---念のため自己紹介---

名前：雪国のスミオ

旧サイト名：「芸術的な難問・良問数学」

でしたが，芸術的って何よと，名付けた1年後ぐらいに気づいたので，分かりやすいサイト名に変更しました。

基本的に，高校入試を紹介します。（中学・大学入試は，もっと良いサイトがたくさんあるので......。）

＜PDF＞※A5サイズです，2in1がおすすめ
regret.pdf








＜解答例＞


＜コメント＞
一番解けなかったら悔しい難易度帯でしょうね。日頃の勉強の成果が嫌と言うほど試されます。垂直二等分線の作図思い出さなくても，何となく90°かな？で進むのもありです。8√5さえ出せれば，後はサクサク進むはず。

～一覧の一覧～
・関数　一覧
・平面図形　一覧
・空間図形　一覧
・その他の問題（確率や整数など）　一覧
・難問一覧（★×5以上）

■解答解説

＜アンケート　何点でした？教えてくれるとHappyです。＞


＜コメ返＞
・大問2、音楽の得意不得意で正答率が分かれそうで嫌～
→おっしゃる通りだと思います。変な問題ですよね。問1（2）は自分でも「こんなの解けてどうするんだ」と思います。
・中３です。難しくて途中から当てずっぽうで解きました
→まだ夏ですしね。秋冬頃には解ける問題も増えているはずです。
・すべてがむずかったです。（神奈川トップ子志望者）
→神奈川の問題，時間制限厳しい上，所々難問紛れ込ませてきますよね。

＜出題意図とかその他諸々＞
【コメント】
北海道の場合，札幌南，札幌北，札幌西，旭川東，釧路湖陵，室蘭栄，帯広柏葉などの(超)上位合格を目指す子がメイン読者なはずなので（いつもありがとうございます），「見たことねぇよ」と言いたくなるような問題を意識しました。受験本番はどうしても頭真っ白になりますから。

それでも，全ての問題は十分公立高校受験レベルの知識で解けるようになっているはず。時間は足りないかもしれませんが，高校入試はともかく，今後の大学共通テスト，就活のテストなど時間足りない試験は今度も続くので，時間配分の練習ということでよいでしょう。

【大問1】
北海道の出題形式・配点は守りながら，ほんの少しだけ難易度上げてみました。とは言っても，公立高校では十分に出題できるレベルです。私は中学生から今までこういう問題にほとんど触れてこなかったので苦手ですけど，こんなブログ読む物好き中学生には余裕でしょう。

問1：「計算難問」とでも検索するとよく出てくる問題たちです。それなりの塾に通っていれば，中1・中3の頃に無理やり解かされたでしょうね。文教地区なら平気で定期テストに出題されるのか？

問2：北海道や立川高校が出しがちな問題です。ほんの少しだけ捻ってみましたが，これ解けなかったら悔しいですね。

問3：（1）国立高校が面白い問題出していたので，少し真似してみました。気づけば一瞬なのですよね。経験の有無が大事。私は初見時ものすごく時間かかりました。
2023年度国立高校：https://hokkaimath.jp/blog-entry-404.html　
（2）EG：JL＝2：1と勘で分かられそうなので，本当は記述式にしようと思っていましたが，流石に無理があるのでやめました。真面目に解くと大変なので，後回しした方がいいですね。面倒くさいだけで，難しくはない。

問4：私は高校範囲だと思っていたのですが，これくらいの難易度の確率の問題は，平気で一般的な中学校でも指導されますし，みんな解けるらしいですね。中学生の頃の私には無理です。


問5：2018年ぐらいの宮崎の問題そのままです（文面は変えた）。（2）は数学で出題していいのかちょっと疑問ですが，まあいいでしょう。一番大事な問題です。無駄に文章長いですが，全国的な傾向です。必要な情報だけ抜き出しましょう。元は宮崎の問題なので「宮崎空港ではとろサーモンの銅像が設置され……」という文面も載せようとしていました。流石に真面目に勉強している中学生に怒られそうなので辞めました。


＜登場人物＞
日本気象協会(tenki.jp)　気象予報士　小野寺那智さん：https://youtu.be/-Hb6fhDRTww
Yes!アキトさん：https://youtu.be/ENSYKApUnFs
きつね日和　おいなり達也さん：https://youtu.be/-7qg8NvVUSU
ゆっくりたいむ　原澤たこやきさん：
https://youtube.com/shorts/4JHO3_IMfuY?feature=share
渡辺隆さん：https://youtu.be/eD-Jpurp3R4

