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＜解答・解説＞※あくまでも例です


＜コメント＞
中々クセ凄な小問集合たちです。（1）は簡単な工夫計算問題ですが。

（2）は，中学生にはかなり厳しい問題じゃないでしょうか。高校生でも解けなさそう。The 難関校。

（3）は，こういう問題では積の形している式から考えた方が良いです。√(n+25) から考えてしまうと……いや，今回の問題の場合，n＝11，24と，すぐ24が思いつくか？　基本は積から。

（4）は知らないと解けないです。今回知られてラッキーでしたね。皆さん覚えておきましょう。有名らしい。

（5）は，落ち着いて計算する問題です。しかし，正八面体の高さを知らない等あったら大変です。正八面体の基本的な問題は，2019年度沖縄県https://hokkaimath.jp/blog-entry-148.htmlや，正四角錐の問題，2018年度北海道（裁量問3）https://hokkaimath.jp/blog-entry-91.htmlなどを参照してください。

＜追伸　（4）別解＞


例えこれを知らなくても，AP^2+CP^2=BP^2+DP^2をその場で導いて解く受験生が多いのかな。

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＜マジな余談というか，ただの愚痴＞
私謝罪とか，真面目な文章には「」のような，絵文字を絶対に使ってほしくない人です。というか誰でもそうだと思われます。

ところがそうでもない人間が世の中には存在するそうで。最近勉強になったことがありました。

某フードデリバリーサービス（特定禁止）を利用したところ，商品が届かないので，カスタマーサービスに連絡。すると「他の人に配達し対面で受け取ってもらった」と返信されました。

は？
え？そんなことある？私が頼んだものなのですが？というか個人情報漏洩じゃん，これが本当なら名も知らない人に私が頼んだ食べ物が届いているだと！？！？
誰だよ，建物の前で待ってた奴！？！？

で，色々言ってみたら，その後の対応も酷かったのですが，一番ムカついたのは，この謝罪文です。
おお，企業が謝罪文に絵文字を使うと......

友達でもぶち切れ案件なのですがね。普通。
これに対する言い訳は，

もうここで呆れまくったのですが。
「気兼ねなく」を決めるのはこちら側だ。お前らではない。
謝罪で絵文字は無いわーーーーーーーーーーー。という感じ。
中学生でももっとマシな文書くと思いますよ，マジで。
不適切な使用にも程がありますね。例え会社がその方針でも少し考えれば分かることなのでは？

どうやらこの某デリバリーサービス，画像には載せてませんが
・カスタマーセンターのアイコンがふざけている（大学生がLINEとかTwitterに設定しているようなアイコン）
・名前が下の名前
・絵文字を使って親しみやすくする

をウリにしているようで。

「（企業の名前）　絵文字」とでも検索すると「絵文字で親しみやすい！」とか書かれてあって。
思わず「は？」です。企業に親しみやすさなんて一切求めてありません。粛々に素早く食べ物を届けてりゃーいいんです。何かあったら「一般的な文で」対応すればいいんです。後アイコンのあのふざけようは，本当に何か問題があったときに，客の神経逆なでするだけです。

親しみやすさかどうか知りませんが，今回の件で私を逆なでしていますからね。親しみやすさを押し付けないでほしい。企業の自己満足。結局そっちの勝手な理想で一人の人間を不快な気分にさせてますからね。

まあでも，今の世の中，これが当たり前なんでしょうかね？ええ嫌だよこんな世の中。ついていけないわー。

ということで，個人的に大変勉強になったことがありました。恐らくこういうことでイラつかず「世の中そういうもんだから適応しろ」そういうことなのでしょう。

ではまた。

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＜コメント＞
（1）は工夫計算です，これぐらいのレベルの高校受けるなら常識。（3）も，難しめの塾用ワークにはよく載っている問題，最近は公立中学の定期テストにも出題されますね。（5）も，三平方の定理を暗記するのでなく，このような図とともに証明していれば，難なく思いつく問題です。「ただ難しい」だけでなく，「基本からしっかりやったか？」を聞かれています。

