---念のため自己紹介---

名前：雪国のスミオ

旧サイト名：「芸術的な難問・良問数学」

でしたが，芸術的って何よと，名付けた1年後ぐらいに気づいたので，分かりやすいサイト名に変更しました。

基本的に，高校入試を紹介します。（中学・大学入試は，もっと良いサイトがたくさんあるので......。）

＜PDF＞※A5サイズです，2in1がおすすめ！
config.pdf








＜解答解説＞


＜GeoGebra＞
https://www.geogebra.org/calculator/mscsnyzm

＜コメント＞
（1）は立体①を勘違いしていても解けます。
（2）は，立体を正しく認識できているかです。意外に引っかかった子も多そう。中々良い問題ですね。計算は楽ですからですね。

～一覧の一覧～
・関数　一覧
・平面図形　一覧
・空間図形　一覧
・その他の問題（確率や整数など）　一覧
・難問一覧（★×5以上）

＜PDF＞※A5サイズです，2in1がおすすめ
f(2023).pdf








＜解答解説＞


＜コメント＞
問題自体は時間さえかければ（後，問題文の意味が理解できれば），ほとんどの人が解けるでしょう。ただ素早く解くとなると，経験値が必要です。都立西の大問4や，大学入試でもう少し捻って出題されそうです。

～一覧の一覧～
・関数　一覧
・平面図形　一覧
・空間図形　一覧
・その他の問題（確率や整数など）　一覧
・難問一覧（★×5以上）

＜キングオブコント2023感想＞
今年も採点しながら楽しんでいたのですが，ビールを飲みまくりながら観ていたので，途中から訳わからなくなりました。
全組面白かったですね。初っ端カゲヤマが面白すぎたのがいけません（メモ見たら，厳しくつけて98点と書いてあった）。
何組か滑ってくれたら低い点数付けられるのに，全員レベル高い。
ジグザグジギーさんは爪痕残せてよかったね。

＜PDF＞※A5サイズです，2in1がおすすめ
ao2023.pdf








＜解答解説＞


【コメント】
難易度が読めません。2023の素因数分解，一般的な中学生には余裕なのでしょうか。塾で絶対に教えるか？
（2）はあまりにも見慣れすぎた問題ですね。あまりにも出題されるので，何回も練習しておきましょう。

ほぼ同じ問題　2021年度東海高校　https://hokkaimath.jp/blog-entry-342.html


～一覧の一覧～
・関数　一覧
・平面図形　一覧
・空間図形　一覧
・その他の問題（確率や整数など）　一覧
・難問一覧（★×5以上）

＜余談0＞ウエストランド錦鯉の考える人

面白いです。何かバランス良い4人ですね。4人でラジオとかやってほしいかも。
正解の無いクイズなどもそうですが，下らねぇことでずっと真面目に議論する番組，大好き。

＜余談1＞カゲヤマ，キングオブコント決勝進出おめでとう！

◤カーネクストpresentsキングオブコント2023
ファイナリスト10組はこちら◢

史上最多エントリー数3036組の頂点に立ち
キングの称号を手にするのはどの組か⁉️

10/21（土）よる7時から 3時間生放送

お楽しみに！#キングオブコント pic.twitter.com/lfXgGCES6r

— キングオブコント【公式】 (@koc_staff) September 27, 2023

ちょっと前に単独ライブにも行ったので，決勝進出超嬉しいです。コントは読めませんからね，もしかしたら優勝かも!?