【大問2】
実は大問1～5の中では一番基本的な問題ですね。変な問題ですが。個人的に一番好きな問題。


問1（1）：音楽(ゲーム)やっていれば瞬殺。やっていなくても，長い説明文を読み取れば，難なく解けます。

問1（2）：ただ連立方程式を解くだけです。文字多いですが，解けないと高校で困りますね。慣れです。

問2：最近「北海道の入試から方程式の文章題が消えた」と騒がれているらしいので，私の予想問題では復活しておきました。塾・学校で一回は触れられていますね。北海道の入試でも（もっと難しいのが）平気で出ますし，余裕だったはず。記述だけ気をつけましょう。
類題2020年度札幌日大高校：https://hokkaimath.jp/blog-entry-236.html

＜登場人物＞ヨネダ2000愛さん・誠さん：https://youtu.be/KIgQgg7W-vc

【大問3】
北海道が40年くらい譲らない関数の問題です。ただ，私はあまり関数の問題作るのが上手じゃないので，簡単になってしまいました。一般的な札幌南志望なら瞬殺か！？年々レベル高くなっていますからね。すご～い。

問1：2023年度大阪府Cで（たぶん）多くの受験生が間違えた問題を少しアレンジしたものです。他の難問解けてもこの問題で引っかかった人間多そう。良問。これ解けなかったら悔しい！

問2：昔ネタで作成した問題（https://hokkaimath.jp/blog-entry-12.html）を弱体化して出してみました。面倒だけど，秋田県（https://hokkaimath.jp/blog-entry-155.html）などでももっと面倒な問題出されちゃうので，慣れておいた方が良いですね。大学入試で出題されると大抵鬼畜です。

問3：二次方程式は，係数が無理数でも解けます。簡略公式，一般的な中学校では教えるらしいですね。私は教わった記憶がありません，高校で知りました。式が汚くなるだけですから，正答率は高いでしょうね，残念。

＜登場人物＞高田ぽる子さん：https://youtu.be/22DrPVri17s

【大問4】
北海道が40年くらい譲らない証明の問題です。証明だけは40年前くらいからしっかりした問題出していました。何かこだわりでもあるのでしょうか。

問1：鈍角，鋭角，名前覚えているでしょうか。教科書問題で一度は解いたはず。

問2：2人の証明を比較する問題。2023年度でも出題，最近流行かと思いきや，北海道では2000年度でも出題されていました。2016年度洛南高校の問題を証明問題にしました。大阪府C受験する子から教えてもらった問題です。元の問題は激しく好き嫌いが分かれますね。https://hokkaimath.jp/blog-entry-392.html
布川さんの証明方法は邪道です。最初私はこの方法で証明したのですが，冷静に考えたら簡単なみちおさんの方法があります。この出題の仕方は，あまり好きじゃないですね，証明くらい好きな方法でやりたい。でも最近流行です，我慢しましょう。

＜登場人物＞トム・ブラウンみちおさんと布川さん：https://youtu.be/h1bWvozMwPc

【大問5】
パチンコ屋にしておけば，無断転載の心配は無いですし，私が嫌いなタイプの人間も除外できます。普通の両親はパチンコで色々溶かしているでしょうが，ある程度パチンコについても理解しておきましょう。

問1：（イ）は簡単。（ア）は経験ないとしんどいかも。

問2：元々ア～カのみの選択肢の予定だったのですが，簡単に解かれそうだったのでキ～ケ追加しておきました。データ分析分野「ふざけんなよ」と叫びたくなるような問題が色々な入試で出題されています。

問3：本当は「岡山県と北海道」て答えさせようとしていました。

最近，データの分析のごり押しが激しいので，解けるようにしておきましょう。パチンコ屋は受験に出ないでしょうが「ラーメン屋」「公民館」「図書館」ぐらいなら現実的ですね。個人的には「受験に出題せず，総合時間にでもやらせればいいのに」と思っています。

