(2022年度大阪府C)数式処理(ほぼ中2)

2022/03/26
カテゴリ:@ 計算問題,整数問題

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(3)を除いて(無理すれば(3)も),中2で解ける問題となっております。4月から新中3の子は,試しに解いてみても良いかもしれませんね。良い練習になるはず。

大阪府Cの問題ですが,例年に比べて易しめらしいです。

「数式処理小問集合」
範囲:数式処理,相似,難易度:★×4
出典:2022年度 大阪府C 高校入試
<問題>
2022 大阪府C 大問1 数学 高校入試 過去問 解答 解説 一次関数 関数 計算問題 計算工夫 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



相似と動点P(2022年度群馬県)

2022/03/18
カテゴリ:@ 動点P系

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北海道の入試終わったので,しばらく(9月ぐらいまで)は月3回更新出来たら上出来です。3月末からまた大忙し!

群馬県の,演習量によって露骨に差が出る問題です。動点Pと相似がからみついていますね。

「相似と動点P」
範囲:動点P,相似,難易度:★×5
出典:2022年度 群馬県 後期 高校入試
<問題>
2022 群馬県 高校入試 過去問 解答 解説 動点P 一次関数 関数 平面図形 相似 難問


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中学受験で有利になるらしい平面図形(2022愛知県B)<別解追加>

2022/03/08
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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※2022/03/12 メールフォームで別解貰ったので追記

中学入試みたいな高校入試問題です。愛知県はこういう問題たくさん出しますね。ちょっと異質です。
①,中学入試らしく解くと簡単ですが,高校入試らしく解くこともできます。

「中学受験で有利になるらしい平面図形」
範囲:中3平面図形,難易度:★×?
出典:2022年度 愛知県A
<問題>
2022 愛知県 高校入試 過去問 解答 解説 平面図形


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令和4年度北海道公立高校入試 数学 問題と解答解説と感想(2022年度)

2022/03/03
カテゴリ:@ 北海道高校入試コラム

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2022/03/04 問題も打ち込んだので追記!

本日は北海道公立高校入試でした。受験生のみなさんお疲れ様です。
全教科の問題は道新ホームページで公開されています。
★×~は難易度です。

【全体コメント】
問題は全国的に比べてそこまで難しいわけではありません,得意な子なら30~35分程度で満点取れます。ただ,大半の中学生にとっては,記述が多くて地獄のような問題だった(下手したら,都立独自作成校より多くない?)と思われます。大問5問1(2)とか他県なら基本問題ですが,記述で出されると地獄。中学校でも塾でも,なぜか数学における記述対策はほとんどしてくれません。そしてその記述も,大問5問1(2)を除いて全て難しいです。平均点が悲惨なことになっていそう。あと,札幌南高校の先生が,採点で泣いていそうです。1週間かかりますね,可哀相

今年から試験時間が50分になる,全教科思考力を問う問題に変わるとのことでしたが……
私が作成した予想問題https://hokkaimath.jp/blog-entry-267.htmlと,似たような作りにはなっていましたが,難易度は入試の方が(人によるけど)。

<予想問題の配点>大問1小問集合(29点),大問2資料の整理?(16点),大問3関数(20点),大問4証明(16点),大問5小問集合②(19点)
<入試の配点>大問1小問集合(33点),大問2資料の整理(16点),大問3関数(16点),大問4証明(16点),大問5小問集合②(19点) 配点はそっくり!



2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

<コメント>
ここで落としてはいけない,確実に点を取る。問6は予想問題と少し似ている作図問題でした。https://hokkaimath.jp/blog-entry-267.html



2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

<コメント>
高校から降りてきた四分位範囲の問題ですね。ただ,問1は教科書レベルの知識を確認する問題でした。問2は箱ひげ図が必要なく,中央値だけ考えていれば良い問題でした。15人なので,中央値8人目さえ分かっていれば良いのですが,私は最初中央値を(7位+8位)÷2とアホ過ぎる,この世の人間とは思えない勘違いをし,大変なことになりました。やば。冷静になろう,そしてチェックしよう。



2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

<コメント>
問1は解け。
問2,私は先に(2)を解きました。その方が良くない?予想しにくくない?
どちらにせよ問2は難問です。関門が多い,△OAHが直角二等辺三角形と気づけるか,気づけたとしても,どう書いていいか(どこまで書くべきか)分かりづらい。あと自分で点H(模範解答では点C)を置くのもしんどいですね。都立独自作成校で出題されても納得しそう,そんな難易度です。ドンマイ受験生。高校生以上には簡単だが中学生には難しい問題の典型例。



2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

<コメント>
この問題,望さんの言う通りにすると上記の通りになりますが,別に
△BFEと△BCDの相似証明しなくても∠BEC=∠BDC証明できますよね。
∠ABD=∠CBD=aとすると,∠BEC=90°-a,∠BDC=90°-aとすぐ出ます。証明を長く書かせたいがために無理やり相似の証明させていると思われます,知らんけど。
最初,△BEFと△CDFの相似証明しようとしたのですが,それだと相似の証明なしでも∠BEC=∠BDCを証明できてしまうことが分かりました。あくまでも望さんの言う通りにしなくてはなりません。ひでぇ。<追記>90°-aじゃなくて,二等辺三角形の底角が等しいこと利用すれば,相似証明できますね。どちらにせよなんか嫌な問題!


2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

<コメント>
問1はよくある平面図形の典型問題なのですが,(2)記述となるとしんどいでしょうね,何書いていいか分からない。私は最初,AC=√(16+36)=2√13 cmと謎のミスをしており,もう少しで大変なことになりかけました。計算チェック大事!
問2は問題文をよく読んで理解しないと,ミスります。a√b,また2≦n≦12なので,nは上記のようになります。ミスした子多そうです,素因数分解はするでしょうから,8点中2点の子が多そう……。

たぶん,札幌南高校の平均点が8割いくかどうかじゃない。北西で7.5割いくかどうか。そんな感じ,大変な入試でした。一部の数学得意な子は余裕で満点だろうけど。

良い問題だらけだけどね。大問4はイラっと来るけど。

<PDF>
2022_hokkaido.pdf



【直前チェック】良難問集合(2022年度埼玉県学校選択)

2022/03/01
カテゴリ:@ 計算問題,整数問題

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24日に行われた埼玉県公立入試の問題,学校選択問題数学です。
良問揃いの小問集合です,数学に対して真摯に向き合ったかが問われています。良い難問だけど,受験生は勘弁してくれと思ったでしょうね(笑)
箱ひげ図など新たな単元の問題もあるので,見ておくと何か得するかもしれません。(6),(9),(10)がかなり好きな問題です。直前チェックにお勧め?

「良難問集合」
範囲:計算問題,関数,方程式,相似,資料の整理など
美しさ:★×10,難易度:★×6
出典:2022年度 埼玉県 学校選択問題
<問題>
高校入試 中学数学 埼玉県 学校選択 過去問 2022 解答速報 解答 解説 関数 小問集合 箱ひげ図 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>