(2011渋幕)立体を平面図で,正四面体を切り分ける(高校受験)

2021/09/27

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渋谷教育学園幕張高等学校の,高校入試の問題です。
渋谷にあるんだか幕張にあるんだか知らなかったのですが,千葉県にあるみたいですね。名前は知っていました,なんか「二月の勝者」でよく名前を聞きます。

才能と経験が試される?そんな問題です。

芸術的な難問高校入試 第64回
「立体を平面図で,正四面体を切り分ける」
出典:平成23年度 渋谷教育学園幕張高等学校(高校入試)
範囲:空間図形 難易度:★★★★★★,美しさ:★★★★★☆
<問題>
2011 渋幕 高校入試 数学 良問 難問 解答 解説 正四面体 正八面体 空間図形


<PDF,解答例はこちら↓↓>



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影と空間図形(2020年札幌日大高校)&コウキシン

2021/08/06

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※2021/08/09 解答例の単位修正
中学入試でよく見る光源と影の問題です(後,一昔前の中3天体分野で出てそう)。
設定が,中々見ない感じで難しく感じますが,いかに平面で考えるかです。空間図形だけど,平面図形。

「影と空間図形」
出典:令和2年度  札幌日本大学高校
範囲:空間図形 難易度:★★★★★
<問題>
2020年 札幌日大 空間図形 過去問 難問 影 解答 解説


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【正答率0%】メネラウスと正四面体,高校範囲前提?(2019年福島)

2021/07/01

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噂では正答率が0%らしい空間図形の問題を紹介します。

時間足りなかったら解けません。時間あっても解けないんじゃないか?(体積じゃなくて比率にすればよかったのに,(2)②)

配点が福島県は高校によって変わるらしいので,PDFの配点は参考値です。この問題だけで入試の1/3ぐらいの配点あっても良いと思う。

※タイトルは高校知識前提みたいな書き方してますが,中学知識だけで解けます。

「メネラウスと正四面体,高校範囲前提!?」
出典:平成31年度 福島県 高校入試 過去問
範囲:空間図形,相似,三平方 難易度:★★★★★++
<問題>
正答率0% 高校入試 数学 2019 福島 過去問 解説 解答 難問


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立体の交点②(2019年四天王寺高校)

2021/06/29

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久々の空間図形で,かつ,そこまで難しくもない,大変標準的な問題です。

空間図形の最初の方の練習問題に丁度良い問題となっています。

もう少し難易度上げたものは【1998年筑駒】,もっと難易度上げたものは次回の記事で......。

「立体の交点2」
出典:平成31年度 四天王寺高校
範囲:空間図形 難易度:★★★☆☆
<問題>
2019 四天王寺高校 数学 過去問 空間図形 立体図形 練習問題


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(2021年大阪府C)相似と面積比・体積比の練習

2021/04/24

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令和3年度入試問題は,やはり某感染症の影響で,全国的に難易度は抑えられている気がします。

大阪府Cもその一例です。例年「●す気ですか?」みたいな問題ばかりなイメージですが,今年は大分優しさに溢れている?

空間図形の問題も,ある程度上位なら難なく解ける問題です。ただ,そうは言っても大阪府C,(2)は「解答の道筋は分かるけど.......何か手が動かない!?!?」

「相似と面積比・体積比の練習問題」
出典:令和3年度 大阪府 高校入試 数学C 過去問
URL:http://www.pref.osaka.lg.jp/kotogakko/gakuji-g3/r03gakken.html
範囲:相似・空間図形 難易度:★★★★☆
<問題>
2021 大阪府C 高校入試 過去問 数学 相似 空間図形 難問 良問 解答 解説


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(訂)立体の等積変形(2021年福岡県)

2021/03/26

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※2021/09/24 立体の等積変形を学ぶのに良い問題ですが,そんなことしなくても普通に解けるので,解答例訂正しました。
福岡県で,ある程度上位の学生なら,1度は解いておきたい空間図形の問題を発見したので,紹介します。

ちなみに,「三平方の定理」使わずに解けます。

芸術的な難問高校入試 第51回
「空間図形の等積変形」
出典:令和3年度 福岡県 高校入試 過去問 数学
範囲:空間図形,相似,三平方の定理,難問 難易度:★★★★★☆ 美しさ:★★★★☆☆
<問題>
高校入試 数学 2021年 福岡県 解答 解説 立体 等積変形 難問 良問 おもしろ



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