立体図形一覧

2019/02/14

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高校入試でも大学入試でも,最後の方に置かれがちな立体,(空間図形)の問題たちです。どう見ても難しそう?
見掛け倒しのこともあります,よく見極めよう。

下の方へ行くほど激ムズ!!


・相似でこぼれるお水(空間相似)(★★★☆☆)(2014年度愛知県)
丁度良い裁量対策。解けるようになると嬉しい。

・正四面体の体積と比率(★★★☆☆)(オリジナル)

正四面体の体積を重心を使わず(高校知識を使わず)求める問題。縛りプレイ。
※正三角錐なのに正四角錐とかほざいていたため,2021/06/28訂正,2年気づかなかった,何してんだ。

・立体の交点②(★★★☆☆)(2019年度四天王寺高校)
立体をいかに平面図形で考えるか,その練習問題として最適。

・高さを2通りで表す(★★★★☆)(2017年度茨城県)
丁度良い裁量対策。一時期札幌光星が好きだった問題。

・直線と平面の垂直条件(★★★★☆)(2019年度愛知県B)
中1の教科書に載っていますが,意外に忘れがち,勘違いしがち。

・K回転体(★★★★☆)(2021年度鎌倉学園(高校入試))
見た目が面白いだけでなく,入試としても立派に機能!

・トムブラウン合体パズル(★★★★☆)(2011年北海道大問6)
「合体!!」「そんな図形,どうなっちゃうんだ~??」

・球に内接(★★★★☆)(2019年度沖縄県)
よくよく考えたら下の愛知県の問題と似ていないこともない。

・接する球(★★★★☆)(2018年度愛知県B)
円と三角形の内接の関係はよく覚えておきましょう。

・相似面積比,体積比の練習問題(★★★★☆)(2021年度大阪府C)
相似と面積比,体積比を絡ませた良い練習問題。

・ポンデリング空間図形(★★★★☆)(2017年度熊本県)

図が可愛らしい問題。

・超楽しい空間図形(一部中1でも解ける)(★★★★☆)(2020年度立川高校)
とてもとてもきれいな問題。

・立体の交点は平面で考える(★★★★☆)(1980年度私立武蔵高等学校中学校)(高校入試)
空間図形は平面で考えましょう,な典型問題。

・空間図形を平面で(★★★★☆)(2018年度東大寺学園高校)(高校入試)
よくある問題を,条件の出し方で良い感じに捻っております。

・四角錐の軌跡(★★★★☆)(2018年度立川高校)
問3は,中1の空間図形の知識だけで解けてしまうが......?

・立体線分比と軌跡(★★★★☆)(オリジナル)
(1)は相似をふんだんに使った問題,(2)は軌跡,ぎり令和3年度も出せる!?

・立方体切断で五角形(★★★★★)(2019年度函館有斗高校)
気づけても計算が大変。

・信じる勇気,素直な心(★★★★★)(2013年度立川高校)

基本的事項の組み合わせですが,信じる勇気が必要です。

・立方体切断と超詳しい解説(★★★★★)(2016年北海道裁量問題)

立方体切断について,とても詳しく解説してあるので(問3),是非見ておきましょう。

・延ばす(★★★★★)(2016年度東京都)
頭柔らかくしましょう。分けるだけでなく延ばすことも重要。

・展開図の良問難問(★★★★★)(2020年神奈川県)
自分の勉強成果が試される良問です。自分で図を描こう。

・【正答率0%!?】立方体の軌跡(★★★★★)(2010年度北海道)
計算自体は面倒ではありませんが,自分で図を描きまくるなど,結構地獄。

・空間図形における平行の理由(★★★★★)(2021年度日比谷高校)
パズル,論述,基本問題......とバランス良い出題。

・発想と勘(★★★★★)(2020年度日比谷高校)
計算「は」楽。「は」。

・影と空間図形(★★★★★)(2020年度札幌日大高校)
光源と影の問題ですが,やることは空間図形を平面に直すだけ。

・円錐の軌跡の良問(★★★★★)(2019年度立川高校)
円錐という題材だけで様々な角度から聞いてきます。一度解いておくべき?

・立体における等積変形(★★★★★)(2021年度福岡県)
※2021/09/24 解答例訂正 等積変形しなくても普通に解けます。

・典型難問を良い感じに捻る(★★★★★+)(2018年度洛南高校)
タイトル通りです。解く前に,2019沖縄の問題とか解いておくと良いかも。

・例外最短距離(★★★★★+)(2016年度都立日比谷高校など)
問題集でたぶん一度も見られなかった最短距離。

・立体を平面図で,正四面体を切り分ける(★★★★★+)(2011渋幕)
中学入試の素養必要かもしれません。

・正六角柱(★★★★★++)(2018年度日比谷高校改)
ひたすら容赦ない,三平方立体計算。※2021/10/15 色々訂正

・【正答率0%】メネラウスと正四面体,高校知識前提!?(★★★★★++)(2019年度福島県)
ちょっと欲張りすぎな出題かなーかなー。


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