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＜解答例＞

＜コメント＞
過去問演習の際には，典型問題の演習がいかに大事なのか思い知らされる問題です。入試問題を作成する際，教科書はもちろん，過去の様々な入試問題も参考にされます。過去の入試で良い問題があったら，同じ図使われることもありますし，何なら同い年でこのように被ることがあります。

（恐らく，大半の塾講師は）どんな年にどんな県でどんな問題が出たのか，うっすらと覚えているはずなので，質問すれば，中学生に適切な問題演習の指示が出せます。恐らく。少なくとも自分の都道府県の問題は全て覚えているはず。そういう面でプロなので，お金払って学習アドバイスを受けるのは，受験を突破する上では良い投資かもしれません。

問1は茨城県の問題。本当は（2）までにもっと出題したかったのでしょうが，配点が大変なことになるので，（1）でヒントを与えまくっていますね。（2）は，∠ARB＝90°から，円周角の定理思い出せるかどうかです。思い出せなくても「円周率をπ」だとか，不自然に描かれた円弧でたぶん大丈夫。

問2は岩手県の証明問題。（それなりにレベルの高い）中学校の定期テストで出されそうな問題を，少し捻った問題ですね。これぐらいは解けておくと後々楽です。北海道では，学力テストABCに出題されそう。

今回よく見る図形として問題2つまとめてみましたが，道コンの市販予想問題集にも，同じ図形載っていました。道コンのは合同証明→相似証明とちょっとシンドイ問題ですね。たぶん，道コンは，こういう問題を参考にして予想問題作成したのでしょうね。


＜余談＞
・シンパイ賞　錦鯉長谷川雅紀さんのお金の使い方を特集する会

‖‖見逃し配信開始‖‖

錦鯉のコンビ愛に感動…🥲
たくさんの芸人さんのお金遣い、見逃し配信で見返してね🧡

来週は早くも再登場の見取り図&ある大声芸人…🤔？
上京間近であろう見取り図に芸人たちが勝手にオススメの東京の街を紹介💫#シンパイ賞

👇配信Click❢https://t.co/LLKa6YmZO4 pic.twitter.com/StQNHaa9Ny

— 爆笑問題&霜降り明星のシンパイ賞!!【テレ朝公式】 (@bakumonshimpai) August 29, 2021

昨年のM1効果で，大貧乏芸人だった錦鯉・長谷川雅紀さんが，お金を得るようになり，少し生活に余裕が出てきました。
そんなまさのりさんのお金の使い方を特集しています。

HUNTING WORLDという高級バッグのブランドに憧れ続けたまさのりさん。自分のバッグはもちろん購入されるのですが，相方の隆さんへも......。

芸人番組のくせに，錦鯉さんが出てくると涙腺やられがちですね。Tverで観られるので，暇な人観ておいてください。

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＜解答例＞


＜コメント＞
（2），（3）で，いくらでも解法があって楽しい問題です。それなりのレベルのクラスや個人生徒相手に授業するとき，とても使える問題。

（1）は「中点の座標の求め方知っていますか？」という知識を問う問題。直線ON，直線LMの式も，すんなり出せるような数値設定です。定期テストの最後らへんの問題レベル。

（2）は，好きに三角形の面積求めてください。たぶんこういう問題，等積変形が1番速い。BCとy軸との交点求めて分割三角形も良いかも。

（3）は中3なら相似の知識を用いると，それなりに計算が楽になります。もちろん，中2の1次関数だけの知識を用いてゴリゴリやるのも可。

関数における内分点，中3の相似の知識を用いれば楽に理解できますが，これ，本来高校数学IIの範囲ですよね。中学の教科書に載ってたっけ？

とはいえ，全国の公立高校で平気で出題されているのを見るに，中学生の常識だそうです。神奈川県では毎年のように出ていますね。

中学生に教えるのは，相似を習った後がよさそう。1次関数の分野で教えておけば，この問題は中2で解けることになりますね。


＜余談＞
8/15に行われた，旭川のお笑いスーパーライブに行ってきました。感染対策を十分にして。

錦鯉，トムブラウン目当てで行ったのですが，もちろん他も面白い。あんまり知らなかったダニエルズさん，ザ・マミィさんのコント超面白かったです。吉住さんは可愛いしどぶろっくは相変わらず面白い......など。ニッチェは貫禄あります，踏んだ場数が違う，上手いし面白い，ベテラン。

