難関私立の難問小問集合(2021西大和学園高校)

2021/05/29

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※ブログ内画像で,(1)の中学生らしい解法(メールフォームで頂いたもの)を追記しました。(2021/06/05)

西大和学園高校の,明らかに「高校知識前提だろー」な難問小問集合を紹介します。

一応中学生にも分かるように解説した(つもり)ので,受験終わった中学生,解いてみてください(9か月後ぐらいか......)。

「難関私立の小問集合」
出典:令和3年度 西大和学園高校 高校受験 過去問
範囲:小問集合 難易度:★★★★★+
<問題>
西大和学園 高校入試 過去問 数学 難問 良問 高校知識


<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ 計算問題,整数問題

中点中点と裏技(2021愛知県B)

2021/05/24

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※メールフォームで②の別解を頂いたので,画像で追記しています。

シンプルながらも,2通りの解法がある良問を紹介します。

一見,相似(中点連結定理)を用いりまくる問題な気がしますが,裏技(?)もあります。

そのため,②の問題は,その裏技(?)使えば中2でも解けます。

愛知県なら,この裏技(?)が有効な場合が多い気がします。

芸術的な難問高校入試 第54回
「中点中点と裏技」
出典:令和3年度 愛知県 高校入試 数学 B 過去問
範囲:中3平面図形,相似,三平方の定理 難易度:★★★★☆☆ 美しさ:★★★★★☆
<問題>
2021 愛知県 高校入試 数学 B 過去問 良問 難問 平面図形


<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ 平面(計算メイン)

やや難しい問題たち(2021私立白陵高校)(高校受験)

2021/05/15

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教科書が変わった影響で? 一般的な中学校の授業でも,英語や数学で結構キツイ課題とか問題出されるようになったそうで。

北海道でも中学生の悲鳴が結構聞こえてきます。
一般的な中学でも,以下のような難関私立高校の小問集合レベルの問題が出されるかも(結構な中学校ではもう出されている)。

特に因数分解が,今までは高校やっていたようなものが平気で中学で出てくるそうです。

上位目指したり,数学好きな中学生は以下の問題解いてみると楽しいかも(苦手な人は全く解く必要ありません)。

(1)…難しめの因数分解
(2)…結構メンドイ連立方程式
(3)…二次方程式文章題(これは簡単)
(4)…技巧的な円周角角度問題(人による)
(5)…道コンや数学パズル問題で出されがちな問題(相似,三平方)

※なお,北海道民は「白陵」と聞くと「アレ」を思い出すと思われますが,こちらは兵庫県の難関私立高校です。お間違えの無いように。

「やや難しい問題たち」
出典:令和3年度 私立 白陵高校 数学
範囲:小問集合 難易度:★★★★☆
URL:http://www.hakuryo.ed.jp/annai.html
<問題>
2021 小問集合 難問 定期テスト対策


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comment (-) @ 計算問題,整数問題

面倒な動点P(2021埼玉県学校選択)

2021/05/04

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久々の動点P問題です,2021年の埼玉県に,計算は楽だけど結構面倒な問題があったのでご紹介します。

一応,中3の~2次関数まで学習していれば解ける問題ですが,面積比の扱いなど,中3終盤の受験対策のときに用いた方がよいかも。

「面倒な動点P」
出典:令和3年度 埼玉県 高校入試 数学 学校選択問題 過去問
範囲:~中3関数 難易度:★★★★★
<問題>
2021 埼玉県 高校入試 中学 数学 関数 動点P 良問 難問 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ 動点P系