【正答率0.1%】素直に菱形(2021年大分県)

2021/06/26

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※メールフォームで(2)の楽な計算を教えてもらったので追記。

ずっと広島の「思考力何ちゃら,大学共通テストなんちゃら」みたいな問題を紹介していたので,久々に「普通の良問難問」を紹介していきます。

2021年度大分県の問題です。・2020年度(正答率0.4%)・2019年度(正答率0.1%)は「とにかく計算面倒だしめちゃくちゃ難しい」そんな問題でしたが,今年度の問題は「パズル+適度に計算ムズイ」です。「難易度の上げ方が良ゲー」です。

1度は解いておくとよい良問難問。

芸術的な難問高校入試 第56回
「素直にひし形」
出典:令和3年度 大分県 高校入試 数学 過去問
範囲:中3平面図形,相似,三平方の定理 難易度:★★★★★★ 美しさ:★★★★★★
<問題>
2021 大分県 高校入試 数学 平面図形 相似 三平方の定理 難問 良問 解説 解答


<PDF,解答例はこちら↓↓>



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【正答率1%】話長い教育的な内接円(2021年度広島県大問6)

2021/06/19

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当ブログに嫌われている(こんなに記事にするから好かれているとも言う)広島県高校入試シリーズですが,大問1,4以外はすべて記事にできました。大問4関数なのですが,そのうち記事にするかも。

今回も,大学共通テストぽい,コンピューターを使って内接円をいじりまくる,そんな問題です。問題内で,コンピューターは有効活用されているし,非常に教育的で良い問題なのですが,やはり無駄な(読まなくていい)会話文,(2)の出題方法など,気に食わない部分もあります。他都道府県なら,文章量50~80%ぐらいカットできる。適当な問題集に載せる際は(広島)てされそう(笑)

ちなみに,今回どれも結構基本的な問題なのですが,正答率は低め。理由は下のコメントで。

広島県の全部の問題はコチラ(広島県ホームページ
大問1以外は記事にしました。
・大問1:普通,・大問2:写経大会,・大問3:良問,・大問4:高校への接続して良いかも,
大問5:大嫌い,・大問6:嫌い(教育的な問題ではある)

ちなみに平均点は21.1/50点! 広島県の報告書

「話長い教育的な内接円」
出典:令和3年度 広島県 高校受験 過去問 数学 大問6
範囲:平面図形 難易度:★★★★☆
<問題>
2021 広島県 高校入試 数学 過去問 解説 大問6 平面図形 内接円


<PDF,解答例はこちら↓↓>



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中2で解ける線分・面積比問題(2021広島県大問3)

2021/06/16

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中2でも解けるので,今の時期,何か難しめの問題解きたいときにおすすめです。

広島県の全部の問題はコチラ(広島県ホームページ
大問1以外は記事にしました。
・大問1:普通,・大問2:写経大会,・大問3:良問,・大問4:高校への接続して良いかも,
大問5:大嫌い,・大問6:嫌い(教育的な問題ではある)

「中2で解ける線分・面積比」
出典:令和3年度 広島県 高校受験 過去問 数学 大問3
範囲:中2図形 難易度:★★★★☆
<問題>
2021 広島県 高校入試 数学 等積変形 難問 良問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



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中点中点と裏技(2021愛知県B)

2021/05/24

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※メールフォームで②の別解を頂いたので,画像で追記しています。

シンプルながらも,2通りの解法がある良問を紹介します。

一見,相似(中点連結定理)を用いりまくる問題な気がしますが,裏技(?)もあります。

そのため,②の問題は,その裏技(?)使えば中2でも解けます。

愛知県なら,この裏技(?)が有効な場合が多い気がします。

芸術的な難問高校入試 第54回
「中点中点と裏技」
出典:令和3年度 愛知県 高校入試 数学 B 過去問
範囲:中3平面図形,相似,三平方の定理 難易度:★★★★☆☆ 美しさ:★★★★★☆
<問題>
2021 愛知県 高校入試 数学 B 過去問 良問 難問 平面図形


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ありそうでなかった等積変形の作図(2021膳所特色検査)

2021/04/20

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純粋な等積変形の問題って,中2数学の終盤で習いますが,受験期にはほとんど忘れていることが多いと思われます。
(あんまりでないから)

今回の問題は,そんな隙間を突いた問題です。等積変形,平行の作図。1度は解いておきたい良問!?!?

芸術的な難問高校入試 第53回
「等積変形の難しめの作図」
出典:令和3年度 滋賀県立 膳所高校 特色検査 過去問
範囲:中2平面図形,相似,作図 難易度:★★★★★☆ 美しさ:★★★★★☆
<問題>
膳所高校 特色検査 作図 難問 相似 解答 解説 2021 令和3年


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(2021都立西)平行四辺形の難問証明

2021/04/06

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当ブログが追い求めている
「図が簡潔」「色々学べる」「しかも難問」
な問題が,2021の都立西にあったのでご紹介します。

問1,問2…中2の図形証明分野習った後に解ける
問3…相似習った後に解ける


芸術的な難問高校入試 第52回
「平行四辺形の超難しい証明」
出典:令和3年度 都立西高校(独自作成校) 過去問 数学
範囲:空間図形,相似,三平方の定理,難問 難易度:★★★★★★ 美しさ:★★★★★★+
<問題>
2021 都立西 数学 解答 解説 証明 平行四辺形 良問 難問 超難しい



<PDF,解答例はこちら↓↓>



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