関数一覧

2019/03/30
カテゴリ:@ 関数一覧
Tag: 関数

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高校での勉強に直結!
手持ちの問題集だけでは足りない場合は,是非,以下の問題に挑戦してみましょう~~!
※各ジャンル毎に,難易度順に並んであります。下の方へ行くほど難しくなる!?!?
①1次関数と反比例,②2次関数,③動点P

①,1次関数,反比例グラフ

<★×2>

・最初の等積変形(オリジナル)
実は等積変形でなくても解けるのですが,まあ練習用に。

・順序だてて(オリジナル)
関数記述対策の初めの方に。

<★×3>

・1次関数と合同と高さの比(オリジナル)
中2の知識総復習に!

・高さの比と文字(オリジナル)
比と文字の練習。

・反比例と直線(オリジナル)
一般的な問題の練習?手数が増えると......

・平行四辺形の座標(オリジナル)
平行四辺形の問題北海道であまり見たことないのですが,1度は練習しておきましょう。

・線分の長さと切片(一部2次方程式)(オリジナル)
2次方程式が出てくる,中3の5月~7月ごろに丁度良い問題。

・反比例と格子点(2016年度大阪府)
1回経験しておくと良いかも?

・範囲と文字の処理基礎(2022年度鹿児島県)
勉強量の差が露骨に出ますね。

・1次関数総まとめ問題(2021年度秋田県)
非常に無難な問題。

・関数平行移動と無理やりな教育的・新共通テスト意識問題とGRAPESの使い方(2021年宮城県)
タイトルも長いが記事も長い。教育的な問題を目指していたと思われるので,解説でより教育的に。

<★×4>

・1次関数と格子点(2017年度広島県)
シンプルながら結構考えさせられる問題。

・反比例の複雑な文字式(2021年度広島県)
中学生には厳しい。いかに自分に都合よく計算出来るか。

・反比例と2次方程式(オリジナル)
結構難しい。

・線分比と面積比(オリジナル)
中2練習用に作ったら,計算と言い,解法と言い,ありえなく難しくなってしまった。(ごみ問題)

・△ができない(2011年北海道裁量)

それ聞くのね,って感じ。

・ありそうでなかった関数と方程式(2022年度膳所高校)
特色検査の問題。膳所高校は問題作るのが本当にお上手です。

・反比例と文字式変形(2011年度久留米大附設高校)

上位層にとっては簡単?練習して楽々解けるようになってほしい!!

<★×5>

・等積変形とクロスチョップ(サラスの公式)(2009北海道裁量)

アレを教えるかどうかで議論された問題。

・5:2(2018年度北海道)
北海道は軌跡の問題作るの上手ですね。

・1次関数と図形座標(2014年度洛南)
塾講師や数学教師が教えたい要素たくさん。


②,2次関数グラフ

<★×?>


・無数の解法関数(2018年度三重県)
シンプルな見た目して,たくさんの別解があります。

<★×1>

・関数の基礎の基礎練習問題集(オリジナル)
北海道の高校入試で,10点中6点は取らせるための基礎問題集。(と言っても8ページ程度。)

・関数三角形面積基本(オリジナル)
基本すぎる問題です。教科書レベル。

<★×2>

・文字式のまま計算しよう easy(オリジナル)
文字式のまま計算する練習の第一歩。

・定義域と値域(1987年度北海道)
とても簡単な問題。定期テスト。

・辺の比と関数基礎編(2015年度岐阜県)
必ず出来てほしい問題。関数で比を扱う第一歩目の問題。

・過剰な知識が邪魔をする?(2019年度茨城県)
あれ使いたくなりますが,使っちゃだめです。

<★×3>

・三平方と関数の練習問題(2003年度北海道)
何の捻りもない問題。

・変化の割合マスターと回転体(2020年度岡山県)
中学生に是非解かせたい問題。

・2分割三角形(オリジナル)

一直線上で2分割ときたら,素早くアレです。

・平行四辺形と優しい関数(2017年愛媛県)
平行四辺形と関数が融合した問題・最初の練習として。

・プラスとマイナス(オリジナル)
三角形の面積を都合よく求めましょう。

・良い文字の練習(2017年度埼玉県)
関数における,文字式の良い練習になります。

・露骨なP(オリジナル)
どうしてここにPが!?

・平行四辺形を2等分(2014年度愛知県)
テクニックを知っているか知っていないか......ではなく力技でも解けます。

・ごちゃまぜ関数(2019年度青森県)
見た目に惑わされてはいけない!

・台形と文字式(オリジナル)
みんな苦手な文字式の練習を,関数で行います。

<★×4>

・都合よく三角形を分割(2016年度神奈川県)
予想をたてて三角形の面積を都合よく求めましょう。

・適度に差がつく関数(2021年度静岡県)
正答率14.5%くらいが一番差がつく!?

