い~やそういう条件の与え方があったっていい!(2017年度山口県)

2020/10/20

-スポンサーリンク-

今回は山口県の平面図形の難問です。

山口県と言えば,2019年度M1グランプリで見事3位に輝いた「ぺこぱ」の,松陰寺太勇さん(松井勇太さん)の出身地ですね。

ちょっと前にやっていたぺこぱの「山口県PR」番組が好きでした。



巷では「Go to トラベル」なんかよりも何倍も店,観光地を助けていると言われていたそうで(笑)

漫才がものすごく面白いのは当然ですが,人々の考え方や生き方について考えさせられるコンビでもありましたね。素晴らしい。

さて,今回の問題は,松陰寺さんのように,物事を柔軟に考えたら楽に解けます。(すみません,ものすごく無理やりなこじつけです)。

第35回芸術的な難問高校入試
「見方を広く」
出典:平成29年度 山口県 高校入試 過去問
URL:https://resemom.jp/feature/public-highschool-exam/yamaguchi/2017/math/question08.html

<問題>
yamaguchi1.png


<PDF,解答例はこちら↓↓>





-スポンサーリンク-


<PDF>

※サイズはA5です。
.pdfのURL:https://drive.google.com/file/d/1k3DhRsk_L4c_H6CLvowSKvj4lLNiBnKQ/view?usp=sharing

<解答解説の画像>
yamaguchi2.png
yamaguchi3.png


<コメント>

(1)…
相似な証明と言えば,99%「2組の角がそれぞれ等しい」なのですが,この問題は例外の1%です。
(私が知っている範囲では,2016年度北海道も,例外の証明)。

※当ブログでは,前に岐阜県の問題でも紹介していた。

結構忘れがちなので,自分で1度は解いておきたい問題ですね。特に山口県は,条件の与え方も良い感じに捻っています。素晴らしい。

後は書き方の問題ですが,不安になったら△ADE∽△ABC証明して,AC:AE=DE:BCとやってもいいかも。

(2)…
AG:GD=3:2というシンプルな条件だけなので「え,情報少なくない!?」と最初はなるはず。
実は十分な条件で,(解答例1)のように,見方を広くすれば,別のところに3:2があることに気が付きます。

見方が狭い人でも,諦めたくなかったら,(解答例2)のように無理やり解く方法もあります。
私は視野が狭い,頭が固いので最初は(解答例2)で解いてしまいました,大反省。

(1),(2)ともに,1度は解いておくと得ですね。


その他の良問はコチラ




関連記事
comment (-) @ 平面(証明メイン)
2020年度 学力テストB 社会 ただの感想 | 【訂】動点Pと三平方と神の導き(2014年度宮崎県)