(高校受験なのに)高校生が解く問題(2014年度開成高校)【キングオブコント 空気階段優勝おめでとう!!】

2021/10/02

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今さっき,キングオブコント2021で空気階段さんが優勝しましたね。ということで,余談で感想を書くためだけに記事を書きました。

問題自体は,難関高校入試あるある「高校生知識前提!?」そんな問題です。特にこの問題の確率,高校生が解くような問題。高校の定期テストに出題されそう。円順列,余事象,階乗......。

「高校生が解く問題」
出典:平成26年度 開成高校(高校入試)
範囲:計算問題,関数,確率 難易度:?????
<問題>
高校入試 難問 数学 開成高校 過去問 平成26 2014 解説 解答


<PDF,解答例はこちら↓↓>



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確率で方程式(1981年宮崎県)

2021/07/24

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東京五輪,とりあえず無事開催できていますね。色々ありましたが。
開会式は日本らしさ(ゲーム音楽とか)出ていて私的には好きでした。何より,なだぎ武さんが出演されていてテンション上がりました。
何やかんや開催できてよかったな~とは思う反面,札幌市民としては,2年前の心無い極々極々一部の内地の人間の発言を思い出してしまいますね。まあいいんだけど。そして,東京よりマシとはいえ,札幌は暑いです。マラソン選手様ファイティン。

さて,今回はずいぶん昔の宮崎県の問題を紹介します。確率で方程式をたてる問題。偶然レアな本を発見して,この問題を見つけました。現代の中学生にはかなりキツイ(大人には簡単)問題だと思われます。一度経験しておくと良いかも?

芸術的な難問高校入試 第59回
「確率で方程式」
出典:昭和56年度 宮崎県 高校入試 過去問
範囲:確率,方程式 難易度:★★★★☆☆,美しさ:★★★☆☆☆
<問題>
1981 宮崎県 高校入試 過去問 数学 確率 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



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確率と場合分け(2017年度岐阜県)

2020/10/27

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このブログ確率の問題少ないなと思ったので,探して解説作ってきました。

高校数学では場合分けが重要ですが,中学数学で場合分けが求められるのは確率ぐらいです。(と言っても可愛いもんですが)

今回の問題は,見た目は本当に易しそうですが,地味に地雷があります。

しかし最近確率にせよ,関数にせよ,このブログ動点P多いな......。

動点Pと確率と場合分け
目標時間:6分 難易度:★★★★☆ 範囲:中2確率 出典:平成29年度茨城県
URL:https://resemom.jp/feature/public-highschool-exam/gifu/2017/math/question03.html

<問題>
rena3.png


<解答例,PDFはこちら↓↓>



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確率と格子点(2018年度秋田県)

2020/10/25

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本日は,秋田県の問題を紹介します。

学力テストでいつも上位を取っているからか?入試も良い感じに難しい問題だらけです。

びっくりしたのが,試験時間が60分なんですね。じっくり試験されています。

今回は,大学入試でも高校入試でも強烈な格子点問題です。

題材は2次関数のグラフですが,どう考えても確率,整数問題の性質が強いので,カテゴリは「その他」としました。



第37回芸術的な難問高校入試
「確率と格子点」
出典:平成30年度 秋田県 高校入試 過去問
URL:https://www.pref.akita.lg.jp/pages/genre/15419

<問題>
akita1.png

akita2-2.png


<PDF・解答解説はコチラ↓↓>



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確率と1次関数の典型題(2013年度函館ラサール高校)

2020/09/16

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大学入試は高校入試と異なり,図がたくさん書いてあってイメージで問題を理解しやすいようにできています。中学生は自分で図を描くという習慣が無い,難しいためです。たぶん。

今回は確率と1次関数を絡めた基本中の基本,典型問題ですが,文字しかないので,大抵の中学生は逃げるでしょうね。(後,傾きのyの増加量/xの増加量忘れるとかで)

1度解いておいて損はありません。捻らなさすぎで,あまり面白い問題とは言えませんが。

確率と1次関数
目標時間:6分 難易度:★★★☆☆ 範囲:中2一次関数,中2確率
出典:平成25年度 函館ラ・サール高校 過去問

<問題>
大,小2つのさいころを同時に投げて,出た目の数をそれぞれa,bとする。そのa,bに対して,原点Oとする座標平面上に2点A(a,0),B(0, b)をとる。ただし,座標の1目盛りを1 cmとする。このとき次の問いに答えなさい。

(1)2点A,Bを通る直線がy=-2xと平行になる確率は( ア )である。
(2)2点A,Bを通る直線の傾きが整数となる確率は( イ )である。
(3)△OABの面積が3 cm2以上になる確率は( ウ )である。

<解答例とPDFはこちら↓>



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高校受験は道具を使える(2015年北海道)

2019/07/23

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高校入試という箱舟の中でしか作られない問題です。

芸術的な高校入試第2回
【出典:2015年度 北海道 高校入試 過去問】
難易度:測定不能 美しさ:★★★★★★

大小2つのさいころを同時に投げ,下の図にルールIまたはルールIIにしたがって点Pをとります。点Oは原点とします。次の問いに答えなさい。
高校入試 良問 特殊な問題 おもしろ パズル
(ルールI)
 点Pのx座標は,大きいさいころの出た目の数とし,点Pのy座標は,小さいさいころの出た目の数とします。
 例えば,大きいさいころの出た目の数が1,小さいさいころの出た目の数が2のとき,点Pは(1,2)となります。
(ルールII)
 点Pのx座標は,大きいさいころの出た目の数が偶数ならばその数とし,奇数ならばその数の符号を負とした数とします。また,点Pのy座標は,小さいさいころの出た目の数が偶数ならばその数とし,奇数ならばその数の符号を負とした数とします。
 例えば,大きいさいころの出た目の数が1,小さいさいころの出た目の数が2のとき,点Pは(-1,2)となります。
(1)ルールIにしたがうとき,点Pが関数y=6/x のグラフ上の点になる確率を求めなさい。
(2)ルールIIにしたがうとき,点Pと点(1/2,1/2)との距離が5以下になる確率を求めなさい。

【解答等は,続きからをクリックしてください。】



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