(2011渋幕)立体を平面図で,正四面体を切り分ける(高校受験)

2021/09/27
カテゴリ:@ 空間図形

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渋谷教育学園幕張高等学校の,高校入試の問題です。
渋谷にあるんだか幕張にあるんだか知らなかったのですが,千葉県にあるみたいですね。名前は知っていました,なんか「二月の勝者」でよく名前を聞きます。

才能と経験が試される?そんな問題です。

芸術的な難問高校入試 第64回
「立体を平面図で,正四面体を切り分ける」
出典:平成23年度 渋谷教育学園幕張高等学校(高校入試)
範囲:空間図形 難易度:★★★★★★,美しさ:★★★★★☆
<問題>
2011 渋幕 高校入試 数学 良問 難問 解答 解説 正四面体 正八面体 空間図形


<PDF,解答例はこちら↓↓>



証明の記述量が天国か地獄か(2020年度八王子東)

2021/09/21
カテゴリ:@ 平面(証明メイン)

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都立独自校,立川,日比谷,都立西はよく紹介していたのですが,八王子東や,国立などは紹介していませんでした。
たぶん,独自校の中でも,日比谷と西はTOPで,立川は立川出身の友達がいるからよく記事にしていたのだと思われます。

ということで今回は八王子東の図形の証明問題を紹介します。タイトルの通りです。

芸術的な難問高校入試 第63回
「証明の記述量が天国か地獄か」
出典:令和2年度 東京都立 八王子東高校
範囲:平面図形 難易度:★★★★★☆,美しさ:★★★★☆☆
<問題>
2020 八王子東 過去問 数学 良問 難問 図形 証明 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>


(2019年昭和学院秀英)容赦ない難問計算小問集合(別解追加)

2021/09/17
カテゴリ:@ 計算問題,整数問題

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※メールフォームで貰った(4)別解追加しました。

メールフォームで千葉の難関私立を何個か教えてもらったので,問題を色々調べてみました。
結構容赦ない問題出しているのですね。この問題,高校生でも普通に難しいと思われます。

(1)は基本,(2)は難,(3)はやや難,(4)は知らないと解けない難しい問題(三平方),(5)も普通に難しい(三平方),です。
関東の私立受けるとなると大変なんですね......。高校受験も中学受験も。そりゃ北海道なんちゃら学力テストでよろしくない結果だ......。
普通の公立高校受験する中学生も,(2)以外は挑戦してみても良いかもしれません。(2)以外なら北海道でも出せる。

「容赦ない難問計算小問集合」
出典:平成31年度 昭和学院秀英高等学校
範囲:計算問題,三平方 難易度:★★★★★++
<問題>
高校入試 計算 応用 難問 秀英 過去問 解答 解説


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(2011年市川高校)中3計算応用・思考力問題

2021/09/15
カテゴリ:@ 計算問題,整数問題

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メールフォームで,別の?中3からリクエストを貰いました。都立独自校を目指しているらしい!(凄い!)
都立独自校の小問集合を素早く,ササっと解くには,私立の小問集合が良い練習となるので,私立の小問集合を紹介してくれたら嬉しいとコメントきました。ということで紹介します。今後も時間があって身体がもつ限り,紹介します。夜寝る前にでも見てください。このブログのおすすめの使い方は「問題集では足りない問題をプリントで補う」です。あと,もっと時間あったら,空間図形とか関数とか,最近やっていない独自校らしい問題も紹介します。

千葉の難関私立,市川高校の小問集合です。良問。道民なので内地の私立高校全然知らないのですが,メールフォームで教えてもらいました。千葉には市川高校や,昭和学院秀英高校という難関高校があるみたい。北海道より選択肢が多くて良いですね。

今回の問題は,独自校でも私立でも何でも,(1),(3),(5)「迷わず素早く解く」ことができるといいですね。
※(5)三平方の定理使いますが,計算問題。

芸術的な難問高校入試 第62回
「中3計算応用・思考力問題」
出典:平成23年度 千葉県 私立 市川高校(高校入試)
範囲:中3計算,三平方の定理 難易度:★★★★☆☆,美しさ:★★★★★☆
<問題>
市川高校 過去問 数学 解答 解説 2011 計算 難問 良問


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少し捻った作図(2007~2010年度北海道)

2021/09/13
カテゴリ:@ 平面(作図メイン)

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数学好きの中3から「数学好きでもっと問題を解きたいので,もっと更新してしい!」という要望が来ました。このブログを中学生が本当に読んでいることに驚きです。ということで更新します。

※ただこのブログ,本当に趣味でやって,趣味で更新しているだけなので,更新頻度は期待しないでください。地味に最近リアル生活が忙しい......。このブログの管理人の正体は秘密です。毎日更新するyoutuberとか本当すごいよね。

一昔前北海道の「少し捻った」作図問題です。答え自体は簡単だけど!?
問1,問3→中1で解ける(簡単とは言っていない)
問2→中3,問4→中2で解けるようになる

「少し捻った作図」
出典:平成18年度~平成21年度 北海道 高校入試 過去問
範囲:作図 難易度:★★★☆☆
<問題>
北海道 作図 平面図形 練習問題 解答 解説


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私立の難問計算問題(2011年度東邦高校)

2021/09/08
カテゴリ:@ 計算問題,整数問題

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北海道ではオーバーワークなことが多いですが,内地の難関私立では「これぐらい出来て当然」の授業スピードで進んでいるので,公立上位校ではそれに追いつくために鬼のように速い授業スピードが展開されます。特に南高校恐ろしいことになっています。なぜか,他高から「授業スピードが速すぎる!」とクレームが来たそうです。どうして他高から?

公立上位校受けるなら,受験対策にはならないかもだけど,ある程度こういう問題にも目を付けておいた方が良いかもしれませんん。

※北海道の入試で出た「ルーローの三角形」は,難関私立の慶應義塾高校で過去に出題されていました。裁量問題廃止されますが,私立で出るような問題は,今後も出題されるかもしれません。

「私立の難問計算問題」
出典:平成23年度 東邦大学附属東邦高等学校
範囲:計算問題,確率,相似 難易度:★★★★★+
<問題>
2011年度 東邦高校 過去問 難問 計算


<PDF,解答例はこちら↓↓>