・正統派関数(2018年度熊本県)
図と数は複雑ですが,正統派で解ける問題。しかし,邪道?も用意されています。

・変域と文字式(オリジナル)
いかに文字に惑わされず,簡単な計算ができるかがポイント。

・難問関数独自作成校風①(オリジナル)
正方形は文字式の扱いが難しい!?

・上位層は秒殺な図形と関数(2014年度石川県)

上位層は練習して秒殺できるようになってください。

・少し捻った等積変形(2018年度本郷高校)

私的には少し捻ったくらいだと思ったのですが,結構正答率は低め。

・無限正方形(2015年度高知県)
数列や規則性の問題に転用できそう,丁度良い問題。

・関数と三角形の面積比率と文字式(2017年度北海道)
比率と文字式で,見かけ以上に中学生には難問。

・関数比率難問(2019年度東大寺)
学習した知識を活かしましょう,(1)が重いけど。

・関数で回転移動(2017年度国立高専)
回転移動に惑わされそうになりますが......?

・aは任意(2020年度都立西)
解法は実は実にシンプルなんですが......?
問3は,2012埼玉の問題文をそのままパクったせいで,不要な条件が出ています。

・難しめの相似と関数(オリジナル)
関数,相似,三平方,比の計算,シンプルなくせに盛りだくさん。

<★×5>

・解いておくべき関数(2019年度高知県)
ひし形二等分や,三平方の定理。

・実は単純な関数(2017年度鳥取県)
心が綺麗なら,一瞬で解き,汚いと遠回りします。

・bとcの符号(2009年ラサール高校)
図形や関数の知識は当たり前として,計算センスが試されます。

・比率と関数(2018年鳥取県)
比率を上手に使いましょう。

・関数と正三角形(オリジナル)
60°を関数でどう使うか。PCの奥底に眠っていた問題。

・難問関数独自作成校風②(オリジナル)
無駄に長い問題文ですが,結局は......。

・関数における文字式と相似条件(2012年度大宮開成)
文字で置くのを点Pにするか点Cにするか点Dにするか......。

・有名角と関数(2020年開成高校)
高校数学を使わなくても,十分解けます。中学生らしく解くと,計算が楽。

・普通の正方形難問(2015年度日比谷高校)

それでも問1,問2は基本優しい問題。問3が鬼。

・配点が不適切な相似関数(2012年度埼玉県)
実は都立西で同じ問題出ますが,配点と出題方法で,受験生の精神はこちらの方がやられてしまいます。
相似を使う関数です。

・関数比率対称移動(2021年度神奈川県)
計算力!!

・中点とy=x対称(2019年度灘高校)
関数における図形知識や,工夫計算など,様々な能力が求められます。

<★×6>

・傾きから相似変換(2019年度日比谷高校)
実は基本の積み重ね。学校の授業をよく聞いているかどうか。

・難問合同関数(2022年度千葉県)
(3)本当に難しい,方針をどうするか悩む。※2022/07/08(3)別解追加

・規則性と関数(2011年筑駒)
ある程度上のレベルの中学生なら余裕で解ける問題。※2021/05/30 問3の解答例を修正。

・傾き,面積の本質(1998年度筑駒)
文字式で頑張る問題。裏技を知らなくても良いようになっています。

<★×7>

・テクニック文字式関数(2021年度灘高校)
関数で得たテクニック,裏ワザを試すのには良い問題?

・文字減らすヤバい関数(2020年度戸山高校)
高校生でもたぶん難しいと思われる。トラップも多め。

・文字地獄(2019年度都立西)
見た目に惑わされてはいけない。

・【正答率0.35%】超難問場合分け良問関数(2020年度福井県B)
高校一年生の2次関数場合分けを,中学数学で表現したような問題。

・えげつない格子点と確率(オリジナル)
ネタで作った。問2はアレだが,問3はたぶん解いていて楽しい問題?

③,動点P系


<★×1>

・ものすごく優しい動点P(ヒント付)
日本の教育の闇です。

<★×3>

・【正答率2%】動く図形(2018年度宮崎県)
ヒントが大分優しいです。

<★×4>

・動く線と1次関数(オリジナル)
とにかく文字の処理です。あんまり良い問題ではないなー。

・動点ならぬ動線P(2006年度岡山県)
図形問題としても,完璧な関数問題としても解けます。面白い問題。

<★×5>

・円周と1次関数(2021年度膳所高校)
難易度が読めない問題。

・【正答率1.6%】面倒な動点P(2021年度埼玉県)
面倒な場合分け......かと思いきや......??

・【正答率0.3%】動点Pと三平方(2014年度宮崎県)
必要な情報だけ考えましょう。

・相似と動点P(2022年度群馬県)
処理能力の差が露骨に出ます。

<★×6>

・地雷動点P(2014年度新潟県)
難易度も高いし,うっかりミスも多発する問題です。

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