＜余談＞
このブログに中学生の読者がいることに驚きです。都市伝説かと思っていました。
元々北海道受験対策用に作ってみたブログですが，北海道からだけじゃ（人口的に）アクセス数稼げないのと，南北，旭川東，釧路湖陵受けるなら内地の難問も目を通した方が良いよなーということで，独自校や難関私立の問題も紹介しています。これらの高校では，難問を出す内地の高校に追いつこうと，授業スピードが爆速（特に札幌南）なので，たまに見ておいた方が良いと思います。あまり受験対策にはならないかもだけど。

都立独自校って，問題は面白いですが，学校の授業だけじゃ到底対策できませんよね。私の立川高校出身のお友達が言っていました。「絶対に塾行かないと無理！」だそうです。だよね。立川はギリ行けるかもだけど，都立西や日比谷は到底不可能だと思われます。
北海道の問題はそこまで難しくないので，塾いかなくてもギリギリで合格できます（合格後，東大京大は難しいかもだけど，北大ぐらいなら受かります，塾ドーピングされていないので）。貧富の格差で合格不合格が決まるようなことは，北海道はたぶんしたくないのでしょうね。そんな気がします。

小問集合1つとっても，今回の（1）（3）（5）は，中学校の教育だけじゃ無理。塾行ってようやく素早く解ける，そんな気がします。

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＜解答・解説＞



＜コメント＞
小問集合のくせに難問だらけです。特に，（2），（3），（5）は，それ専用の塾で対策が必要だと思われます。高月謝。

（4）は私最初はがむしゃらに出目の和が6のとき……と書きだしていたのですが，途中で色々と気づきました。

（6）は，実は有名直角三角形（30°，60°，90°）が現れています。図は嘘です。ですが，角の二等分線公式を導く際の超有名な補助線引いとけば何とかなります。

＜余談＞
・キングオブコント2021　決勝進出者決定！

決勝進出10組発表！

南海キャンディーズ山里亮太がMCを務めるファイナリスト10組の記者会見の模様を、本日19:00から「キングオブコント」公式YouTubeで公開！https://t.co/gmVi6hud5y pic.twitter.com/50wzWu9pw3

— キングオブコント (@koc_staff) September 6, 2021

個人的には，悲惨・壮絶すぎる過去がある酒井さんの属する「ザ・マミィ」が決勝進出してくれて超happyですね。人間が好きです。もちろんネタも好き！ノスタルジックなネタが多い！

過度のプレッシャーの中，マヂカルラブリーさんも決勝進出！凄すぎ！野田クリスタルさんも村上さんもお笑いのために生まれてきたのでしょうね。

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＜解答例＞
＜コメント＞
問1は公立高校でもよく出されそうな問題です。そんなに難しくはないのですが，条件見落としたり，（2）は数え間違いが起こりそうです。

問2は，中学生には難しい，高校生には簡単，そんな問題です。たま～に公立高校でも出したりするので，経験しておくとよいです。
北海道公立高校入試で，昔もう少し捻った似た問題が，この年で出題されています。

＜余談＞
・錦鯉のおじさん二人のonちゃん体操


富良野のラベンダー畑で，おじさん二人がonちゃんおはようたいそうを踊るという何ともシュールな動画です。ただでさえ猛暑が続く北海道（富良野は盆地だから札幌なんかよりもさらに暑い）の中で，スーツで体操する。頑張りましたねおじさん二人。
※北海道ローカル局HTBのキャラクターonちゃん。

7/21に放送された番組の宣伝用として撮影されたみたいですが，9/4（土曜）13：30～から放送される「錦鯉が行く！絶景富良野ゆめツアー」の収録ついでに撮ったみたいですね。

まさのりさんは地元北海道だから良いけど，隆さんは生まれも育ちも東京だから北海道での収録しんどいんじゃないかな(笑)大丈夫かしら。

今年のM1は出るのかしら？　結構しんどそうなので無理しないで適度に活躍してほしいですね。

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＜コメント＞
（1）（3）は普通の問題ですが，（2）が悪を通り越してゴミ問題（出題意図を考えると教育的な問題（下の方で追記）ではあるが，出題方法は本当にひどい）です。

