【正答率0.1%】どうあがいても絶望(2018年度大分県)

2020/12/03
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

-スポンサーリンク-

※2024/02/24 重い腰を上げて解答例を見やすく修正。
解答例1,2はメールフォーム,コメントから貰いました。

平面図形の最後の問題に命を懸けている大分県シリーズ第3弾です。
今回の問題は正答率0.1%です。6人しか解けてません。模範解答を見ればそこまででもない?と思いがちですが,難しいです。

色々な解法ありますが,どれでも面倒くさい。
何となく中学入試の雰囲気があります。努力でどうにかならない世界もあります。
ちなみに相似だけで解けます。簡単ではありません。

「どうあがいても絶望」
出典:2018年 大分県 過去問 範囲:中3相似 難易度:★×8
<問題>
2018 大分県 高校入試 数学 大問6


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>※A5サイズです
nansenbunhi_ex.pdf











<解答例>
高校入試 数学 平面図形 難問 大分県 2018 解答 解説 良問 相似だけ

高校入試 数学 平面図形 難問 大分県 2018 解答 解説 良問 相似だけ

高校入試 数学 平面図形 難問 大分県 2018 解答 解説 良問 相似だけ


<コメント>
(1)(完答率12.7%)

教科書に載ってそうな基本の証明です。

(2)①(正答率15.0%)
これも,定期テストで出せるレベルのよくある計算問題。

(2)②(正答率0.1%)
物凄く頭の柔らかい人は,解答例1 のように平行線と線分の比に気づきます。気づいたらかなり凄い。気づかなくても解答例2 のように素早く解くことができます。しかし,一般人は中々思いつかないでしょうね。

解答例3 は,私がとりあえず解いた時の解法です。汚いですね,解答例1,2,3 を見比べると,意外に入試問題って綺麗に解けるように作られていることが分かりますね。

解答例邪道のように,最終手段座標設定というものもあります。解答例1,2 ができるなら,これもできそうです。

3/60点=5%ですからね。そんなに頑張らなくていいです。

平均点が23.8/60(39.6%)で,中央値は24.5点ぐらい。満点はいないですが,こんな入試でも50点以上が19名(0.3%)いたそうです。流石ですね!! 私には無理です!!

~一覧の一覧~
・関数 一覧
・平面図形 一覧
・空間図形 一覧
・その他の問題(確率や整数など) 一覧
・難問一覧(★×5以上)

<余談>

M1グランプリ決勝進出者が決まりましたね!



4組が初出場!! とても楽しみ!!

北海道出身もいます。

・「錦鯉」長谷川さん

ごめんなさい道民は可能な限り応援していますが,道民ということを初めて知りました......。

50歳近くになりますね。M1決勝進出者では最高年齢となります。「変ホ長調」小田ひとみさんの記録を塗り替えました!!


・「オズワルド」畠中さん


2年連続! 畠中さんは函館(の言っちゃ悪いけどかなり郊外)出身です。

オズワルド,M1では不利なしっとり漫才なのに,2年連続上がってきたのは凄い!!

応援しようと思います!!




個人的には 「おいでやすこが」も嬉しい!

おいでやす小田さん,急にR1グランプリが芸歴制限し始めたので出られなくなっていたのでよかった......。

こがけんさんも,細かすぎるモノマネの「オーマイガー」で有名ですね。

日頃はピン芸人ですが,健闘を期待したい!!
関連記事


-スポンサーリンク-


変化の割合と回転体(2020年岡山県)(中学生におすすめ) | 【正答率0.4%】見えざる相似(2020大分県)
※コメントは管理者の承認後表示されます。

comment

別解 : ぽんぽこたぬき @-
メネラウスの定理使ってAG:GBとDH:HEの比を出して面積比で考えていったらできました。
2023/01/11 Wed 12:55:40 URL
  • 編集
  • Re: 別解 : 雪国のスミオ @-
    確かに,メネラウス使ったら大分楽ですね。
    2023/01/12 Thu 13:21:16 URL
  • 編集
  • No title : - @-
    CGとDAを延長させて交点をKとおく。AKとAD、DFとFB、BGとGAでメネラウス使えばAKが出て後はゴリゴリ計算したら答え出るね。BF:BDを上手く使えば三角形AGDの面積が出せるよ。
    2023/02/07 Tue 13:15:56 URL
  • 編集
  • : - @-
    むずい
    2024/01/10 Wed 09:24:39 URL
  • 編集
  • 中学生らいい別解第二弾 : 好き好き81才 @-
    三角形の相似比から面積計算だけで解けた、乾杯
    △BEF:△ADF=3:4、△BFG:△DFC=3:4
    よって
    △AGF=1→△BGF=3→△AFD=16/3→△BEF=3→△DEF=4→△DCF=16/3
    また△CDE:△ADE=2:1から△CDE=1/2*1/2*(16/3+4)=7/3
    あと一息
    △ECF=△DEF+△CDE-△DCF=4+7/3-16/3=1
    来た来た
    △CEH=△ECF*△DCE/(△DCE+△DEF)=1*(7/3)/(4+7/3)=7/19

    コメント:認知症予防に数解と数独、どちらも時間は掛ったが無事中学卒業かな
    2024/02/23 Fri 15:52:30 URL
  • 編集
  • Re: 中学生らいい別解第二弾 : 雪国のスミオ @-
    誤字など修正して,解答例2に載せさせていただきました。
    提供ありがとうございます。一番現実的な解法かもしれません。
    いつもご利用いただきありがとうございます。

    予防に私のプリント良いのですね!私も81歳になったら(56年後),
    自分のプリントを解いてみようと思います。
    2024/02/24 Sat 15:51:30 URL
  • 編集
  • コメントを送る。

    URL:
    Comment:
    Pass: