証明の記述量が天国か地獄か(2020年度八王子東)

2021/09/21

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都立独自校,立川,日比谷,都立西はよく紹介していたのですが,八王子東や,国立などは紹介していませんでした。
たぶん,独自校の中でも,日比谷と西はTOPで,立川は立川出身の友達がいるからよく記事にしていたのだと思われます。

ということで今回は八王子東の図形の証明問題を紹介します。タイトルの通りです。

芸術的な難問高校入試 第63回
「証明の記述量が天国か地獄か」
出典:令和2年度 東京都立 八王子東高校
範囲:平面図形 難易度:★★★★★☆,美しさ:★★★★☆☆
<問題>
2020 八王子東 過去問 数学 良問 難問 図形 証明 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>


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少し捻った作図(2007~2010年度北海道)

2021/09/13

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数学好きの中3から「数学好きでもっと問題を解きたいので,もっと更新してしい!」という要望が来ました。このブログを中学生が本当に読んでいることに驚きです。ということで更新します。

※ただこのブログ,本当に趣味でやって,趣味で更新しているだけなので,更新頻度は期待しないでください。地味に最近リアル生活が忙しい......。このブログの管理人の正体は秘密です。毎日更新するyoutuberとか本当すごいよね。

一昔前北海道の「少し捻った」作図問題です。答え自体は簡単だけど!?
問1,問3→中1で解ける(簡単とは言っていない)
問2→中3,問4→中2で解けるようになる

「少し捻った作図」
出典:平成18年度~平成21年度 北海道 高校入試 過去問
範囲:作図 難易度:★★★☆☆
<問題>
北海道 作図 平面図形 練習問題 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



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よく見る図形(証明・直角)(2011年度茨城県・岩手県)

2021/08/31

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入試問題において,典型的な問題は,同じ年に同じ図で出題されたりします。過去問演習大事。
2011年茨城県,岩手県のこの図は,今年の道コンの市販予想問題集にも載っていますね。たぶん参考にしたんじゃないでしょうか。

「よく見る図形(証明・直角)」
出典:平成23年度  茨城県 岩手県 高校入試 過去問
範囲:平面図形(問1中3,問2中2) 難易度:★★★☆☆
<問題>
2011 茨城県 岩手県 高校入試 過去問 数学 解答 解説 平面図形 証明 相似


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(円周角)誘導と軌跡の作図(1981年度茨城県)

2021/08/11

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今回の問題は,角度を求める→証明をする→作図をするという問題です。
大学入試の数学においては,いかに誘導にのるかが重要だと思われます。高校入試においても,誘導にのることが大事。その練習にちょうど良い!?

芸術的な難問高校入試 第60回
「誘導と軌跡の作図」
出典:昭和56年度 茨城県 高校入試 過去問
範囲:中3平面図形(円周角) 難易度:★★★★★☆,美しさ:★★★★☆☆
<問題>
高校入試 円周角 良問 難問 誘導 作図 解答 解説 1981 茨城



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【正答率0.1%】素直に菱形(2021年大分県)

2021/06/26

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※メールフォームで(2)の楽な計算を教えてもらったので追記。

ずっと広島の「思考力何ちゃら,大学共通テストなんちゃら」みたいな問題を紹介していたので,久々に「普通の良問難問」を紹介していきます。

2021年度大分県の問題です。・2020年度(正答率0.4%)・2019年度(正答率0.1%)は「とにかく計算面倒だしめちゃくちゃ難しい」そんな問題でしたが,今年度の問題は「パズル+適度に計算ムズイ」です。「難易度の上げ方が良ゲー」です。

1度は解いておくとよい良問難問。

芸術的な難問高校入試 第56回
「素直にひし形」
出典:令和3年度 大分県 高校入試 数学 過去問
範囲:中3平面図形,相似,三平方の定理 難易度:★★★★★★ 美しさ:★★★★★★
<問題>
2021 大分県 高校入試 数学 平面図形 相似 三平方の定理 難問 良問 解説 解答


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【正答率1%】話長い教育的な内接円(2021年度広島県大問6)

2021/06/19

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当ブログに嫌われている(こんなに記事にするから好かれているとも言う)広島県高校入試シリーズですが,大問1,4以外はすべて記事にできました。大問4関数なのですが,そのうち記事にするかも。

今回も,大学共通テストぽい,コンピューターを使って内接円をいじりまくる,そんな問題です。問題内で,コンピューターは有効活用されているし,非常に教育的で良い問題なのですが,やはり無駄な(読まなくていい)会話文,(2)の出題方法など,気に食わない部分もあります。他都道府県なら,文章量50~80%ぐらいカットできる。適当な問題集に載せる際は(広島)てされそう(笑)

ちなみに,今回どれも結構基本的な問題なのですが,正答率は低め。理由は下のコメントで。

広島県の全部の問題はコチラ(広島県ホームページ
大問1以外は記事にしました。
・大問1:普通,・大問2:写経大会,・大問3:良問,・大問4:高校への接続して良いかも,
大問5:大嫌い,・大問6:嫌い(教育的な問題ではある)

ちなみに平均点は21.1/50点! 広島県の報告書

「話長い教育的な内接円」
出典:令和3年度 広島県 高校受験 過去問 数学 大問6
範囲:平面図形 難易度:★★★★☆
<問題>
2021 広島県 高校入試 数学 過去問 解説 大問6 平面図形 内接円


<PDF,解答例はこちら↓↓>



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