何があった大分の平面図形(2023年度大分県)

2023/05/21
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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例年,平面図形で難問を出してくる大分県,今年はいったい何があった!?

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「何があった大分の平面図形」
出典:2023年度 大分県
範囲:計算問題,難易度:★×4
<問題>
2023 大分 平面図形 公立 難関  高校入試 入試問題 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>




想像しづらい軌跡(GIF付)(2021年度東大寺学園高校)(ICT活用)

2023/03/12
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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大阪府立高校入試お疲れ様です。数学大阪府C問題,超上位層は満点取れますね。上位層(特に英国得意だけど数学苦手な層)にとっては差が付きまくって嫌な入試だったと思います。これくらいの難易度が一番恐ろしい!

東大寺学園高校の問題を紹介してくれというコメントを,ここ最近2件くらい貰ったので,更新です。

最近の学校事情知らないのですが,数学の授業においてICT活用できているのでしょうか。この問題は,活用できそうです。
ちなみにICTの意味をよく分かっていない管理人です(Information and Communication Technologyですって)。

「想像しづらい軌跡」
出典:2021年度東大寺学園高校
範囲:平面図形,難易度:★×5
<問題>
2021 東大寺学園 平面図形 軌跡 作図 高校入試 入試問題 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<ヒント>
(1)「この平面上で円C の周が点P を通るように円C を動かすとき」こんな風に動きます(ほぼ答え,左下の再生ボタンを押してください)(スマホだとどう動くか不明)。
https://www.geogebra.org/graphing/gxan3at4

または,「GRAPES」をインストールして,これをDL して適当にいじってみてください(ひとまず,t をいじってみて)。
https://drive.google.com/file/d/1zb7E9Q69In1QmCkZ8wymolSFkzVevFHb/view?usp=sharing
こちらの方が見やすい。sin,cos の復習にもなります。PC or iPad で動くはず。

〈ヒント追記〉
MPが一定→ということは……?

(2)は要注意。

<PDF,解答例はこちら↓↓>



好き嫌いと個人差激しい270°(2016年度洛南高校)

2023/03/07
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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少し前に「洛南の数学の2016年度(平成28年度)の大問5の平面図形を解いてみてください。難しいですが誘導が秀逸すぎて解けると鳥肌が立ちます。ぜひ一度解いてみてください。」とコメントを貰ったので,解いてみました。

面白い問題ですが,好き嫌い激しそうです。私はどちらかというと微妙でした。ある程度「こうだろうな!」で解けてしまいます。難易度も個人差激しいですね。
私が平面図形苦手なのもありそうですが。

「好き嫌いと個人差激しい270°」
出典:2016年度洛南高校
範囲:平面図形(主に相似),難易度:★×?
<問題>
2016 洛南高校 平面図形 270° 大問5 高校入試 入試問題 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<ヒント>

(1):ただの相似
(2):これも実はただの相似,見つけづらいが。これですべて決まる。
(3)・(4):(2)が解ければ余裕


<PDF,解答例はこちら↓↓>



しんどい相似(2014年度大分県)

2023/02/02
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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2023/02/09 メールフォームで貰った別解を追記

何年経っても平面図形の問題が苦手な私です。

平面図形に命をかけている大分県の問題です。

「しんどい相似」
出典:2014年度 大分県
範囲:平面図形,難易度:★×6
<問題>
2014 大分県 平面図形 相似 三平方の定理 複雑 難関 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学



<PDF,解答例はこちら↓↓>



(2018年度山口県)教育的な正方形

2022/12/25
カテゴリ:@ 平面(証明メイン)

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相似・三平方を使わないので,中2でも解けます。一回解いておくと良いことあります,たぶん。

「教育的な正方形」
出典:2018年度 山口県
範囲:平面図形,難易度:★×6
<問題>
2018 山口県 平面図形 証明 中2 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>



(2022年度岡山県)

2022/12/19
カテゴリ:@ 平面(証明メイン)

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「」
出典:2022年度 岡山県
範囲:平面図形,難易度:★×5,美しさ:★×5
<問題>
2022岡山県 高校入試 大問5 過去問 空間図形 証明 正答率  相似 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>