よく見る図形(証明・直角)(2011年度茨城県・岩手県)

2021/08/31

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入試問題において,典型的な問題は,同じ年に同じ図で出題されたりします。過去問演習大事。
2011年茨城県,岩手県のこの図は,今年の道コンの市販予想問題集にも載っていますね。たぶん参考にしたんじゃないでしょうか。

「よく見る図形(証明・直角)」
出典:平成23年度  茨城県 岩手県 高校入試 過去問
範囲:平面図形(問1中3,問2中2) 難易度:★★★☆☆
<問題>
2011 茨城県 岩手県 高校入試 過去問 数学 解答 解説 平面図形 証明 相似


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comment (-) @ 平面(証明メイン)

1次関数と図形座標(2014年洛南高校)

2021/08/18

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見た目複雑で嫌になりますが,聞かれていること1つ1つは単純なことです。

(レベル高めの)中学生の高校受験指導に良さそうな問題,関数について,色々教えこむことができます。夏期,冬期講習のテキストに載ってそう(笑)
そろそろ中学生は夏期講習が終わっている頃ですね。北海道はそうだと思う。夏期講習の復習として,チャレンジしてみるのも良いかもしれません。また,高校生で,数IIBで中学内容忘れて苦戦している人にも良いかもしれません。

芸術的な難問高校入試 第61回
「1次関数と図形座標」
出典:平成26年度 洛南高校
範囲:中2関数,やや相似 難易度:★★★★★☆,美しさ:★★★★★☆
<問題>
洛南 難関私立 高校入試 過去問 1次関数 図形 良問 難問 中点 比率 解答 解説


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comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ

(円周角)誘導と軌跡の作図(1981年度茨城県)

2021/08/11

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今回の問題は,角度を求める→証明をする→作図をするという問題です。
大学入試の数学においては,いかに誘導にのるかが重要だと思われます。高校入試においても,誘導にのることが大事。その練習にちょうど良い!?

芸術的な難問高校入試 第60回
「誘導と軌跡の作図」
出典:昭和56年度 茨城県 高校入試 過去問
範囲:中3平面図形(円周角) 難易度:★★★★★☆,美しさ:★★★★☆☆
<問題>
高校入試 円周角 良問 難問 誘導 作図 解答 解説 1981 茨城



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comment (-) @ 平面(作図メイン)

関数と三角形の面積比率と文字式(2017年度北海道)&ダブルグッチー

2021/08/07

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北海道の関数(と証明)は「シンプルな図1つだけ与えて,後は自分で書き込んで答えてね」という問題です。特徴的。
一昔前(~2017年まで)は,問3が結構骨のある難易度でしたが,2018~2021年は,比較的易しめ。
裁量問題も廃止されるので,次年度からはこれぐらいの難易度の問題は,上位層は解けるようにしておくと良いでしょう。

またはこんなにこだわり強かった関数と証明の出題方法がらっと変えてくるかもだけど。とはいえ,関数と証明は譲らない気がするんだよな~~。

この問題,大人には簡単だけど,中学生には2つぐらい苦労するポイントあります。

「関数と三角形の面積比率と文字式」
出典:平成29年度  北海道 高校入試 過去問
範囲:関数 難易度:★★★★☆
<問題>
2017 北海道 高校入試 過去問 関数 数学 難問 解答 解説


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comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ

影と空間図形(2020年札幌日大高校)&コウキシン

2021/08/06

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※2021/08/09 解答例の単位修正
中学入試でよく見る光源と影の問題です(後,一昔前の中3天体分野で出てそう)。
設定が,中々見ない感じで難しく感じますが,いかに平面で考えるかです。空間図形だけど,平面図形。

「影と空間図形」
出典:令和2年度  札幌日本大学高校
範囲:空間図形 難易度:★★★★★
<問題>
2020年 札幌日大 空間図形 過去問 難問 影 解答 解説


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comment (0) @ 立体図形

資料の整理と最大何人問題(2021年奈良大附属高校)

2021/08/05

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最近,大学入試でも高校入試でも統計の問題がたくさん出題されますね。これ数学でやる必要ある?って問題が多いですが。

今回の問題は,統計というより「統計を使ったパズル問題」です。結局テストとして出題する場合,統計の意味を問う問題は出題しづらく,結局パズルみたいな問題になりますよね。

「資料の整理と最大何人問題」
出典:令和3年度  奈良大学附属高校
範囲:資料の整理 難易度:★★★☆☆
<問題>
高校入試 資料の整理 難問


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comment (-) @ 資料の整理