おつりを最も多くする方法(オリジナル)

2020/01/25
カテゴリ:@ 方程式の文章題

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※2021/09/01 長年数値をミスっていた方を載せていたことに気づき,プリント差替。すいません。

ティッシュペーパーを購入するとき,必ず電卓で「1枚当たりの価格」を調べて,最も安いものを選ぶと思われます。

例えば,160枚入×5パックが400円,200枚入り×5パックが600円であれば,160枚入りの方は1枚当たり0.5円,200枚入りの方は1枚あたり0.6円となって,前者の方が安いですね。

今回は,それのポテチバージョン。

おつりを最も多くする方法
範囲:場合の数,連立方程式
難易度:★★★★☆ 目標時間:7分
<問題>
中学数学 連立方程式 場合の数


<PDF,解答例はこちら↓↓>



資料の整理の記述問題(長野県)

2020/01/25
カテゴリ:@ 資料の整理

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北海道の高校入試において,最近は大問2(標準大問3)で「資料の整理の記述問題」が出題されます。
道コンの大問3みたいな感じの問題です。(ここまで難しい問題は出ないと思われますが。)

今回は,そんな資料の整理記述問題を,2つご紹介します。どちらも長野県の問題です。北海道に似ているというか,全国的に資料の整理で記述問題と言ったら,こんな感じです。長野は分量がちょうどよい。

正しい平均
出典:2018年度 長野県 高校入試 過去問 範囲:資料の整理
難易度:★★★☆☆ 目標時間:5分
107-1.png

代表値で説明
出典:2019年度 長野県 高校入試 過去問 範囲:資料の整理 連立方程式
難易度:★★★☆☆ 目標時間:5分
107-2.png

<PDF,解答例はこちら↓↓>



円周角と三平方【トレミーの定理が背景?】

2020/01/13
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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※2020/12/29 メールフォームでお問合せ頂いたので追記

中学校の定期テストは,基本的にどの先生も出す問題は同じです。

出題の仕方で個性が出たりしますが,基本的にはその先生の授業をしっかり聞いて,対策すれば点は取れるもの。たまに平均点30点台とか,かなりテストの作り方間違えている先生もいますがね。

今回の問題は,色々な学校の定期テストを見ていたら,見つけた良い問題です。たぶん札幌市内のどこかの中学校。
(中学入試で有名な問題らしい!定期テストで出題するのに適切かどうかは不明)

解法をすぐ思いつけたら流石。2022年度からの新北海道高校入試で出題されそうな問題。

※こういうパズル系嫌いと私はよく言っていますが,勘では当たりづらいので,これはOK。

第18回芸術的な難問高校入試「円周角と三平方?」
難易度:??????美しさ:★★★★★☆
【出典】たぶん札幌市内のどこかの中学校の定期テスト
トレミーの定理

<PDF,解答例はこちら↓↓>



立方体切断で五角形(2019年度函館有斗)

2020/01/13
カテゴリ:@ 空間図形

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函館の私立高校の過去問を見る機会があり,色々見ていたら面白い典型問題を発見。

さらっと(2)が難しいです。切断面が分かっても,普通にその面積を求めるのは結構きつい。

立方体切断の話で,もっと詳しいのは,2016年度北海道裁量問題解説で行っております。よろしければご覧ください。

私立はさらっと難しい問題を出してきます。いかに難易度を見極めるか大事。難易度を見極めるためにも,普段から難問にそれなりに挑戦しましょう。

立方体切断で五角形
範囲:中3三平方の定理 中1空間図形 目標時間:8分
出典:2019年度 函館大学附属有斗高校 過去問
立方体切断 難問


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(2018年日比谷高校)正六角柱と容赦ない計算(訂正済)

2020/01/01
カテゴリ:@ 空間図形

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※2021年10/15に訂正
あけおめです。

新年早々,異常に難しい問題をご紹介します。2018年度日比谷高校の過去問を元に作成しました。
問1はオリジナル,問2は日比谷の問題を少しアレンジ。いかに立体を平面で考えるかが重要です。
こんなに難しい問題は,北海道では100%出ませんね。

「正六角柱と容赦ない計算」
出典:平成30年度 日比谷高校 と オリジナル
範囲:空間図形,三平方の定理 難易度:★★★★★++
<問題>
2018 日比谷 空間図形 良問 難問


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