　解答速報　https://youtu.be/b2ZF-1y7zhg （切抜動画）にて，解説者が「無理ですね」とおっしゃっていますが，私の模範解答通り問題自体は何も難しくありません。

　広島の模範解答が長すぎ，「“～1辺とする正方形の面積”の写経大会」です。写経しなくても「（数学要素0の）いかに工夫して文字数を少なくするか，の能力が問われる問題」です。

　この問題の本質，
　①AP，PCなどの長さをxの式で表すことができるか，
　②(6-x)^2などを正しく計算できるか，
　(※下の方で追記)③中線定理を学ぶきっかけ
それが主なはずなのに，問題の出し方がゴミです。穴埋めで十分。説明問題出したいなら，もう少し難易度上げた問題出そうよ。本当，ただの写経大会。

　広島県の問題文が全体的に（無駄に）長め，とにかく書かせたい問題が多め（全国的に見ても広島はとにかく書かせる）なんですね。国語社会英語で長く書かせるのは良いけど，数学のこの問題でこんなに書かせる必要なし。何を問いているのだ。

　後せめて，広島の模範解答の水色の部分は，解答欄に書いてあげましょうよ。問題作成者の「とにかくダラダラ書かせたい！」そんな気持ちがグッと伝わります。

　〇〇を一辺とする正方形の面積＝○○を□で囲んだ記号　と表現，APを□で囲んだ記号＝x^2　以下続けなさい　でも良いのでは。

　（2），Youtubeのコメントでは「捨て問」というコメントが目立ちますが，何度も言います，問題自体はとてもとてもとても簡単です。模範解答の記述量がおかしいだけなので，工夫して短く書けば大半の人間は配点に適切な時間内に解けます。

　というか，個人的にこういう問題に対する広島県の塾や学校の指導を知りたい。私みたいに短く書いてはいけないのでしょうか。他の塾の解答速報(17:30~ぐらい)でも「問題文に書いてあることを写そう」とか指導されてあって「？」です。

※たぶん北海道が同じ問題出したら（来年からこういうの出すのかな？），北海道が発表する模範解答はもっと短いと思う。すくなくとも水色の部分は問題文か解答用紙に書いてくれている。

【追記】
出題者の意図は，“中線定理”への架け橋である。

広島の問題では，点Pを辺AB上に限定したことで，中学生でも証明できるようにした問題である。

　恐らく，学校や塾で指導するときに「中線定理が背景なんだ，高校でこういうものを習うから楽しみにしていてね」そんなものを狙ったのだと思われる。
　とはいえ，やたら書かせる出題方法は気に食わない！

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＜解答・解説＞
【追伸　（1）の中学生らしい解法　解と係数の関係使わない！】

【追伸終わり　以下　解と係数の関係を使う解法】


【コメント2】
分母に文字が入っているので，中学生はもちろん，大半の高校生（北海道の高校生の8割）にとって難しい問題。ただ，札幌市の文教地区ならこれぐらいの問題出されてそう（文教地区の問題あまり見たことないけど），嫌だねー。北海道の入試では出せない問題。

【コメント3】
高校入試のルール違反ではないが，普通に面倒で難しい問題。倍数の見分け方は，中学入試や整数問題，どこかで学んだはず。学んでなくても倍数見分け問題は公立でも平気で出る。
【追伸】
a＋bの組み合わせが，2～12と，サイコロ2つで出る目全てなので，上記のように組み合わせを考えなくてもすぐ36通りと分かる。それに気づけば素早く解ける。それでも大半の中学生，高校生には難しい問題。
【追伸終わり】



【コメント4】
5問の小問集合の中では，最も一般的な問題。よく公立高校の関数の問題で出題されそう。



【コメント5】
数IAで出てきそうな問題。訓練された中学生なら難なく解けそう。逆に，高校生も気づかなかったら苦戦しそう。

【コメント6】
　やはり，東大京大に140名ぐらい合格者を送り出す高校（中高一貫校）は，小問集合も難しい！高校知識が前提となっている問題が多いです。