お父さんに無理やり連れてこられたのか？小学3～5年ぐらいの男の子が私の前の席にいました。小学生にお笑いはしんどいよなぁ（ちょっとつまんなさそうだった，でも大人しくしてた，偉い！）......と思っていたら，唯一子供でも笑えたのが，錦鯉さん。流石。たぶん会場一番沸いてた。道民（同郷）補正もあるかもだけど。

私が一番面白いと思ったのは錦鯉なので，私の脳みそのレベルは小学生ぐらいかもしれません！
いや，錦鯉は老若男女だれでも笑えるコンビなんです。そういうことにしましょう。まさのりさんで子供をしっかり笑わせ，隆さんのツッコミで大人が笑います。私は両方で笑います。

M1の審査員が全員東側の人間だったら，錦鯉圧倒的に優勝かも。

トムブラウンは，相変わらずでした(笑)


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＜解答・解説＞

＜コメント＞
（1）（2）が，綺麗に（3）への誘導になっている問題です。「Eが描いてできる線の長さを求めなさい」ならよくある問題ですが「作図しなさい」は珍しいかもしれません。誘導に乗ればとても簡単な問題ですが，正答率を見るに，誘導に乗り切れなかった中学生が多かったような気がします。

大学入試では「誘導に上手く乗る」ことが合格への近道ですが，高校入試でもたまにそういうことあります。いや北海道や愛知県以外のほとんどの都府県の入試は誘導が命か。誘導に乗る練習もしておくと良いです。

（2）は「円に内接する四角形の内角の和は180°」を用いると余裕です。たぶん高校入試でも断りなしに用いて良いと思われます。もちろん，使わずに証明も可能です。

（1）みたいな問題，正答率90％超えるかと思いきや，意外に71％。いつの時代も，どの都道府県も，どんな国でも，正答率こんなもんでしょうね。正三角形の1つの内角の大きさ60°が分からなかったのか，円周角が分からなかったのか......気になるところ。

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＜解答例＞
＜コメント＞
一昔前の北海道の関数の問題です。この頃は，問1と問2→クソ舐めた問題，問3→割と捻った問題でしたが，最近は問1と問2→ちょっと捻った問題，問3→少し捻った問題，そんな感じ。

問3，解答は短いですが，「三角形を文字で表す」「三角形の比率を上手く用いる or 関数の式を無理やり出す」など，中学生にとっての苦戦要素多め。正答率も高くなかったですし，過去問演習でこの問題を解かせても，結構な中学生が苦戦すること（～札幌西高のレベルでさえ）。見た目は簡単なのにね。

来年以降，裁量問題も廃止されるので，また関数の難易度がぶり返すかもしれないので，これぐらい解けるようにしておくと良いです。


＜余談＞M1グランプリ2021　ナイスアマチュア賞　ダブルグッチーさん


この子たちは函館出身ですね。今は東京の大学生。道民ひいきで紹介します。
ハイスクール漫才でも昔から活躍されていました。

しかし......昔から見ていますが貫禄出ていますね。まだ大学2年生（留年していなければ）なのに。
ナイスアマチュア賞ですが，今回は1回戦落ちだそうです。面白いのに，厳しいね！

道民って，関西の人間のように，強い突っ込み言葉がありません。日常会話でも突っ込まないし。
そのため，タカアンドトシさんは「欧米か！」トムブラウンさんは「ダメーっ！」と，独自のツッコミを死に物狂いで編み出しました。

