高校での勉強に直結！
手持ちの問題集だけでは足りない場合は，是非，以下の問題に挑戦してみましょう～～！
※各ジャンル毎に，難易度順に並んであります。下の方へ行くほど難しくなる!?!?
①1次関数と反比例，②2次関数，③動点P

①，1次関数，反比例グラフ

＜★×2＞

・最初の等積変形(オリジナル)
実は等積変形でなくても解けるのですが，まあ練習用に。

・順序だてて（オリジナル）
関数記述対策の初めの方に。

＜★×3＞

・1次関数と合同と高さの比（オリジナル）
中2の知識総復習に！

・高さの比と文字（オリジナル）
比と文字の練習。

・反比例と直線（オリジナル）
一般的な問題の練習？手数が増えると......

・平行四辺形の座標（オリジナル）
平行四辺形の問題北海道であまり見たことないのですが，1度は練習しておきましょう。

・線分の長さと切片（一部2次方程式）（オリジナル）
2次方程式が出てくる，中3の5月～7月ごろに丁度良い問題。

・反比例と格子点（2016年度大阪府）
1回経験しておくと良いかも？

・範囲と文字の処理基礎(2022年度鹿児島県)
勉強量の差が露骨に出ますね。

・1次関数総まとめ問題（2021年度秋田県）
非常に無難な問題。

・関数平行移動と無理やりな教育的・新共通テスト意識問題とGRAPESの使い方（2021年宮城県）
タイトルも長いが記事も長い。教育的な問題を目指していたと思われるので，解説でより教育的に。

