正方形ややムズ証明と正三角形(2019年度和歌山県)

2022/06/19
カテゴリ:@ 平面(証明メイン)

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※コメント欄で楽な別解貰ったので軽く追記

なんとなくこのブログに拍手機能つけて1か月ぐらいたちますが,これ,コメントもつけられるんですね。昨日知りました。
埼玉の学校選択問題で出題されそうな空間図形の問題は,たまに記事にします。空間図形ねぇ,結構大変なんですよね。

今回は和歌山の証明問題です。地味に難しい。(1)は中2,(2)は中3で解けるようになりますね。

「正方形ややムズ証明と正三角形」
出典:平成31年度 和歌山県 高校入試 過去問
範囲:中2証明,中3平面図形 難易度:★×5
<問題>
2019 和歌山県 高校入試 数学 証明 平面図形 合同 過去問 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



75°(分母の有理化) (2022年度大分県)

2022/06/14
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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お久しぶりです。

ほぼ毎年平面図形でえげつない問題を出している大分県ですが,今年度は少し毛色が違います。

・2018年度(★×8)  ・2020年度(★×7)   ・2021年度(★×6)

少し難易度も落ちましたが,このくらいの難易度の方が,差が付きやすいでしょうね。たぶん正答率3%とか?例年の0.1%ということはないでしょう。3%も十分低いけど。

「75°(分母の有理化)」
出典:令和4年度 大分県 高校入試 過去問
範囲:中3平面図形 難易度:★×5
<問題>
2022 大分県 平面図形 円周角 相似 証明 三平方の定理 30° 60° 75° 難問 解答 解説 過去問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



(2014年度山形県)結んで円周角

2022/05/16
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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3年ぐらいコメント欄基本閉鎖しておりましたが,実験的に開けてみました。嫌な気持ちになったら元通りにしますが,あんまりコメントもこないでしょうし大丈夫でしょう。承認後表示されます。メールフォームが良い方は今まで通りメールフォームをご使用ください。

上位層は秒で解けるようになるまで勉強してほしい,そんな問題です。山形の問題記事にするのは初ですね。

「結んで円周角」
範囲:中3平面図形,難易度:★×5 出典:2014年度 山形県
<問題>
2014 山形県 高校入試 過去問 数学 解答 解説 平面図形 円周角 相似 三平方の定理 難問 良問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



正攻法は何なのか平面図形(2011年度徳島県)<別解追加>

2022/05/07
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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<別解を2つ追加しました>

GWの過ごし方について,塾や学校など教育関係者のブログを読むと
「GWだからって寝坊しませんように,規則正しく過ごしましょう。朝9時や10時まで寝るということが無いように
と書かれてあって「休みの日に朝9時はすさまじく早起きだろ......」と思ってしまった管理人です。長期休み何て昼夜逆転が当たり前です。朝6時に寝て夜6時に起きる。若いうちに不規則な生活を1度でも経験しておいた方がいいです,大人になってからソレが出てしまうと大変。

私は,GWとか普通の休みは朝11時~12時に起きるのがデフォでした。夏休みは昼夜逆転がデフォでした。スマホがあるから夜更かしし放題。でも気をつけて,スマホは我々を馬鹿にします。

徳島の問題紹介したことなかったので徳島の問題です。これ正攻法何なんでしょうね。

「正攻法は何なのか平面図形」
範囲:平面図形,難易度:★×5
出典:2011年度 徳島県
<問題>
2011 徳島県 高校入試 過去問 平面図形 相似 三平方の定理 難問 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



見掛け倒しな接円(2021年度滝高校)

2022/05/02
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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今の時期の中3が見ると「難しそう」となりますが,実は簡単な問題です。上位高校を受ける中学生は,このくらい簡単と思えるようにならなくてはなりません。なお,正三角形の長さの辺の出し方さえ知っておけば,一応今の時期でも解けます。

「見掛け倒しな接円」
範囲:平面図形,難易度:★×4
出典:2021年度 滝高校
<問題>
2021 難関私立 滝高校 過去問 解答 解説 平面図形 接する 円 半円 正三角形


<PDF,解答例はこちら↓↓>



激ムズ連鎖証明(2011年度大阪教育大学附属高校池田校)

2022/04/04
カテゴリ:@ 平面(証明メイン)

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新年度ですね。北海道もようやく雪が大方解けて,冬靴卒業できました。

久々に証明の良問難問を紹介します。とてもとても難しいです。

「芸術的な難問高校入試第80回」
「激ムズ連鎖証明」
範囲:証明((1)中2,(2)中3) 難易度:★×7,美しさ:★×7
出典:2011年度 大阪教育大学附属高校池田校舎
<問題>
2011 大阪教育大学 附属 高校 池田校舎 証明 円周角 合同 難問 過去問


<PDF,解答例はこちら↓↓>