確率と場合分け(2017年度岐阜県)

2020/10/27

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このブログ確率の問題少ないなと思ったので,探して解説作ってきました。

高校数学では場合分けが重要ですが,中学数学で場合分けが求められるのは確率ぐらいです。(と言っても可愛いもんですが)

今回の問題は,見た目は本当に易しそうですが,地味に地雷があります。

しかし最近確率にせよ,関数にせよ,このブログ動点P多いな......。

動点Pと確率と場合分け
目標時間:6分 難易度:★★★★☆ 範囲:中2確率 出典:平成29年度茨城県
URL:https://resemom.jp/feature/public-highschool-exam/gifu/2017/math/question03.html

<問題>
rena3.png


<解答例,PDFはこちら↓↓>



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確率と格子点(2018年度秋田県)

2020/10/25

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本日は,秋田県の問題を紹介します。

学力テストでいつも上位を取っているからか?入試も良い感じに難しい問題だらけです。

びっくりしたのが,試験時間が60分なんですね。じっくり試験されています。

今回は,大学入試でも高校入試でも強烈な格子点問題です。

題材は2次関数のグラフですが,どう考えても確率,整数問題の性質が強いので,カテゴリは「その他」としました。



第37回芸術的な難問高校入試
「確率と格子点」
出典:平成30年度 秋田県 高校入試 過去問
URL:https://www.pref.akita.lg.jp/pages/genre/15419

<問題>
akita1.png

akita2-2.png


<PDF・解答解説はコチラ↓↓>



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確率と1次関数の典型題(2013年度函館ラサール高校)

2020/09/16

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大学入試は高校入試と異なり,図がたくさん書いてあってイメージで問題を理解しやすいようにできています。中学生は自分で図を描くという習慣が無い,難しいためです。たぶん。

今回は確率と1次関数を絡めた基本中の基本,典型問題ですが,文字しかないので,大抵の中学生は逃げるでしょうね。(後,傾きのyの増加量/xの増加量忘れるとかで)

1度解いておいて損はありません。捻らなさすぎで,あまり面白い問題とは言えませんが。

確率と1次関数
目標時間:6分 難易度:★★★☆☆ 範囲:中2一次関数,中2確率
出典:平成25年度 函館ラ・サール高校 過去問

<問題>
大,小2つのさいころを同時に投げて,出た目の数をそれぞれa,bとする。そのa,bに対して,原点Oとする座標平面上に2点A(a,0),B(0, b)をとる。ただし,座標の1目盛りを1 cmとする。このとき次の問いに答えなさい。

(1)2点A,Bを通る直線がy=-2xと平行になる確率は( ア )である。
(2)2点A,Bを通る直線の傾きが整数となる確率は( イ )である。
(3)△OABの面積が3 cm2以上になる確率は( ウ )である。

<解答例とPDFはこちら↓>



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