＜★×4＞

・1次関数と格子点（2017年度広島県）
シンプルながら結構考えさせられる問題。

・反比例の複雑な文字式（2021年度広島県）
中学生には厳しい。いかに自分に都合よく計算出来るか。

・反比例と2次方程式（オリジナル）
結構難しい。

・線分比と面積比（オリジナル）
中2練習用に作ったら，計算と言い，解法と言い，ありえなく難しくなってしまった。（ごみ問題）

・△ができない（2011年北海道裁量）
それ聞くのね，って感じ。

・ありそうでなかった関数と方程式(2022年度膳所高校)
特色検査の問題。膳所高校は問題作るのが本当にお上手です。

・反比例と文字式変形（2011年度久留米大附設高校）
上位層にとっては簡単？練習して楽々解けるようになってほしい！！

＜★×5＞

・等積変形とクロスチョップ（サラスの公式）（2009北海道裁量）
アレを教えるかどうかで議論された問題。

・5：2（2018年度北海道）
北海道は軌跡の問題作るの上手ですね。

・1次関数と図形座標（2014年度洛南）
塾講師や数学教師が教えたい要素たくさん。


②，2次関数グラフ

＜★×？＞

・無数の解法関数（2018年度三重県）
シンプルな見た目して，たくさんの別解があります。

＜★×1＞

・関数の基礎の基礎練習問題集（オリジナル）
北海道の高校入試で，10点中6点は取らせるための基礎問題集。（と言っても8ページ程度。）

・関数三角形面積基本（オリジナル）
基本すぎる問題です。教科書レベル。

＜★×2＞

・文字式のまま計算しよう　easy（オリジナル）
文字式のまま計算する練習の第一歩。

・定義域と値域（1987年度北海道）
とても簡単な問題。定期テスト。

・辺の比と関数基礎編（2015年度岐阜県）
必ず出来てほしい問題。関数で比を扱う第一歩目の問題。

・過剰な知識が邪魔をする？（2019年度茨城県）
あれ使いたくなりますが，使っちゃだめです。

＜★×3＞

・三平方と関数の練習問題（2003年度北海道）
何の捻りもない問題。

・変化の割合マスターと回転体（2020年度岡山県）
中学生に是非解かせたい問題。

・2分割三角形（オリジナル）
一直線上で２分割ときたら，素早くアレです。

・平行四辺形と優しい関数（2017年愛媛県）
平行四辺形と関数が融合した問題・最初の練習として。

・プラスとマイナス（オリジナル）
三角形の面積を都合よく求めましょう。

・良い文字の練習（2017年度埼玉県）
関数における，文字式の良い練習になります。

・露骨なP（オリジナル）
どうしてここにPが！？

・平行四辺形を2等分（2014年度愛知県）
テクニックを知っているか知っていないか......ではなく力技でも解けます。

・ごちゃまぜ関数（2019年度青森県）
見た目に惑わされてはいけない！

・台形と文字式（オリジナル）
みんな苦手な文字式の練習を，関数で行います。

＜★×4＞

・都合よく三角形を分割（2016年度神奈川県）
予想をたてて三角形の面積を都合よく求めましょう。

・適度に差がつく関数（2021年度静岡県）
正答率14.5％くらいが一番差がつく！？

・正統派関数（2018年度熊本県）
図と数は複雑ですが，正統派で解ける問題。しかし，邪道？も用意されています。

・変域と文字式（オリジナル）
いかに文字に惑わされず，簡単な計算ができるかがポイント。

・難問関数独自作成校風①（オリジナル）
正方形は文字式の扱いが難しい！？

・上位層は秒殺な図形と関数(2014年度石川県)
上位層は練習して秒殺できるようになってください。

・少し捻った等積変形(2018年度本郷高校)
私的には少し捻ったくらいだと思ったのですが，結構正答率は低め。

・無限正方形（2015年度高知県）
数列や規則性の問題に転用できそう，丁度良い問題。

・関数と三角形の面積比率と文字式（2017年度北海道）
比率と文字式で，見かけ以上に中学生には難問。

・関数比率難問（2019年度東大寺）
学習した知識を活かしましょう，（1）が重いけど。

・関数で回転移動（2017年度国立高専）
回転移動に惑わされそうになりますが......？

・aは任意（2020年度都立西）
解法は実は実にシンプルなんですが......？
問3は，2012埼玉の問題文をそのままパクったせいで，不要な条件が出ています。

＜★×5＞

・解いておくべき関数(2019年度高知県)
ひし形二等分や，三平方の定理。

・実は単純な関数（2017年度鳥取県）
心が綺麗なら，一瞬で解き，汚いと遠回りします。

・難しめの相似と関数（オリジナル）
関数，相似，三平方，比の計算，シンプルなくせに盛りだくさん。

・素早く単純な関数(2020年度大阪星光学院)
このレベル帯の受験生なら秒殺できなくてはなりません。

・bとcの符号（2009年ラサール高校）
図形や関数の知識は当たり前として，計算センスが試されます。

・比率と関数（2018年鳥取県）
比率を上手に使いましょう。

・関数と正三角形(オリジナル)
60°を関数でどう使うか。PCの奥底に眠っていた問題。

・難問関数独自作成校風②（オリジナル）
無駄に長い問題文ですが，結局は......。

・関数における文字式と相似条件(2012年度大宮開成)
文字で置くのを点Pにするか点Cにするか点Dにするか......。

・相似から関数に(2014年度桐朋高校)
（1）と（2）で図が激しく変わります，自分で図を描こう。

・有名角と関数（2020年開成高校）
高校数学を使わなくても，十分解けます。中学生らしく解くと，計算が楽。

・計算な関数(2018年度早稲田大学高等学院)
関数で味付けした計算問題。

・普通の正方形難問（2015年度日比谷高校）
それでも問1，問2は基本優しい問題。問3が鬼。

・配点が不適切な相似関数（2012年度埼玉県）
実は都立西で同じ問題出ますが，配点と出題方法で，受験生の精神はこちらの方がやられてしまいます。
相似を使う関数です。

・関数比率対称移動（2021年度神奈川県）
計算力！！

・肉うどん【ロングコートダディ】(2022年度福井県)
福井あるある場合分けです。間違えたら悔しい！

・中点とy=x対称（2019年度灘高校）
関数における図形知識や，工夫計算など，様々な能力が求められます。

＜★×6＞

・傾きから相似変換(2019年度日比谷高校)
実は基本の積み重ね。学校の授業をよく聞いているかどうか。

・難問合同関数(2022年度千葉県)
（3）本当に難しい，方針をどうするか悩む。※2022/07/08（3）別解追加

・規則性と関数（2011年筑駒）
ある程度上のレベルの中学生なら余裕で解ける問題。※2021/05/30　問3の解答例を修正。

・傾き，面積の本質（1998年度筑駒）
文字式で頑張る問題。裏技を知らなくても良いようになっています。

・直角二等辺三角形と関数(2022年度慶應女子)
関数と言うより図形の問題，中々手ごわい。

＜★×7＞

・テクニック文字式関数（2021年度灘高校）
関数で得たテクニック，裏ワザを試すのには良い問題？

・文字減らすヤバい関数(2020年度戸山高校)
高校生でもたぶん難しいと思われる。トラップも多め。

・文字地獄（2019年度都立西）
見た目に惑わされてはいけない。

・【正答率0.35％】超難問場合分け良問関数（2020年度福井県B）
高校一年生の2次関数場合分けを，中学数学で表現したような問題。

・えげつない格子点と確率（オリジナル）
ネタで作った。問2はアレだが，問3はたぶん解いていて楽しい問題？

③，動点P系

＜★×1＞

・ものすごく優しい動点P（ヒント付）
日本の教育の闇です。

＜★×3＞

・【正答率2％】動く図形（2018年度宮崎県）
ヒントが大分優しいです。

＜★×4＞

・動く線と1次関数（オリジナル）
とにかく文字の処理です。あんまり良い問題ではないなー。

・動点ならぬ動線P（2006年度岡山県）
図形問題としても，完璧な関数問題としても解けます。面白い問題。

＜★×5＞

・円周と１次関数（2021年度膳所高校）
難易度が読めない問題。

・【正答率1.6％】面倒な動点P（2021年度埼玉県）
面倒な場合分け......かと思いきや......？？

・【正答率0.3％】動点Pと三平方（2014年度宮崎県）
必要な情報だけ考えましょう。

・相似と動点P（2022年度群馬県）
処理能力の差が露骨に出ます。

＜★×6＞

・地雷動点P(2014年度新潟県)
難易度も高いし，うっかりミスも多発する問題です。

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