大問1の地雷(メネラウス)(1987北海道)(のりのりまさのり１) 高校入試　数学　良問・難問

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※メールフォームで問5の別解を貰ったので追記。　2022/01/09

二月の勝者13巻の，教室長黒木が裏のボランティア塾でクリスマス会開いている話は色々と考えさせられます（考えるだけだけど）。大昔バイトしていた塾（東区の貧乏地区）で，何かよく分からん講師が塾でクリスマス会開いていて「塾でそんなことやるなよ......」とちょっとキレかかっていたのですが，見えない貧困，生でホールケーキを切り分ける様子も見たことない，食べたことない，ケンタッキーは架空の食品，そんな子らには，クリスマスパーティーの経験をさせることは重要ですね。商売としては最悪だけど，教育としては良いと思います。クリスマスの経験，出来ていない学生も多いでしょうね。何か色々考えちゃう，考えるだけだけど。私は何もしません。

クリスマスにふさわしい？大問1地雷問題です。
北海道では裁量問題廃止され，TOP高でも簡単な計算問題解くことになると思われるので，ミスしない練習しておくと良いかもしれない！？

「大問1の地雷(のりのりまさのり１)」
出典：昭和62年度北海道
範囲：計算問題　平面図形　確率　作図　難易度：★×4
＜問題＞

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

PDF※A5サイズです
masanori1-2.pdf

＜解答例＞

問5別解

コチラの方が現代では自然。
（※1）このサイトのパターン2参照
https://www.chugakujuken.com/koushi_blog/nanachi/600.html

＜コメント＞
北海道は，来年度から裁量問題が廃止され，TOP高もこの大問1のような舐めた簡単計算問題も解くことになると思われます。意外に計算ミスしてしまうので（マジもんのケアレスミス，中高生が分かってないから間違ったくせに「ケアレスミス～」とか言っちゃうものとは異なる奴）気をつけましょう。

大問1なのに地雷が埋め込まれています。問5ですね，急に「え？私立の小問集合？」そう思ってしまいます。人によってはそれらの問題より難しい。大問1に地雷が埋め込まれているケースは，

2018年大分県：https://hokkaimath.jp/blog-entry-188.html

などもございます。難易度見極め大事。なお問5は，（解答例1）のように補助線を引いて（解答例2）のメネラウスの定理を証明します。気になる方はググって。1987年ごろ，メネラウスの定理，中学範囲……？？

問2（解答例2）の約数の求め方，私は高校範囲じゃね？と思っているのですが，そういえば札幌の文教地区の定期テストで平気で出題されていた気がします。こわっ。

～一覧の一覧～
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＜札幌ローカルな話＞
上の方で「東区の貧乏地区の塾」とか言っていますが，思い出したことがあります。
ずっと文教地区に住んでいて，札幌東西南北高(だと思われる)→北大みたいな経歴の学生が，（恐らく大学から近いので）東区の塾にバイトしに来ました。カルチャーショック受けたのか，1日で辞めていきました。
「塾に通っているのに何だこの学力の低さは」
「こんな学力の低い学生が在籍しているころで，バイトしていいわけない」
とか言って辞めていったらしい。うける。

私東区出身なのでちょっとイラっとと来たけど黙っておきました。

＜東西南北と言っても＞
単純に偏差値順に並べ替えると，南→北→西→東，だと思われますが，高校がある立地の治安？の良さ順に並べ替えると，西→→南→北→東だと思われます。
西あたりは富裕層多い気がする（偏見）。南は，南18条あたりはいいけど，1歩中の島とかすすきの行っちゃうとアウトかも(笑)
※幌平橋駅～さっぽろ駅を，豊平川→すすきの→札幌駅と歩いて帰ると少し楽しい！
北は，まあ今はそうでもないけど，ちょっと前まで北24条駅，あーという感じでしたね。今は真面目そうな北高生がたくさん歩いています，勉強頑張ってね！頑張らなくてもいいけど。65分授業大変そう。
東は分からんけど白石区のイメージがあまりよくない。苗穂駅改装されて良かったんだが良くなかったんだが......。

＜昔の合格最低点＞
1999～2003，どうやって算出したのかしらんけど。
左から，年度，最高点，最低点，平均点

・札幌南
2003，292～296，245～248，273～276
2002，292～296，229～232，273～276
2001，292～296，233～236，269～272
2000，288～292，233～236，265～268
1999，292～296，253～256，273～276
・札幌東
2003，296～300，233～236，265～268
2002，292～296，221～224，261～264
2001，288～292，209～212，253～256
2000，288～292，229～232，257～260
1999，288～292，229～232，257～260

これ見ると，裁量問題導入している2012～あたりと，合格最低点ほとんど変わらないどころか，何なら昔の方が最低点低いまでありますね。昔の裁量導入前の問題の方が難しいことになります，裁量問題の難易度とは......？？
※学区制の話とか，レベル差の問題もあるので簡単に比較はできないが，それでも大して最低点が変わっていないのを見るに，最近の裁量問題は果たして意味があったのか.......？ということになる。

・二月の勝者13巻