(2018年度開成)my way my way my way【ヨネダ2000】 高校入試 数学 良問・難問

(2018年度開成)my way my way my way【ヨネダ2000】

2022/12/17
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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「my way my way my way」
出典:2018年度開成高校
範囲:平面図形,難易度:★×7
<問題>
2018 開成高校 大問4 平面図形 三平方の定理 相似 線分比 面積比 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>

<PDF>
my_way^3.pdf

<解答解説>
2018 開成高校 大問4 平面図形 三平方の定理 相似 線分比 面積比 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学

<コメント>
私立らしい,75°が大量に出てくる問題です。見た目で面食らいますが,角度を丁寧に見ていけば(それが難しいが)解けるはず。(4)は説明どうすればよいか迷いますね。

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comment

別解(4) : ぽんぽこたぬき @-
中学生向けではないですが、トレミーの定理を用います。
4点A、P、F、Dは、角AFP=角ADP =60度より同一円周上にある。
よってトレミーの定理より、AF×PD+DF×AP=PF×AD…①
△APDは正三角形なので、PD=AP=AD
これを①に代入すると AF×PD+DF×PD=PF×PD
よって両辺をPDで割ると、AF+DF=PFとなる。

2023/01/11 Wed 13:11:20 URL
  • 編集
  • Re: 別解(4) : 雪国のスミオ @-
    開成志望なら,トレミーの定理も難なく扱えそうなので,良いですね。
    2023/01/12 Thu 13:21:55 URL
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