＜登場人物＞
長谷川雅紀さん：https://youtu.be/8OBxNpHW3sI
ウエストランド井口：https://youtu.be/VFZgC5XgQHQ
河本太さん：https://www.youtube.com/live/KiYOJgisaLc?feature=share&t=2049

＜PDF＞※A5サイズです
2023_chuosuginami.pdf








＜解答解説＞


＜コメント＞
難しい問題は無いですが，試験時間厳しいので，素早く解く必要があります。問1，問2で数字の見間違いや±のミスなど，平気でします。夏休みのうちに変なミスしない練習しておくと良いかも。

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・難問一覧（★×5以上）

＜感電ライチ　佐久間さんのnote面白い＞
https://note.com/nishimura06/
なんでしょう，錦鯉まさのりさんといい，SMA芸人で活躍するためには文章も面白くないといけないのでしょうか。

“やめたいと思った数は、乗り越えてきた数“

いいですね。

＜PDF＞※A5サイズです，2in1がおすすめ
art100_over2.pdf







＜解答解説＞



＜コメント＞
小問集合で出されている証明問題です。私立の証明問題，簡単そうなのに地味にしんどいですね。
中々弧BC＝弧QDを使うことは思いつかなさそうです。西大和ですから「円に内接する四角形の対角の和は180°」で無理やりごり押しした子も多そう。

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＜余談＞ダンシングヒーロー面白い

検索で引っかかりづらいのが残念ですが，SMAの劇場行って必ず笑ってしまうのがダンシングヒーローです。
これは1年前の動画ですね。最近はもっとパワーアップしています。劇場行くと馬鹿笑いしてしまう。いつもストレス解消しています。

＜PDF＞※A5サイズです，2in1がおすすめ
continuity2.pdf








＜解答解説＞



＜コメント＞
まず一般的な中学生には h(m,n) という表記が見慣れなくてしんどいかもしれませんね。

問1はなんとか代入して解いてください。ただの計算問題，見かけ倒し。

問2もmに3mを代入，nに3m＋4を代入すれば良いだけなのですが，中学生にはシンドイかも。本当は(3m, 3m＋4)ではなくて，(3k, 3k＋4)のように表記した方が良いかもしれませんね。代入できれば二次方程式です。「すべて」と言っているのに1つしか答えありません，しんどい。

問3は一旦馬鹿になった方が良いです。先に 1/2 (m+n)(m+n-1) だけ考えて，その後にどれくらいmを引けばいいかなと考えるのがたぶん良いはず。1/2 (m+n)(m+n-1) は2023に近い数なので(mの大きさに限度がある)，とりあえず4046(2023の2倍)に近い平方数を考えますが……。最近は情報の授業も充実しているらしいので，2の累乗はある程度暗記しているはず。暗記してなくても一般的な人間は子供の頃，2の累乗で遊んでいるのですぐ思い出しますね。64^2＝2^12＝4096はすぐ思い出すので，そのままいけばいけるはずでしょう。恐らく問題作成者もそのことを考えているはずです。

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＜余談1＞千川びーちぶ
錦鯉も昔よくライブしていた，SMA芸人が観られる会場です。600円～くらいとリーズナブルな価格でお笑いが楽しめます。

金のたまごというライブだと，たった1000円であのマツモトクラブさんが観られます。超お得。
他にも，野田ちゃん，しゃばぞう，ダンシングヒーローなど，面白いお笑い芸人たくさん！


ライブで出会った「感電ライチ」。初見時は衝撃を受けました，超笑いました。が「どこまで笑っていいのか」と悩んでしまう観客も多いらしいです。そんなの気にしなくていいのです（たぶん），お笑い芸人なのだから嫌と言うほど笑いましょう。ライブではもっとブラックなツッコミしてるかも(笑)

＜余談2＞最近好きな番組「正解の無いクイズ」

@seikainaiq 正解の無いクイズ #正解の無いクイズ #呂布カルマ #Aマッソ加納 #相席スタート山添 #カルマルアンサー #テレビ東京 ♬ オリジナル楽曲 - 正解の無いクイズ

番組見ながら何の意味もないクイズの答えを考えるのは楽しいですよ。「大喜利」ではないので，面白くなくてもいいのです。家族会話にもぴったりですね。回答者と司会のチョイスも絶妙です。Aマッソ加納さん好きになりました。トム・ブラウンが回答者として出てくるのもポイント隆。