北海道入試において，トップクラスの良問（と同時に，受験生を苦しめた恐ろしい問題）

なんせ証明自体は非常に簡単ですからね。ただパニックになります。こんな綺麗な問題は，北海道らしいですね。他県では出せない。

しかもこの年は，ただでさえ他の問題も容赦ない年でした。さらにさらに，

裁量問題

もおぞましい。


ちなみにこの問題に感動して私が作った問題が，

https://hokkaimath.jp/blog-entry-100.html

です。

やはり北海道の真骨頂は「見た目は簡単」「実は解答も短い」「でもなんでそこを突くの！？」だと思います。

-追伸-

中2の教科書とか，しっかりしたワークなら必ず載っている「垂線の作図証明」です。日頃から教科書をしっかり読んでいる子なら余裕かもしれません。

-追伸終わり-


第26回芸術的な難問高校入試
「真骨頂証明」
出典：2010年度　北海道
過去問：http://www.koukou.hokkaido-c.ed.jp/gakuryokukensa/h30gakuryoku.html
範囲：証明
難易度：★★★★☆☆　美しさ：★★★★★★

.pdfのURL：https://drive.google.com/file/d/14lwOeJJSCu_L4MS8mq4o3W-_QHwf4wQD/view?usp=sharing


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＜検索用＞

次の問いに答えなさい。
問1　下の図のように，3点A，B，Pがあります。この3点が，平行四辺形の4つの頂点のうちの3つとなる平行四辺形は何種類できますか，求めなさい。

問2　下の図のように，3点A，B，Pがあり，次の①～⑤の操作を順に行います。
①　線分ABをひく。
②　点Aを中心とし，線分APを半径とする円をかく。
③　点Bを中心とし，線分BPを半径とする円をかく。
④　②，③でかいた2つの円の交点のうち，点Pと異なる点をQとする。
⑤　2点P，Qを通る直線をひく。
　　このとき，直線PQが，線分ABの垂線であることを証明しなさい。