-スポンサーリンク-
コメントで別解貰ったので追記
2023/01/17 メールフォームおよびコメントで別解貰ったので追記（同じ解法でした）
解答例5が一番中学生に無難かも。
インスタグラムで海外から流れてきた問題です。誰が作ったのでしょうか，とても良い問題です。インスタでは解答例2（高校生用）で解説していましたが，解答例1のように中学生でも解けます。
芸術的な難問高校入試 第91回
「出典不明の良問」
範囲：たぶん平面図形，難易度：★×6，美しさ：★×6
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
2023/01/17 メールフォームおよびコメントで別解貰ったので追記（同じ解法でした）
解答例5が一番中学生に無難かも。
インスタグラムで海外から流れてきた問題です。誰が作ったのでしょうか，とても良い問題です。インスタでは解答例2（高校生用）で解説していましたが，解答例1のように中学生でも解けます。
芸術的な難問高校入試 第91回
「出典不明の良問」
範囲：たぶん平面図形，難易度：★×6，美しさ：★×6
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
＜PDF＞※A5サイズです 2in1がおすすめ
art91_uno3.pdf
＜解答解説＞
＜コメント＞
インスタグラムで外国から流れてきた問題です。誰が作った問題かは不明です。インスタでは，解答例2を用いて解いていました。解答例1-1のように，無理やり中学生でも解くことが出きます。なかなか良い問題ですね，円の作図を思い出せれば，ある程度能力ある子ならすんなり解けます。まあ，私は＜解答例1＞を思いつくのに物凄く時間かかりましたが……。
～一覧の一覧～
・関数 一覧
・平面図形 一覧
・空間図形 一覧
・その他の問題（確率や整数など） 一覧
・難問一覧（★×5以上）
＜余談1＞M-1準決勝
有名どころが落ちまくって阿鼻叫喚らしいですね。これを見ると，昨年錦鯉が優勝できて本当に良かったなと思います。
私が個人的に応援しているのは，ウエストランド，ヨネダ2000，THIS IS パンです。あと，トムブラウンの後輩らしいのでヤーレンズも応援しておきます。
シンクロニシティはダークホース過ぎてビックリしました。ネタは独特です，どうなる！？
＜余談2＞渡辺隆とみりちゃむの動画
いつの間にか200万回，ビビりました。昨今YouTubeは動画が溢れすぎていて，プロでも再生回数稼ぐの難しいのに。
みりちゃむを観ていると，たぶん日本語の勉強になりますよ。
art91_uno3.pdf
＜解答解説＞
＜コメント＞
インスタグラムで外国から流れてきた問題です。誰が作った問題かは不明です。インスタでは，解答例2を用いて解いていました。解答例1-1のように，無理やり中学生でも解くことが出きます。なかなか良い問題ですね，円の作図を思い出せれば，ある程度能力ある子ならすんなり解けます。まあ，私は＜解答例1＞を思いつくのに物凄く時間かかりましたが……。
～一覧の一覧～
・関数 一覧
・平面図形 一覧
・空間図形 一覧
・その他の問題（確率や整数など） 一覧
・難問一覧（★×5以上）
＜余談1＞M-1準決勝
🔥M-1グランプリ 準決勝進出者決定🔥
— M-1グランプリ (@M1GRANDPRIX) November 17, 2022
11月30日(水)、決勝の座をかけた戦いに挑むのはこの27組！https://t.co/tUeUNIjjt3#M1 #M1グランプリ pic.twitter.com/IErNoYr2pe
有名どころが落ちまくって阿鼻叫喚らしいですね。これを見ると，昨年錦鯉が優勝できて本当に良かったなと思います。
私が個人的に応援しているのは，ウエストランド，ヨネダ2000，THIS IS パンです。あと，トムブラウンの後輩らしいのでヤーレンズも応援しておきます。
シンクロニシティはダークホース過ぎてビックリしました。ネタは独特です，どうなる！？
＜余談2＞渡辺隆とみりちゃむの動画
いつの間にか200万回，ビビりました。昨今YouTubeは動画が溢れすぎていて，プロでも再生回数稼ぐの難しいのに。
みりちゃむを観ていると，たぶん日本語の勉強になりますよ。
- 関連記事
-
-
回転（2015年裁量問題解説）
2019/11/19
-
出典不明の良問
2022/11/19
-
書かせすぎな動点D（2017年度北海道）
2019/07/21
-
中2で解ける線分・面積比問題（2021広島県大問3）
2021/06/16
-
嫌いな問題，高校数学で楽ちん？②
2020/11/24
-
(2019年度青雲高校(長崎県))君が見た光
2022/10/03
-
【別解追加】面積比難問，チェバの定理は禁止（2020年度宮城県）
2020/10/11
-
接弦・方べきの導入？（2015年度和洋国府台女子）
2022/01/10
-
-スポンサーリンク-
comment
中学生向けの難しめの問題集に載っている、外接円の半径を求める方法です。要は正弦定理の初歩版というところでしょうか。本問はこの方法でも求めることができます。
まず私は最初、図１−１のように垂線BHを引いた時、「四角形ABCDは円に内接する等脚台形の一部ではないか？」と考えました。すなわち、CDの延長と円との交点をEとすると、対称性よりCH＝HD＝DE＝４
つまりABCEは等脚台形になります。この時点で、上記の事実を使うことに気づけば一発です。円の中心をOとして、AOの延長と円との交点をFとすると、三角形AFE〜三角形ACD
AE＝２＾１３ 、 三角形ACDは３：４：５の直角三角形より、
R ＝ ２＾１３ × ５/3 × １/2 ＝ ５＾１３/3
追記させていただきました。
中学生が普通に解くには，円に内接する縦4，横（6+ｔ）の長方形の対角線が直径であるから，
（直径の2乗＝）4の2乗+（6+ｔ）の2乗＝｛（6の2乗+4の2乗）+（8の2乗＋ｔの2乗｝
を解いてｔを求め，そこから直径，半径を求める方法が分かりやすい気がします。
コメントを送る。