高校入試　数学　良問・難問

確率と場合分け（2017年度岐阜県）

2020/10/27

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このブログ確率の問題少ないなと思ったので，探して解説作ってきました。

高校数学では場合分けが重要ですが，中学数学で場合分けが求められるのは確率ぐらいです。（と言っても可愛いもんですが）

今回の問題は，見た目は本当に易しそうですが，地味に地雷があります。

しかし最近確率にせよ，関数にせよ，このブログ動点P多いな......。

動点Pと確率と場合分け
目標時間：6分　難易度：★★★★☆　範囲：中2確率　出典：平成29年度茨城県
URL：https://resemom.jp/feature/public-highschool-exam/gifu/2017/math/question03.html

＜問題＞

＜解答例，PDFはこちら↓↓＞

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確率と格子点（2018年度秋田県）

2020/10/25

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本日は，秋田県の問題を紹介します。

学力テストでいつも上位を取っているからか？入試も良い感じに難しい問題だらけです。

びっくりしたのが，試験時間が60分なんですね。じっくり試験されています。

今回は，大学入試でも高校入試でも強烈な格子点問題です。

題材は2次関数のグラフですが，どう考えても確率，整数問題の性質が強いので，カテゴリは「その他」としました。

第37回芸術的な難問高校入試
「確率と格子点」
出典：平成30年度　秋田県　高校入試　過去問
URL：https://www.pref.akita.lg.jp/pages/genre/15419

＜問題＞

＜PDF・解答解説はコチラ↓↓＞

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確率と1次関数の典型題（2013年度函館ラサール高校）

2020/09/16

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大学入試は高校入試と異なり，図がたくさん書いてあってイメージで問題を理解しやすいようにできています。中学生は自分で図を描くという習慣が無い，難しいためです。たぶん。

今回は確率と1次関数を絡めた基本中の基本，典型問題ですが，文字しかないので，大抵の中学生は逃げるでしょうね。（後，傾きのyの増加量/xの増加量忘れるとかで）

1度解いておいて損はありません。捻らなさすぎで，あまり面白い問題とは言えませんが。

確率と1次関数
目標時間：6分　難易度：★★★☆☆　範囲：中2一次関数，中2確率
出典：平成25年度　函館ラ・サール高校　過去問

＜問題＞
大，小2つのさいころを同時に投げて，出た目の数をそれぞれa，bとする。そのa，bに対して，原点Oとする座標平面上に2点A（a，0），B（0, b）をとる。ただし，座標の1目盛りを1 cmとする。このとき次の問いに答えなさい。

（1）2点A，Bを通る直線がy＝－2xと平行になる確率は（　ア　）である。
（2）2点A，Bを通る直線の傾きが整数となる確率は（　イ　）である。
（3）△OABの面積が3 cm2以上になる確率は（　ウ　）である。

＜解答例とPDFはこちら↓＞

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