＜PDF＞※A5サイズです，2in1がおすすめ
regret.pdf








＜解答例＞


＜コメント＞
一番解けなかったら悔しい難易度帯でしょうね。日頃の勉強の成果が嫌と言うほど試されます。垂直二等分線の作図思い出さなくても，何となく90°かな？で進むのもありです。8√5さえ出せれば，後はサクサク進むはず。

～一覧の一覧～
・関数　一覧
・平面図形　一覧
・空間図形　一覧
・その他の問題（確率や整数など）　一覧
・難問一覧（★×5以上）

■解答解説

＜アンケート　何点でした？教えてくれるとHappyです。＞


＜コメ返＞
・大問2、音楽の得意不得意で正答率が分かれそうで嫌～
→おっしゃる通りだと思います。変な問題ですよね。問1（2）は自分でも「こんなの解けてどうするんだ」と思います。
・中３です。難しくて途中から当てずっぽうで解きました
→まだ夏ですしね。秋冬頃には解ける問題も増えているはずです。
・すべてがむずかったです。（神奈川トップ子志望者）
→神奈川の問題，時間制限厳しい上，所々難問紛れ込ませてきますよね。
・難しい
→たぶん，嫌な難易度の上げ方だったと思います，すいません。
・数学偏差値88の私には余裕でしたね
→あまり自分でおっしゃらない方が良いかと......
・やったぁ
→おめでとう

＜出題意図とかその他諸々＞
【コメント】
北海道の場合，札幌南，札幌北，札幌西，旭川東，釧路湖陵，室蘭栄，帯広柏葉などの(超)上位合格を目指す子がメイン読者なはずなので（いつもありがとうございます），「見たことねぇよ」と言いたくなるような問題を意識しました。受験本番はどうしても頭真っ白になりますから。

それでも，全ての問題は十分公立高校受験レベルの知識で解けるようになっているはず。時間は足りないかもしれませんが，高校入試はともかく，今後の大学共通テスト，就活のテストなど時間足りない試験は今度も続くので，時間配分の練習ということでよいでしょう。

【大問1】
北海道の出題形式・配点は守りながら，ほんの少しだけ難易度上げてみました。とは言っても，公立高校では十分に出題できるレベルです。私は中学生から今までこういう問題にほとんど触れてこなかったので苦手ですけど，こんなブログ読む物好き中学生には余裕でしょう。

問1：「計算難問」とでも検索するとよく出てくる問題たちです。それなりの塾に通っていれば，中1・中3の頃に無理やり解かされたでしょうね。文教地区なら平気で定期テストに出題されるのか？

問2：北海道や立川高校が出しがちな問題です。ほんの少しだけ捻ってみましたが，これ解けなかったら悔しいですね。

問3：（1）国立高校が面白い問題出していたので，少し真似してみました。気づけば一瞬なのですよね。経験の有無が大事。私は初見時ものすごく時間かかりました。
2023年度国立高校：https://hokkaimath.jp/blog-entry-404.html　
（2）EG：JL＝2：1と勘で分かられそうなので，本当は記述式にしようと思っていましたが，流石に無理があるのでやめました。真面目に解くと大変なので，後回しした方がいいですね。面倒くさいだけで，難しくはない。

問4：私は高校範囲だと思っていたのですが，これくらいの難易度の確率の問題は，平気で一般的な中学校でも指導されますし，みんな解けるらしいですね。中学生の頃の私には無理です。


問5：2018年ぐらいの宮崎の問題そのままです（文面は変えた）。（2）は数学で出題していいのかちょっと疑問ですが，まあいいでしょう。一番大事な問題です。無駄に文章長いですが，全国的な傾向です。必要な情報だけ抜き出しましょう。元は宮崎の問題なので「宮崎空港ではとろサーモンの銅像が設置され……」という文面も載せようとしていました。流石に真面目に勉強している中学生に怒られそうなので辞めました。


＜登場人物＞
日本気象協会(tenki.jp)　気象予報士　小野寺那智さん：https://youtu.be/-Hb6fhDRTww
Yes!アキトさん：https://youtu.be/ENSYKApUnFs
きつね日和　おいなり達也さん：https://youtu.be/-7qg8NvVUSU
ゆっくりたいむ　原澤たこやきさん：
https://youtube.com/shorts/4JHO3_IMfuY?feature=share
渡辺隆さん：https://youtu.be/eD-Jpurp3R4

