どの三角形の合同を証明すべきか(2017年度北海道)

2020/07/04

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このブログは「図がシンプルだけど結構キツイ問題」を紹介する目的で最初は作りました。

だんだん色々な問題を紹介するようになりましたが。

今回は,初心に戻って,非常に図がシンプルだけど,何かキツイ問題です。北海道は,図がシンプルで,証明の書く量もそこまで多くないですが,何か難しい!


第27回芸術的な難問高校入試
「どの三角形」
出典:2017年度 北海道
過去問:http://www.koukou.hokkaido-c.ed.jp/gakuryokukensa/h30gakuryoku.html
範囲:証明 難易度:★★★☆☆☆ 美しさ:★★★★★☆
2017 北海道 高校入試 数学 証明



<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>


<.pdf>
・Googleサーバー

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2017 北海道 高校入試 数学 過去問 解説



<コメント>
(1)(正答率72.4%)…
典型問題ですね。正答率も高め。

(2)(正答率8.9%)…
模範解答,図を見ると簡単そうですが,意外に難しい。普段から図に条件を書き込まない人はOUTです。

ただ,普段から書き込んでいる人でも,結構迷います。どの三角形を証明するか。△ABD≡△ACEと気づければよいですが,入試の極限か,△DECと△CBDを証明しようとして,泥沼にはまる人も......。

すごく嫌な難易度の上げ方,良問です。


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