激ムズ連鎖証明(2011年度大阪教育大学附属高校池田校) 高校入試　数学　良問・難問

激ムズ連鎖証明(2011年度大阪教育大学附属高校池田校)

2022/04/04

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新年度ですね。北海道もようやく雪が大方解けて，冬靴卒業できました。

久々に証明の良問難問を紹介します。とてもとても難しいです。

「芸術的な難問高校入試第80回」
「激ムズ連鎖証明」
範囲：証明（（1）中2，（2）中3）　難易度：★×7，美しさ：★×7
出典：2011年度　大阪教育大学附属高校池田校舎
＜問題＞

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

＜PDF＞※A5サイズです
art80_rensa.pdf

＜解答例＞

＜コメント＞
（2）みたいな問題よく思いつきますよね。同一円周上はすぐ思いつくと思われますが，それを連鎖させるなんて聞いたことがありません。大変良い問題です，受験生からしたら勘弁してくれという感じですが。

（1）は長いですが，定期テストレベルを少し難しくした感じです。中2の頃にしっかり問題演習していれば，そんなにつらくないはず。

～一覧の一覧～
・関数　一覧
・平面図形　一覧
・空間図形　一覧
・その他の問題（確率や整数など）　一覧
・難問一覧（★×5以上）

＜余談＞
このブログ，2019/03/30ぐらいから更新し始めたので，今年で4年目ですね。更新少ない月もありましたが，なんやかんや4年続きました。今後も続くだろうか......。

新年度頑張ってください。新たな環境で心を壊し，階段を上り下りできなくなったり，2日に1回くらいトイレで吐いてしまう中高生が大量発生します。元気が一番です。

私が中学生のころ，私のクラスだけ不登校がいなかったのを思い出します。

他のクラスは北海道教育大卒のいかにも「良い先生」風な先生だったので，クラス運営もそんな感じとなり，1，2人は病んで学校来てませんでしたね。

私の担任は旧帝卒のいかにも「何か頼りない先生」風だったので，誰も病まずにみんな元気に学校来ていました。

あれ何だったんでしょうね。組織のTOPは”見かけ上は”無能である方が，その組織上手く行く気がします。

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comment

No title : No name @-

(1)の誘導に乗ってはいませんが、
∠QAH=∠CDH=90°－∠ADH･･･①
△DAH∽△DPAから
DH:AH=DA:PA=CD:QA･･･②
①, ②より2組の辺の比とその間の角の大きさが等しいから
△QAH∽△CDH
よって∠QHA=∠CHD
∠QHC=∠QHD+∠CHD=∠QHD+∠QHA=90°
と示すことも出来ますね

2022/12/27 Tue 18:53:17 URL

編集

Re: No title : 雪国のスミオ @-

本当ですね，よく思いつきましたね，すごい。時間ができ次第，追記させていただきます。

2022/12/27 Tue 18:55:45 URL

編集

No title : - @-

良問ですね。共円点の連鎖ではないですが2022年度の灘高大門6(2)(i)も似たような感じですね。

2023/02/08 Wed 11:57:28 URL

編集