【大問2】
実は大問1～5の中では一番基本的な問題ですね。変な問題ですが。個人的に一番好きな問題。


問1（1）：音楽(ゲーム)やっていれば瞬殺。やっていなくても，長い説明文を読み取れば，難なく解けます。

問1（2）：ただ連立方程式を解くだけです。文字多いですが，解けないと高校で困りますね。慣れです。

問2：最近「北海道の入試から方程式の文章題が消えた」と騒がれているらしいので，私の予想問題では復活しておきました。塾・学校で一回は触れられていますね。北海道の入試でも（もっと難しいのが）平気で出ますし，余裕だったはず。記述だけ気をつけましょう。
類題2020年度札幌日大高校：https://hokkaimath.jp/blog-entry-236.html

＜登場人物＞ヨネダ2000愛さん・誠さん：https://youtu.be/KIgQgg7W-vc

【大問3】
北海道が40年くらい譲らない関数の問題です。ただ，私はあまり関数の問題作るのが上手じゃないので，簡単になってしまいました。一般的な札幌南志望なら瞬殺か！？年々レベル高くなっていますからね。すご～い。

問1：2023年度大阪府Cで（たぶん）多くの受験生が間違えた問題を少しアレンジしたものです。他の難問解けてもこの問題で引っかかった人間多そう。良問。これ解けなかったら悔しい！

問2：昔ネタで作成した問題（https://hokkaimath.jp/blog-entry-12.html）を弱体化して出してみました。面倒だけど，秋田県（https://hokkaimath.jp/blog-entry-155.html）などでももっと面倒な問題出されちゃうので，慣れておいた方が良いですね。大学入試で出題されると大抵鬼畜です。

問3：二次方程式は，係数が無理数でも解けます。簡略公式，一般的な中学校では教えるらしいですね。私は教わった記憶がありません，高校で知りました。式が汚くなるだけですから，正答率は高いでしょうね，残念。

＜登場人物＞高田ぽる子さん：https://youtu.be/22DrPVri17s

【大問4】
北海道が40年くらい譲らない証明の問題です。証明だけは40年前くらいからしっかりした問題出していました。何かこだわりでもあるのでしょうか。

問1：鈍角，鋭角，名前覚えているでしょうか。教科書問題で一度は解いたはず。

問2：2人の証明を比較する問題。2023年度でも出題，最近流行かと思いきや，北海道では2000年度でも出題されていました。2016年度洛南高校の問題を証明問題にしました。大阪府C受験する子から教えてもらった問題です。元の問題は激しく好き嫌いが分かれますね。https://hokkaimath.jp/blog-entry-392.html
布川さんの証明方法は邪道です。最初私はこの方法で証明したのですが，冷静に考えたら簡単なみちおさんの方法があります。この出題の仕方は，あまり好きじゃないですね，証明くらい好きな方法でやりたい。でも最近流行です，我慢しましょう。

＜登場人物＞トム・ブラウンみちおさんと布川さん：https://youtu.be/h1bWvozMwPc

【大問5】
パチンコ屋にしておけば，無断転載の心配は無いですし，私が嫌いなタイプの人間も除外できます。普通の両親はパチンコで色々溶かしているでしょうが，ある程度パチンコについても理解しておきましょう。

問1：（イ）は簡単。（ア）は経験ないとしんどいかも。

問2：元々ア～カのみの選択肢の予定だったのですが，簡単に解かれそうだったのでキ～ケ追加しておきました。データ分析分野「ふざけんなよ」と叫びたくなるような問題が色々な入試で出題されています。

問3：本当は「岡山県と北海道」て答えさせようとしていました。

最近，データの分析のごり押しが激しいので，解けるようにしておきましょう。パチンコ屋は受験に出ないでしょうが「ラーメン屋」「公民館」「図書館」ぐらいなら現実的ですね。個人的には「受験に出題せず，総合時間にでもやらせればいいのに」と思っています。

＜登場人物＞
長谷川雅紀さん：https://youtu.be/8OBxNpHW3sI
ウエストランド井口：https://youtu.be/VFZgC5XgQHQ
河本太さん：https://www.youtube.com/live/KiYOJgisaLc?feature=share&t=2049