【正答率1%】話長い教育的な内接円(2021年度広島県大問6)

2021/06/19

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当ブログに嫌われている(こんなに記事にするから好かれているとも言う)広島県高校入試シリーズですが,大問1,4以外はすべて記事にできました。大問4関数なのですが,そのうち記事にするかも。

今回も,大学共通テストぽい,コンピューターを使って内接円をいじりまくる,そんな問題です。問題内で,コンピューターは有効活用されているし,非常に教育的で良い問題なのですが,やはり無駄な(読まなくていい)会話文,(2)の出題方法など,気に食わない部分もあります。他都道府県なら,文章量50~80%ぐらいカットできる。適当な問題集に載せる際は(広島)てされそう(笑)

ちなみに,今回どれも結構基本的な問題なのですが,正答率は低め。理由は下のコメントで。

広島県の全部の問題はコチラ(広島県ホームページ
大問1以外は記事にしました。
・大問1:普通,・大問2:写経大会,・大問3:良問,・大問4:高校への接続して良いかも,
大問5:大嫌い,・大問6:嫌い(教育的な問題ではある)

ちなみに平均点は21.1/50点! 広島県の報告書

「話長い教育的な内接円」
出典:令和3年度 広島県 高校受験 過去問 数学 大問6
範囲:平面図形 難易度:★★★★☆
<問題>
2021 広島県 高校入試 数学 過去問 解説 大問6 平面図形 内接円


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>

※A5サイズです

<.pdf>
・Googleサーバー

・Seesaaサーバー

<解答例>
2021 広島県 高校入試 数学 過去問 解説 大問6 平面図形 内接円
2021 広島県 高校入試 数学 過去問 解説 大問6 平面図形 内接円


<コメント>
問題自体,聞いていることは基本的で良いことなのですが,会話文が気に食わない(絶対兄弟であんな会話しない,というか会話文は問題を解く上で不要)。

(1)は,教科書やワークに必ず乗っている問題です。が,受験に効率を求めすぎると,2等分線の作図は誰でも知っているのに,この証明は忘れがち。問題自体は良い問題。
※いつかの東大の加法定理の証明とか,阪大のsinx/xの極限問題のような,受験に効率を求めすぎるとやられる問題。それが高校入試で行われている。

(2)はう~ん,普通に穴埋めじゃなくて,作図問題として出せばよかったのに。恐らく,忘れがちな方の垂線作図方法を何とかして問いたかったんでしょうが,何か嫌な問題。

(3)は正答率不思議ですね。最後の問題だし,広島のやたら長い文章(大問2~5)で疲弊してそもそも解いた人が少なさそう。問題自体は良い問題です。∠BAC=xと文字で置かれてしまったので,そこで混乱する中学生多そうですね。中学生には厳しい問題(高校生以上には楽勝)。
この問題を解く上で必要な知識は,円周角が中心角の半分であるということだけです。たぶん無駄に長い文章のせいで,中学生にとって見かけ以上の難易度になっていると思われる。後,この年は例のアレで授業進度が遅れていたので,そもそも三平方や円周角の問題をそんなに解いていない,ということも正答率低下につながっている気がする。例年通り三平方+円周角を演習していれば,見慣れた内接円となるので,もうちょっと正答率高くなったかも。

※あと,地味に不等式評価がこれまた中学生には厳しい。

内接円自体詳しいことは,また高校でやるので,高校への架け橋として良い問題なのに,本当,出題方法が気に食わない。他都道府県なら文章量80%cutする。

平均点や正答率が低く,広島で少し騒がれたそうですが,問題難易度より,出題方法によって平均点が下げられている,そんな気がします。

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