かなりしんどい整数問題(2023年度早稲田大学本庄高校)

2023/06/25
カテゴリ:@ 計算問題,整数問題

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正攻法が分かりません。めちゃんこ難しいですね。(3)本番は捨て問です。

「かなりしんどい整数問題」
出典:2023年度 早稲田大学本庄高校
範囲:整数問題,難易度:★×7
<問題>
2023 早稲田 本庄 早稲田大学本庄 過去問 整数問題 因数分解 二次方程式 代入 難問 高校入試 良問


<PDF,解答例はこちら↓↓>




頑張れtenki.jp
今の中学生って相対湿度はともかく,絶対湿度の概念習うんだろうか?

<PDF>※A5サイズです,2in1がおすすめ
continuity2.pdf








<解答解説>
2023 早稲田 本庄 早稲田大学本庄 過去問 整数問題 因数分解 二次方程式 代入 難問 高校入試 良問

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<コメント>
まず一般的な中学生には h(m,n) という表記が見慣れなくてしんどいかもしれませんね。

問1はなんとか代入して解いてください。ただの計算問題,見かけ倒し。

問2もmに3mを代入,nに3m+4を代入すれば良いだけなのですが,中学生にはシンドイかも。本当は(3m, 3m+4)ではなくて,(3k, 3k+4)のように表記した方が良いかもしれませんね。代入できれば二次方程式です。「すべて」と言っているのに1つしか答えありません,しんどい。

問3は一旦馬鹿になった方が良いです。先に 1/2 (m+n)(m+n-1) だけ考えて,その後にどれくらいmを引けばいいかなと考えるのがたぶん良いはず。1/2 (m+n)(m+n-1) は2023に近い数なので(mの大きさに限度がある),とりあえず4046(2023の2倍)に近い平方数を考えますが……。最近は情報の授業も充実しているらしいので,2の累乗はある程度暗記しているはず。暗記してなくても一般的な人間は子供の頃,2の累乗で遊んでいるのですぐ思い出しますね。64^2=2^12=4096はすぐ思い出すので,そのままいけばいけるはずでしょう。恐らく問題作成者もそのことを考えているはずです。

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<余談1>千川びーちぶ
錦鯉も昔よくライブしていた,SMA芸人が観られる会場です。600円~くらいとリーズナブルな価格でお笑いが楽しめます。

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番組見ながら何の意味もないクイズの答えを考えるのは楽しいですよ。「大喜利」ではないので,面白くなくてもいいのです。家族会話にもぴったりですね。回答者と司会のチョイスも絶妙です。Aマッソ加納さん好きになりました。トム・ブラウンが回答者として出てくるのもポイント隆。
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