(2011年桐朋高校)円周角と凧形四角形(良い解法追加)

2021/12/23
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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※メールフォームで,(2)②の計算面倒くさくない方法を頂いたので追記しました!

錦鯉の長谷川雅紀さん(と渡辺隆さん)M-1グランプリ優勝による北海道フェア!ということで,北海道の大問4(をかなり難しくした)みたいな感じの問題です。(1),(2)①は丁度よいですね。

東京の難関私立高校です。

(2)①が,中々好きな問題。北海道の中学生以外にも是非解いてほしい問題ですね。(2)②はThe私立......かと思いきや,計算とても楽な方法もありました!
似ているかもしれない問題→2021年度奈良県2020年度大分県

芸術的な難問高校入試 第72回
「円周角と凧形」
出典:平成23年度 桐朋高校 高校入試
範囲:平面図形 証明  難易度:★×6,美しさ:★×6
<問題>
2011 桐朋高校 平面図形 円周角 三平方の定理 相似 証明 難問 良問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>
art72_tako2.pdf








<解答例>
2011 桐朋高校 平面図形 円周角 三平方の定理 相似 証明 難問 良問

2011 桐朋高校 平面図形 円周角 三平方の定理 相似 証明 難問 良問



<コメント>
(2)①の補助線の引き方が何となく目新しい問題です。現行のカリキュラムで,凧形四角形だの等脚台形だのやらなかったと思われますが,中学生でも知っておくと得することがあるかもしれません。こういうサイトに詳しく載っています。

凧形四角形の他の問題:https://hokkaimath.jp/blog-entry-126.html

(2)②はいかにも私立という感じの問題ですね。難しいというより(方針はたちやすい),計算が大変です。もっと楽な方法ある??
→メールフォームで貰ったので追記。(2)②も凧形を用いることで,大変計算が楽です。これなら中学生も余裕!(思いつくかは別として)

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・私がサルを捕まえるネタで一番好きなところ


再生回数すごいですね,目指せ1000万回!
大半の人にとって,このネタの面白ポイントは「サルが山へ逃げた→絶妙な間→じゃあいいじゃねえかよ」「Life is beautiful!」だと思われますが,私は,雅紀さんがサルの物まねしているところが一番好きです。サルゲッチュのピポサルを思い出します。

......もしかしたら私の精神年齢は,小学生以下かもしれません......。

ソニーだし,錦鯉湧昇ということで,サルゲッチュ4出しません??

・錦鯉 自叙伝


Amazonアソシエイトなんちゃらになったので,ここぞとばかりに商品紹介でもしてやろうと思いましたが,優勝したせいなのか,Amazonで買うとプレミア価格となってしまいます。KIndleなら定価以下?→元に戻りました。

お試し版もここぞとばかりにあるので,お試し版をまず読んでみましょう。中学生は,近所の本屋ならまだ在庫あるはずなので,買って,朝読書で読みましょう。友達に自慢だ!

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