【正答率0%】平行な面と体積(斜角柱)(2021年度山梨県)

2022/01/19
カテゴリ:@ 空間図形

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※01/20 2(4)楽な計算について軽く追記

共通テスト平均点恐ろしいことになってるらしいですね,数学IA。作問者反省文ですね。
2015年度の数学IIBのような「教科書をしっかり勉強していない人間が悪い!」という問題ならまあ平均点低くてもある程度許せますが,違うもんね。普通に面倒な問題だらけ。本来共通試験は「悪問を排除した試験を目指す,いずれは二次試験を廃止し,共通テスト一本化に」を目指していたはず......。無理じゃん。

久々の空間図形の問題です。2(4)は捨て問。2(2)まで確実に解けると素晴らしい!

「平行な面と体積(斜角柱)」
範囲:中3空間図形 難易度:★×6
<問題>
高校入試 数学 難問 空間図形 三平方の定理


<PDF,解答例はこちら↓↓>



(2014筑波附属)空間における軌跡と四面体体積比

2021/12/30
カテゴリ:@ 空間図形

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いかにも教育が盛んそうな大学の附属高校が出す問題です。

北海道の中学生は,北海道はよく軌跡の問題を出すので,数学で85点以上とりたいなら演習しておいて損はありません。他の都道府県の中学生もやっておくとお得な情報たくさん。先に簡単なコチラ(正四面体:教員採用試験の問題を改造したもの)をやっておくと良いかも?

「空間における軌跡と四面体体積比」
出典:平成26年度 筑波大附属高校(高校入試)
範囲:空間図形 難易度:★×5
<問題>
2014 筑波大学 附属高校 高校入試 過去問 数学 空間図形 立体 四面体 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



【正答率0.0%】スクリーンと回転空間図形(2021宮崎県)

2021/12/19
カテゴリ:@ 空間図形

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まあ新しいことしたいんだな~という問題ですが,急所を突けば計算も楽です。宮崎の報告書読んだらもっと正答率高い想定だったみたい。

※正答率ってあくまでも目安ですね。正答率低いからって難問とは限りません。地域差、問題構成に大きく影響されます。宮崎は、なんとなく、受験生がすぐ捨てる問題が多い気がする(笑)

「スクリーンと回転空間図形」
出典:令和3年度 宮崎県 高校入試 過去問
範囲:空間図形 難易度:★×6
<問題>
2021 宮崎県 空間図形 超難問 正答率0 高校入試 数学


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(2003年度北海道)ひてぃにき(分割空間図形と記述)オズワルド畠中さんと函館,北斗

2021/12/11
カテゴリ:@ 空間図形

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2021年度M-1グランプリファイナリスト,オズワルド畠中さんが解いたであろう入試問題をご紹介します。北海道ですね。

北海道の問題はそこまで難しくないのですが,高校入試では珍しい「途中過程を書かないと点がもらえない」問題が出題されています。思ったより中学生は,自分の解法を日本語で説明するのが難しいそうです。高校生もか。私は未だに苦手です。

「ひてぃにき(分割空間図形と記述)」
出典:平成15年度 北海道 高校入試 過去問
範囲:空間図形 難易度:★×4
<問題>
2003 北海道 高校入試 数学 空間図形 台形


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立方体と垂直面・線分(2017年度埼玉県)&真空ジェシカ

2021/12/09
カテゴリ:@ 空間図形

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2021年度M-1グランプリ,ファイナリスト,真空ジェシカの(本当に)賢い方川北さんの出身都道府県,埼玉県の問題を紹介します。ググってびっくり,川北さんは賢いお方です,勉強もできてお笑いもできる,最強人間ですね。※モグライダーともしげさんの出身都道府県でもあります。

解答見れば簡単な問題ですが,意外に「あ~っそうか!」となる問題だと思われます。

芸術的な難問高校入試 第69回
「立方体と垂直面・線分」
出典:平成29年度 埼玉県 高校入試 過去問 学校選択問題
範囲:空間図形 難易度:★×4,美しさ:★×5
<問題>
埼玉県 高校入試 数学 学校選択問題 2017 空間図形 立方体 解答 解説


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(2021年度灘高校)正十二面体

2021/12/04
カテゴリ:@ 空間図形

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2011年度渋幕の正四面体展開図の問題のように,時間があればGeogebraで遊んでみると良い問題です。

よくある問題ですが,灘が出すとインパクト大きいですね。良問です。The私立って感じの問題ですが,余裕ある公立TOP校志望にも解いてみると良いです。入試に出なくても,高校で何らかのアドバンテージ。

正五角形の一辺の長さが1+√5と与えられていますが,どうしてこうなるか知らない方は「正五角形 一辺の長さ」とでも検索してみてください。意外に中学生は知らないかも。問題文を見る限り灘では常識みたいですね。

芸術的な難問高校入試 第67回
「正十二面体」
出典:令和3年度 灘 高校入試 過去問
範囲:空間図形 難易度:★★★★★★,美しさ:★★★★★☆
<問題>
2021 灘高校 数学 空間図形 正十二面体 難問 良問


<PDF,解答例はこちら↓↓>