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新年度ですね。北海道もようやく雪が大方解けて，冬靴卒業できました。
久々に証明の良問難問を紹介します。とてもとても難しいです。
「芸術的な難問高校入試第80回」
「激ムズ連鎖証明」
範囲：証明（（1）中2，（2）中3） 難易度：★×7，美しさ：★×7
出典：2011年度 大阪教育大学附属高校池田校舎
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
久々に証明の良問難問を紹介します。とてもとても難しいです。
「芸術的な難問高校入試第80回」
「激ムズ連鎖証明」
範囲：証明（（1）中2，（2）中3） 難易度：★×7，美しさ：★×7
出典：2011年度 大阪教育大学附属高校池田校舎
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
＜PDF＞※A5サイズです
art80_rensa.pdf
＜解答例＞
＜コメント＞
（2）みたいな問題よく思いつきますよね。同一円周上はすぐ思いつくと思われますが，それを連鎖させるなんて聞いたことがありません。大変良い問題です，受験生からしたら勘弁してくれという感じですが。
（1）は長いですが，定期テストレベルを少し難しくした感じです。中2の頃にしっかり問題演習していれば，そんなにつらくないはず。
～一覧の一覧～
・関数 一覧
・平面図形 一覧
・空間図形 一覧
・その他の問題（確率や整数など） 一覧
・難問一覧（★×5以上）
＜余談＞
このブログ，2019/03/30ぐらいから更新し始めたので，今年で4年目ですね。更新少ない月もありましたが，なんやかんや4年続きました。今後も続くだろうか......。
新年度頑張ってください。新たな環境で心を壊し，階段を上り下りできなくなったり，2日に1回くらいトイレで吐いてしまう中高生が大量発生します。元気が一番です。
私が中学生のころ，私のクラスだけ不登校がいなかったのを思い出します。
他のクラスは北海道教育大卒のいかにも「良い先生」風な先生だったので，クラス運営もそんな感じとなり，1，2人は病んで学校来てませんでしたね。
私の担任は旧帝卒のいかにも「何か頼りない先生」風だったので，誰も病まずにみんな元気に学校来ていました。
あれ何だったんでしょうね。組織のTOPは”見かけ上は”無能である方が，その組織上手く行く気がします。
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comment
∠QAH=∠CDH=90°－∠ADH･･･①
△DAH∽△DPAから
DH:AH=DA:PA=CD:QA･･･②
①, ②より2組の辺の比とその間の角の大きさが等しいから
△QAH∽△CDH
よって∠QHA=∠CHD
∠QHC=∠QHD+∠CHD=∠QHD+∠QHA=90°
と示すことも出来ますね
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