令和2年度 北海道高校入試 数学 予想問題1

2020/07/26

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昨年も,令和2年度入試の数学予想問題を作っていました。これは1作目。
riritto.png


確か何かにイライラしながら作ってた記憶があります。そのため難易度がおかしいです。(もし入試として出されたら)入試としては失敗。どちらかというと,道コンぽい。

変な問題を作らないように,可能な限り高校入試過去問から抜粋してみました。結構面白い問題ありますね。

今年度(令和3年度)は,相似以降がカットです。ですが,知識を知っておけば,たぶん楽に解ける問題というものがあるので,(例えば,この予想問題の証明問題は,円周角を使うとスマートに証明できる。円周角を使わなくても証明できるが......?)普通に勉強しておいた方が良いかと思われます。(裁量問題受験者は)

恐らく規則性とか,関数の問題が増加すると思われますが,限界があるので図形問題も出ます。

ちなみにこれ令和1年の10月あたりに作ったのですが,令和2年3月の入試は,問題用紙のページ数が8Pから12Pとなっていました。計算スペースが広くなっています。もし今年用に作るとしたら12Pにしておきます。

①,裁量問題用

問題用紙(Googleサーバー)

・問題用紙(Seesaaサーバー)


解答用紙
(Googleサーバー)

・解答用紙(Seesaaサーバー)


解答・解説
(Googleサーバー)

・解答・解説(Seesaaサーバー)





②,標準問題用

問題用紙(Googleサーバー)

解答用紙(Googleサーバー)

解答・解説(Googleサーバー)




comment (-) @ 問題集

範囲が大分削除された

2020/07/19

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全国で,例の感染症による休校により,高校入試の範囲が縮まっていますが,北海道も縮めるようです。

リンク:
http://www.dokyoi.pref.hokkaido.lg.jp/hk/kki/re-huretto.pdf

数学は「相似以降カット!

結構思い切りましたね。全国的な傾向だそうですが。

ただ,入試に出ないとはいえ,やっておいた方がいいですね。標本調査はまだしも,三平方の定理はやらないと生きている意味がありません......それは言いすぎか。

ということで,今年度の証明問題は,100%中2分野,合同や二等辺三角形です。

北海道の証明は毎年なんか捻っていることが多いですが,恐らくこういう時こそ,結構な捻りを加えてくるでしょうね。

今回は,久々にオリジナル問題を紹介します。(と言ってもすでに誰かが思いついているであろう問題)

平気で直角二等辺三角形の1:√2出していますが,これ,平方根の知識のみでいけることになっているので,三平方は出題されなくても平気で出題される可能性があります。

正方形と二等辺三角形
範囲:中2図形,平方根 難易度:★★☆☆☆


下の図のように,正方形ABCDがあります。辺BC,CD上に,それぞれ点E,Fを,AE=AFとなるようにとります。次の問いに答えなさい。
Screenshot_20200719-191620.jpg


問1 ∠CEF=∠CFEを証明しなさい。

問2 線分ACと線分EFとの交点をGとします。AB=6 cm,CE=4 cmのとき,△AEGの面積を求めなさい。

<PDF,解答例はこちら↓↓>






comment (-) @ 平面(証明メイン)

【改】塩と不定方程式(2014年度札幌第一高校)

2020/07/07

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※【ウ】の解答解説誤っていたので訂正しました。メールフォームでのご指摘ありがとうございます。

google解析で検索ワードを見たら「連立方程式 難問」で検索して訪問されてる方がいました。ごめんなさい,連立方程式の難問は無かったですね。

また来てくれるか分かりませんが,今回は札幌の私立高校の連立方程式,不定方程式の難問を紹介します。

中学生には少し難しい不定方程式です。(でも札幌市中央区の定期テストには平気で出題されてるらしい。怖いね,文教地区。)

連立方程式の方も,結構良い捻り方されています。塩分問題としてgood。食塩水の良問です。

※ちなみによく”塩分濃度”という誤用がありますね。「分」に,濃度の意味は含まれているので,「塩分濃度」だと意味が重なってしまいます!ただ,そのうち広辞苑に「こちらも可」と載りそうな勢いですが......。

第28回芸術的な難問高校入試
「塩と不定方程式」
出典:2014年度 札幌第一高校 過去問
過去問:https://school.js88.com/scl_h/22052640?page=9
範囲:連立方程式,不定方程式,塩分
難易度:★★★★★☆ 美しさ:★★★★☆☆
食塩水 方程式 難問



<PDF,解答例はこちら↓↓>




comment (-) @ 方程式の文章題

正答率の答え合わせ(2020年度北海道)

2020/07/05

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3月22日に,当ブログでは,今年度の北海道高校入試の,数学裁量問題の解説と,正答率予想を行いました。

こちらが記事

6月16日に,北海道から正式な正答率が発表されていました!気づくの遅すぎ!

正答率予想との答え合わせを行っていこうと思います!


問1~グラフを読み取る問題~
graph_2020_1.png

(1)予想正答率85% 実際の正答率90.4%

これはほぼ正解ということで良いでしょう。すごく簡単な問題でしたね!


(2)予想正答率30% 実際の正答率12.6%

これは......少し難易度見誤ってますね。反省します。
方程式の立て方も若干複雑ですしね。



問2~資料の整理~
hist_2020_2.png

(1)予想正答率75% 実際の正答率74.0%

ほぼ当たってしまいました! しかし,本音,もう少し多くの中学生が解いてほしい......!


(2)予想正答率10% 実際の正答率22.0%

逆にこちらは結構頑張りましたね中学生。推理問題は得意なのね。



問3~平面図形,回転体~
Screenshot_20200322-141132.jpg

(1)予想正答率90% 実際の正答率53.9%

これは大きく見誤りました!最後の問題というのもありましたが,意外に難しい問題だこれは!
大反省!!


(2)予想正答率10% 実際の正答率12.1%

これはほぼ当たってますね。上位層は余裕で解けたということです。



塾講師や予備校講師,学校の先生など......何でも先生なら,試験の難易度を見極めることは非常に重要です。生徒に変な勉強,練習させなくて済みますからね。



上記の正答率の他に,得点分布などもございましたが,今年度は試験作成上手くいってますね。

昨年の酷い得点分布を「適切難易度だ」とか言ってた割にはしっかり難易度調整してきましたね,あんまりアテになりません。

みなさんも,北海道の高校を受験するならぜひチェックしてみましょう~。

comment (-) @ 北海道高校入試コラム

どの三角形の合同を証明すべきか(2017年度北海道)

2020/07/04

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このブログは「図がシンプルだけど結構キツイ問題」を紹介する目的で最初は作りました。

だんだん色々な問題を紹介するようになりましたが。

今回は,初心に戻って,非常に図がシンプルだけど,何かキツイ問題です。北海道は,図がシンプルで,証明の書く量もそこまで多くないですが,何か難しい!


第27回芸術的な難問高校入試
「どの三角形」
出典:2017年度 北海道
過去問:http://www.koukou.hokkaido-c.ed.jp/gakuryokukensa/h30gakuryoku.html
範囲:証明 難易度:★★★☆☆☆ 美しさ:★★★★★☆
2017 北海道 高校入試 数学 証明

<PDF,解答例はこちら↓↓>


comment (-) @ 平面(証明メイン)