(2020年日比谷高校大問4)発想と勘

2020/05/30

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もともと北海道の高校入試数学対策サイトとして作ったこのサイトですが,都道府県別アクセス数は北海道よりも他県の方が多いという。(東京,愛知,何故か新潟が多い。人口?)

ということで,気ままに高校入試の難問,ちょっとおもしろい問題を紹介していきます。

後ジャンル変更します。

久々に日比谷の問題の解説でもしてみます。日比谷の立体問題,計算が面倒臭いイメージしかありませんでしたが,今年度のは計算「は」楽ちんですね。ただ発想,細かい記述が厳しい。

問題の出典:日比谷のホームページ

第24回芸術的な難問高校入試
「発想と勘」
出典:2020年度(令和2年度)東京都立日比谷高校 過去問 大問4
範囲:立体図形,相似,三平方の定理
難易度:★★★★★☆ 美しさ:★★★★★☆

<問題>
raku1.jpg
raku2.jpg
raku3.jpg


<PDF,解答例はこちら↓>



comment (-) @ 立体図形

文字地獄(2019年度都立西高校)

2020/05/28

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2020年度は比較的落ち着いた難易度でしたが,2019年度はとんでもなく(?)難しかったのでご紹介します。何が怖いって,図は非常にシンプルで簡単そうなんですね。

ちなみに問3は,2014年度愛知県の問題を先に知っておくと解きやすい?かもしれません。恐らく都立西の受験生は,こういう系統の問題を演習して,本番「台形でも似たようなことできるかな......?」と考えたはず。台形2等分知ってたら凄い。

図はシンプルで難易度高いので,美しさ5ぐらいにしようかと思いましたが,明らかに難易度調整,配置ミスってる気がするので,-1して4としておきました。現にこの年の平均点は低かったらしい......。

第23回芸術的な難問高校入試
「文字地獄」
出典:2019年度(平成31年度)東京 都立西高校 過去問
問題の出典:http://www.nishi-h.metro.tokyo.jp/09nyushi/mondai.html
問題の解答:https://www.school-data.com/exam_archives/exam_result/2019/answer_tokyo.html
範囲:2次関数,相似
難易度:★★★★★★ 美しさ:★★★★☆☆
2019 都立西 都立独自作成校 関数 大問2 難問 良問 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ

【改】aは任意(2020年度都立西高校)【問3は不要な条件】

2020/05/27

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メールフォームで感想をいただきましたので,2020/12/30 追記しました。
※問3の,不要な問題文について,感想もらいました。

都立西高校の関数の問題です。図がシンプルなので紹介します。

実は解法も基本に忠実なシンプルな問題なのですが,大半の受験生は文字aに惑わされて何やってよいか分からなくなると思われます。

ちなみに問3は,物議を醸した2012年度埼玉県と全く同じ問題です。埼玉県のは配点と出題方法で悪問認定されていますね(問題自体は良い問題ですが,受験としては最悪です)。

都立西はこの問題を数字を変えてそのままぱくったのでしょうが,数字の変え方と出題方法のせいで,埼玉県と異なり,不要な条件が出てきています。公立なのに珍しい。

問題の出典:http://www.nishi-h.metro.tokyo.jp/09nyushi/mondai.html


第22回芸術的な難問高校入試
「aは任意」
出典:2020年度 東京 都立西高校 過去問
範囲:2次関数,相似
難易度:★★★★☆☆ 美しさ:★★★★☆☆
2020 都立西 高校入試 数学 過去問 関数 大問2


<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ

【改】数多の45°135°(2020年度都立立川高校)

2020/05/18

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※2021/04/03 解答例修正

久々にちゃんとした問題を紹介します。このブログ「高校入試 難問」という検索でご訪問なされる方が多いので,都立難関校のプリントを作成しました。

今回は,2020年度都立 立川高校です。立川高校は,平成19年まで過去問を載せてくれています。見放題,良い高校ですね。

図はシンプルです(特に証明)が,中々骨のある問題です。計算問題は,計算自体は非常に楽なのですが,何せ思いつくのが大変。いかに図に書き込んであれとかそれとかに気づけるかが勝負です。

第21回芸術的な難問高校入試
「数多の45°135°」
出典:2020年度 都立 立川高校 過去問
範囲:円周角,三平方の定理など

<問題>
2020 高校入試 数学 立川 過去問 解答 解説 良問 難問 中学数学 無料



<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ 平面(証明メイン)

順序だてて(中2関数)

2020/05/09

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久々に,ありふれたオリジナルプリントを投稿しておきます。コロナで休校ですが,どこの高校入試でも関数は重要です。
まずは簡単なプリント,何でもいいですから,練習しておきましょう。

そして,北海道の場合,問3は記述式(途中計算を書かせる)です。少しずつ練習しましょう。

順序だてて
範囲:比例反比例,1次関数
難易度:★★☆☆☆ 目標時間:9分


.pdfのURL:https://drive.google.com/open?id=1XWQPMSaQ6TJWGJYSWgUs2d45QUkHTges

comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