関数一覧

2019/03/30

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北海道では,ここ十数年,例外なく「裁量大問3(標準大問4)」で,最低10点(配点の1/6)出題される,逃げ切れない分野です。
とにかく,図がシンプルで,自分で条件を図に書き込む必要があります。


他の都道府県でも,かなりの配点割合を占めます。しかも高校での勉強に直結!


手持ちの問題集だけでは足りない場合は,是非,以下の問題に挑戦してみましょう。


①,1次関数,反比例グラフ

・最初の等積変形(★★☆☆☆)
実は等積変形でなくても解けるのですが,まあ練習用に。

・順序だてて(★★☆☆☆)
関数記述対策の初めの方に。

・1次関数と合同と高さの比(★★★☆☆)
中2の知識総復習に!

・高さの比と文字(★★★☆☆)
比と文字の練習。

・反比例と直線(★★★☆☆)
一般的な問題の練習?手数が増えると......

・平行四辺形の座標(★★★☆☆)
平行四辺形の問題北海道であまり見たことないのですが,1度は練習しておきましょう。

・線分の長さと切片(★★★☆☆,一部2次方程式)
2次方程式が出てくる,中3の5月~7月ごろに丁度良い問題。

・反比例と格子点(★★★☆☆)(2016年度大阪府)
1回経験しておくと良いかも?

・1次関数と格子点(★★★★☆)(2017年度広島県)
シンプルながら結構考えさせられる問題。

・反比例と2次方程式(★★★★☆)
結構難しい。

・線分比と面積比(★★★★☆)
中2練習用に作ったら,計算と言い,解法と言い,ありえなく難しくなってしまった。

・5:2(★★★★☆)(2018年度北海道)
北海道は軌跡の問題作るの上手ですね。


②,2次関数グラフ

・関数の基礎の基礎練習問題集(★☆☆☆☆)
北海道の高校入試で,10点中6点は取らせるための基礎問題集。(と言っても8ページ程度。)

・関数三角形面積基本(★☆☆☆☆)
基本すぎる問題です。教科書レベル。

・文字式のまま計算しよう easy(★★☆☆☆)
文字式のまま計算する練習の第一歩。

・辺の比と関数基礎編(2015年度岐阜県)(★★☆☆☆)
必ず出来てほしい問題。関数で比を扱う第一歩目の問題。

・過剰な知識が邪魔をする?(2019年度茨城県)(★★☆☆☆)
あれ使いたくなりますが,使っちゃだめです。

・プラスとマイナス(★★★☆☆)
三角形の面積を都合よく求めましょう。

・良い文字の練習(2017年度埼玉県)(★★★☆☆)
関数における,文字式の良い練習になります。

・露骨なP(★★★☆☆)
どうしてここにPが!?

・平行四辺形を2等分 関数(2014年度愛知県)(★★★☆☆)
テクニックを知っているか知っていないか......ではなく力技でも解けます。

・ごちゃまぜ関数(2019年度青森県)(★★★☆☆)
見た目に惑わされてはいけない!

・台形と文字式(★★★☆☆)
みんな苦手な文字式の練習を,関数で行います。

・都合よく三角形を分割(2016年度神奈川県)(★★★★☆)
予想をたてて三角形の面積を都合よく求めましょう。

・変域と文字式(★★★★☆)
いかに文字に惑わされず,簡単な計算ができるかがポイント。

・無限正方形(2015年度高知県)(★★★★☆)
数列や規則性の問題に転用できそう,丁度良い問題。

・関数で回転移動(2017年度国立高専)(★★★★☆)
回転移動に惑わされそうになりますが......?

・aは任意(2020年度都立西)(★★★★☆)
解法は実は実にシンプルなんですが......?

・難しめの相似と関数(★★★★☆)
関数,相似,三平方,比の計算,シンプルなくせに盛りだくさん。

・bとcの符号(2009年度ラサール高校)(★★★★★)
図形や関数の知識は当たり前として,計算センスが試されます。

・配点が不適切(2012年度埼玉県)(★★★★★)

実は都立西で同じ問題出ますが,配点と出題方法で,受験生の精神はこちらの方がやられてしまいます。

・文字地獄(2019年度都立西)(★★★★★+)
見た目に惑わされてはいけない。

・えげつない格子点と確率(★★★★★+)
ネタで作った。絶対に生徒にやらせるのはやめよう。

・無数の解法関数(2018年度三重県)(?????)
シンプルな見た目して,たくさんの別解があります。


③,動点P系

・動く図形(★★★☆☆)(2018年度宮崎県)
ヒントが大分優しいです。

・動く線と1次関数(★★★★☆)(オリジナル)
とにかく文字の処理です。

・動点ならぬ動線P(★★★★☆)(2006年度岡山県)
図形問題としても,完璧な関数問題としても解けます。

・動点Pと三平方(★★★★★)(2014年度宮崎県)

必要な情報だけ考えましょう。

~その他の一覧~

・関数 一覧(今ここ)

・平面図形 一覧

・空間図形 一覧

・その他の問題 一覧



難易度の基準
★☆☆☆☆:基礎の基礎。解けなくては話にならないレベル。
★★☆☆☆:一般的な中学校の定期テスト応用レベル。
★★★☆☆:入試標準
★★★★☆:入試応用
★★★★★:入試の中でも難しい
★★★★★+:???

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