突っ込んだとしてももうそれは何も笑えないただのヒッデェ言葉，北海道の気候らしい言葉となる。

そんな中，ツッコミの水口君はしっかりツッコミで勝負していますね。逆に珍しい。

まだまだ若いので，これからですね。今年もどうやら，もう1回1回戦エントリーするようですし。
大学卒業したらプロになるのかな？

※個人的にダブルグッチーで1番面白かったのは「バンクシー」というネタ。若い子にしかできないネタのセンス。たぶんYoutubeで検索すれば出る。
※顔が，めちゃくちゃ東京ホテイソンのお二方に似ています。
※なんで2017年度北海道の問題を持ってきたかというと，この子たちが解いた入試だからです。

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＜解答例＞


＜コメント＞
（2）元の問題文「身長150 cmの人の全身が」だったのですが，正しくは「身長150 cmの人の全身の影が」な気がします。指摘や訂正されていたのだろうか……？それとも私が勘違い＆ミス？何かあったらテレパシー or メールフォームでコメントください。答え自体は解答例で合っています。

タイトルは「影と空間図形」ですが，45°と60°などの平面図形の問題です。普通にやると「15°」が出てくるので，高校生は三角関数でゴリゴリも良いでしょうが，中学生は上手く補助線引いてください。影を平面図形に直し，平面図形問題として解く。結構難しいね。

「数学を日常生活に結び付けよう」とする風潮が強い最近なので，こういう出題も増えるかもしれません。結局平面図形の問題ですがね。



＜マジで余談＞
・8/1　M1グランプリ1回戦　ナイスアマチュア　「コウキシン」（2回戦進出！）


M1グランプリのナイスアマチュア賞，結構差が激しいのですが，このコンビはマジで面白いです。
可愛らしい雰囲気の中国人シン君に，たぶんコウキさんが事前に「尖りすぎた，突き抜けすぎた偏見」を教え（教えている様子は漫才にはでてきません），それをシン君の緩いんだがサイコパスなんだかよく分からない雰囲気＆日本語で確認していく漫才。

エグめの毒吐いていますが，シン君がサラッと，あまり日本語を分からないフリしているので，マイルドになっています。毒自体も，観客が「それは偏見すぎるよ！」と心の中で突っ込めるので，毒が強すぎでも笑いになります。あと，傷つけても良い人間を傷つけているので（言われた本人たちはたぶん傷つきませんが，気にも留めませんが），問題なし。

技術的な面で上位3位に入れなかったのか？という気もしますが，笑いの量だと，8/1東京のTOP3には，動画を見る限り入っている気がします。

お二方会社員なのですが，地味にコウキさんアメリカ出身なのですね。準決勝ぐらいまで行ったら，初の「外国出身コンビ」です。インパクトでいけそう。

M1グランプリ2021早々，良い出会いが出来ました。

＜追伸＞
ご本人様が見つけてくれたみたいです。Happy!，谢谢！

✨面白い発見！！#コウキシン が高校入試難問サイトに
取り上げられました！！

そう〜僕らのネタをきちんと消化すれば、
高校入試がらくらくぅ〜♪ひゅ〜😚#高校入試 #入試対策 #M1 pic.twitter.com/SqFGM9Qo6S

— コウキシン (@KouKi_Shin_0505) August 7, 2021

本人様に気づいていただけるなんて嬉しい，ハッピー。今度スパチャ等する機会があったら，1500円ぐらい投げ銭しておきます。



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※PDF内の出典高校名誤字ってます、すいません。
奈良大付附属→奈良大附属
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＜解答例＞


＜コメント＞
「資料の整理で難問を作ろう」と意気込むと，結局こういう問題しか作れませんよね。「読み取れることは何か」みたいな問題出すと解答が無限に出てしまうし。
最近は流行っているので，中学生はこういう問題への対応力もつけておくとよいでしょうね。

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