてどうでもいいから，そういうことを中心にしっかり教えてほしいですね。だから本来個別指導で↑↑のような授業をするのは明らかにおかしい！
この高2の男の子がめんこかったから続けていたけど，この子がいなかったら即やめてたわ。
＜余談2＞井上ジョー CLOSER （NARUTO疾風伝OP4）
教育関係の話ばっかりで嫌になったので，好きな歌の一つでも紹介しておきます。
見た目も名前も日本人ですが，アメリカ人です。日本語がうますぎるアメリカ人です。在米，ロサンジェルス。
この歌の良い所は「I'll never take it for granted」と「take ~ for granted（～を当然と思う）」を自然に覚えることが出来ます。
とにかく分かりやすい歌詞ですね。私分かりやすい歌詞が大好きです。
NARUTOのOPだったのですが，これほど少年漫画にピッタリなソングありませんよね。
ちょっと大人が聞くと歌詞がクサすぎてムカつくかもしれませんが，少年漫画だから良いのです。私の大好きな曲の一つです。
art75_Fnanmon2.pdf
＜解答例＞
＜（3）解答例1＞
＜（3）解答例2＞
＜コメント＞
福岡の追加問題なので，これと＋14点分の問題（動点の難問）を30分で解きます。時間に余裕ありそうでたぶん無いです。
まず図が見づらいです。線がいっぱい，問題文もよく読まないと意味が分からなくなります。本番と，このプリントは図を大きく印刷しているので何とかなるかもしれませんが，問題集にこれが載った際は，図が小さくて本当に嫌になりそう。
（1）からキツイ。日頃から角度をaだとか●とかで置く癖ついていれば，すぐに∠BOE＝90°と気づけそう。大昔中学生だった私は（1）から怪しいな。
（2）も中々気づきづらい外角を用いる証明です。弧の長さ用いて円周角はすぐ分かるのですが，視力検査，もう何が何だか分かりません。
（3）は本当に難問です。大量相似だの，凧形四角形だの，45°だの，求められる知識も多いし，求められる視力もえげつないです。嫌になっちゃいますね。
冷静に（1）（2）を解いて，時間余ったらのんびり他の問題を解く，そんな感じでしょうかね。時間無制限で（3）解くなら楽しいですが，受験で解くとなると話別です。凡人の私は時間内に解けませんでした。
中学数学の範囲内で適切に難易度を最大限上げた問題です。私立の問題や都立独自校のように，テクニックで有利になるようなことはほとんどありません。良い問題です。ただ，受験対策で解くというより趣味で解いた方が良いですね。
私凧形好きみたいなんですよ。
・2011年桐朋高校：https://hokkaimath.jp/blog-entry-271.html
・2010年北海道：https://hokkaimath.jp/blog-entry-126.html
・オリジナル問題（入試予想問題）：https://hokkaimath.jp/blog-entry-204.html
その他見ておくと幸せになれるかもしれない問題
・1981年北海道＆2014年開成：https://hokkaimath.jp/blog-entry-272.html
この問題で学ぶことは「等しい角度の分かりやすい記号の付け方」でしょうかね。
あと，「弧の長さが等しいとき，弦の長さが等しい」は成り立ちますが，弦の長さは弧の長さと比例関係はありません。ご注意を。
～一覧の一覧～
・関数 一覧
・平面図形 一覧
・空間図形 一覧
・その他の問題（確率や整数など） 一覧
・難問一覧（★×5以上）
＜余談1＞昔微分教えていたときの教材
こんな時代もありましたわ。
Bibun_donyu.pdf
確か，高校の数学進度があまりにも遅すぎルンルンとかで，教えることになって作ったプリントです。
個別指導で一人のために
普段私に冷たい男の子高2（スポーツ優秀良い男）でしたが，最後の授業で言われたのが「学校では週6も数学をやっているのに，塾での週2コマの方が微分積分をちゃんと教えているとは何事だ！」と褒められました（？）自慢です，武勇伝です，やばい炎上するわ。
マジで授業進度遅くて，微分積分，ろくに授業されなかったようです。たぶん，計算方法だけ教えた，そんな感じ？
微分積分，受験のためには難しい問題を解かなくてはなりませんが，一番大事なのは「微分積分がどうして存在しているのか，なんで嬉しいのか」を知っていることだと私は思います。学校では受験なんてどうでもいいから，そういうことを中心にしっかり教えてほしいですね。だから本来個別指導で↑↑のような授業をするのは明らかにおかしい！
この高2の男の子がめんこかったから続けていたけど，この子がいなかったら即やめてたわ。
＜余談2＞井上ジョー CLOSER （NARUTO疾風伝OP4）
教育関係の話ばっかりで嫌になったので，好きな歌の一つでも紹介しておきます。
見た目も名前も日本人ですが，アメリカ人です。日本語がうますぎるアメリカ人です。在米，ロサンジェルス。
この歌の良い所は「I'll never take it for granted」と「take ~ for granted（～を当然と思う）」を自然に覚えることが出来ます。
とにかく分かりやすい歌詞ですね。私分かりやすい歌詞が大好きです。
NARUTOのOPだったのですが，これほど少年漫画にピッタリなソングありませんよね。
ちょっと大人が聞くと歌詞がクサすぎてムカつくかもしれませんが，少年漫画だから良いのです。私の大好きな曲の一つです。
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comment
そうですね，少し速くなりますね。
＞(1)について、△BCRが直角二等辺三角形であることに気づけば、BR:CR=1:√2から、△BER∽△CDRとCD=20より、補助線を引かなくてもBE=10√2とだせます。
「△BCRが直角二等辺三角形であることに気づけば」と簡単におっしゃっていますが，これが結構しんどいと思います。恐らく△OBEが直角二等辺三角形であると先に気づくでしょう。
＞これは等しい角度に印をつける癖さえあれば難易度はそこまで高くないと思うので、星もう少し低くてもいいのではないでしょうか。
等しい角度に印をつけるにしても多すぎますし，あっちこっち必要な三角形が出てくるので，相当勉強してても難しいと思います。
・すでに長さがわかっている辺がある
・面積や辺について求めたい図形と一部を共有している
といった観点から見ていけばよいのではないでしょうか。できればこれはアドバイスやコメントに使っていただきたいです。
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