見た目奇問な規則性(2021立川)

2021/02/27

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大学入試の前期試験が終わりましたね。地域柄,北大と東北大の問題は見るのですが,北大はコロナウイルスの影響か露骨に易しくしていましたね(問題が易しいからって,合格点取ることが簡単とは言っていない)。

受験生の皆さんお疲れ様でした。

ちなみに私は前期試験で受からず後期試験で救われた人間なので,前期無理だった人,後期も頑張ってください(大抵,後期は第一志望ではないとは思いますが,案外入っちゃえば楽しいもんです)。
(理系は「これやりたい!」何てやる気満々で入学すると,病んでしまうこと結構あります。「うわぁこの大学最悪だぁ」ぐらいの方が,案外未来は明るかったりするかも)。

(高校3年生,大学1年生は,大学の偏差値ばかり気にするでしょうが,大学4年ぐらいなってくると「どんな専門なのか」が重要になってきます。「分野が余程嫌い」以外はたぶん大丈夫生き残れる。)

さて,話を高校入試に戻して,今回は,最近行われた立川高校の問題です。見た目が奇抜,こんなの立川高校ぐらいしか出さない(ただし解くことじたいは奇抜ではありません)。


芸術的な難問高校入試 第49回
「見た目奇問な規則性」
出典:2021年度 都立 立川高校
範囲:規則性,整数 難易度:★★★★★☆ 美しさ:★★★★★☆
<問題>
2021 立川高校 数学 大問4 規則性 難問 解答 解説



<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ 規則性

(2021鎌倉学園)Kの回転体(高校受験)

2021/02/23

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高校入試が,全国色々なところで行われているので,問題を色々見ていたら,発見した面白い問題です。

鎌倉学園の「K」でしょうが,どう計算するかなど,結構面白い。シンプルながら,良い問題です。

なお,中3の無理数履修後に解ける問題です。相似~の知識はあった楽ですが,なくても解けます。今年の範囲が大幅に削除された北海道の入試でも出題はできる。
(というか,北海道ぐらいなんですね,相似までカットしたの,ずいぶん思い切ったね北海道)

「K回転体」
出典:令和3年度 鎌倉学園高校 (高校入試)
範囲:回転体,少し無理数 難易度:★★★★☆
<問題>
2021 鎌倉学園 高校入試 数学 回転体 難問



<PDF,解答例はこちら↓↓>




comment (-) @ 立体図形

関数比率対称移動(2021神奈川)(メンタルがきつい)

2021/02/18

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2021年度の高校入試,神奈川県ではもう実施されました,早いですね。

問題はここらへん(カナガクさん)

実施されるのが早いので,何となく問題を見て,何となく関数のプリントを作成しました。

毎年,聞かれていることはそこまででもないのですが,計算メンタルがとくにやられる問題ですね。

場合によっては,都立独自校や難関私立の問題なんかよりも難しくなる気がします。(分数が嫌な感じ!)

関数における比率(内分),直線の式を素早く出すことは,当たり前にできなくてはなりません。


「関数比率対称移動」
出典:令和3年度 神奈川県 高校入試 数学 過去問
範囲:中3関数 難易度:★★★★★
<問題>
2021 神奈川 高校入試 過去問 関数 数学 比率 難問



<PDF,解答例はこちら↓↓>




comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ

令和3年予想問題数学2(とM1グランプリの標準偏差がいかに意味ないか)

2021/02/16

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【令和3年度 北海道 公立高校 予想問題1 数学】が,結構アクセス数稼いだので,何となく2作目作成しておきました。

前も言いましたが,令和3年度,北海道高校入試は,範囲が大幅に削除されています。そのため,過去問トレーニングや,道コンの過去問が使いづらい,特に数学,英語なんかそうだと思います。

今年度の北海道に合わせて,相似以降カットの予想問題2を作成しました。

予想問題って何かテンション上がりますよね。私が中学生のころなら,喜んで解いていたと思います。
もちろん,日頃解いている問題集あっての予想問題ですが,数学は,時間との闘い。
時間を測って,時間配分等練習しておきましょう。

~令和3年度 北海道 公立高等学校 数学 予想問題2~

・表紙イメージ
令和3年度 北海道 公立高等学校 数学 予想問題2

・試験時間45分 ・配点60点

・問題用紙(Googleサーバー)

・問題用紙(Seesaaサーバー)

・解答用紙(Googleサーバー)

・解答用紙(Seesaaサーバー)

・解答・解説(Googleサーバー)

・解答・解説(Seesaaサーバー)

※大分簡易的な解説です。


<各大問に対するコメントは↓↓>







comment (-) @ 問題集

(2018洛南)典型難問空間図形を良い感じに捻る

2021/02/06

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京都のスーパー学校,洛南高校(高校入試)の問題です。

北海道にいると,他県の私立の問題を見ることないのですが,結構良い問題多いですね。てっきり,高校知識前提のえげつない問題ばかりかと思っていましたが,北海道の子にも解かせたい良い問題も多いです。

今回,空間図形の問題ですが,典型難問を,良い感じに捻った問題です。「問題集で解いたあの問題と同じ!」と気づければ,解けるはず??




芸術的な難問高校入試 第48回
「典型難問を良い感じに捻る」
出典:2018年度 洛南高校(高校入試)
範囲:空間図形 難易度:★★★★★★ 美しさ:★★★★☆☆
<問題>
2018 洛南 高校入試 数学 過去問 空間図形 大問5



<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ 立体図形

(2020久留米大附設)対称式,整数問題など(高校受験)

2021/02/01

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東京都では,中学受験がいよいよスタートしているみたいですね,道民にはあんまり関係ない話ですが。

さて,今回も,中高一貫校の問題です。

本日紹介するのは,九州の難関校,久留米大附設の問題。

私立だから仕方ないけど,対称式や整数問題など,明らかに高校数学の知識を入れると有利な問題ですが,塾用ワークでは,発展として載っている問題ですね。(もちろん,一応一般的な公立中学校の数学の授業でもたぶん対応可......?)

今年は,数学の範囲が短くなっていることから,公立でも出題されるかも!?

「対称式,整数問題」
出典:令和2年度 久留米大附設(高校入試)
範囲:計算問題 難易度:★★★★★
<問題>
久留米大附設 高校入試 2020 数学 過去問



<PDF,解答例はこちら↓↓>




comment (-) @ 計算問題,整数問題