【正答率0.4%】見えざる相似(2020大分県)
2020/12/01
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最近はこのブログ,平面図形へのアクセス数が多いんです。前まで関数ばっかりだったのに。
やっぱり関数で計算計算するよりも,パズル感覚で解ける平面図形の方が人気なんでしょうかね。
今回はそんな平面図形の最後の問題だけに命を懸けている2020年大分県の問題です。(北海道ではまず似たセットは出てこないでしょう)
(2)②は,正答率0.4%です。もう少し難易度落としてもいいと思います。
「見えざる相似」
出典:2020年 大分県 過去問 範囲:中3図形全て 難易度:★★★★★+
<問題>
<PDF,解答例はこちら↓↓>
やっぱり関数で計算計算するよりも,パズル感覚で解ける平面図形の方が人気なんでしょうかね。
今回はそんな平面図形の最後の問題だけに命を懸けている2020年大分県の問題です。(北海道ではまず似たセットは出てこないでしょう)
(2)②は,正答率0.4%です。もう少し難易度落としてもいいと思います。
「見えざる相似」
出典:2020年 大分県 過去問 範囲:中3図形全て 難易度:★★★★★+
<問題>
<PDF,解答例はこちら↓↓>
<PDF>
※A5サイズです
<.pdf>
・Googleサーバー
・Seesaaサーバー
<解答・解説>
<コメント>
大分県が大好きな,平面図形の難問です。大分県はここに異様な情熱を注いでいます。
(1)(正答率41.4%)
くそなめた証明です。教科書レベル。
ただ,(2)への接続考えるなら,△AEC∽△BEDの方が易しいと思う。
(2)①(正答率30.6%)
結構大分の中学生頑張りますね。
(1)で証明したから,△AEC∽△BEDも気づけよとのことでしょう。
こういう問題は,まず素直に求めるものをxと置きましょう。
(2)②(正答率0.4%)
上位高で差をつけるための問題です。
解法は色々ありますが,どれにせよ,C,E,D,Fが同一円周上にあり,相似な三角形がたくさん見つかることを見抜く必要があります。
(たぶん,有名三角形は案外すんなり気づく)
気づいても第2の難関。無理やり連立方程式か,面積比を上手く使ってEG:GFを出すなど,もうこの時点でほとんど時間切れ。
正答率0.4%も納得です。まず,相似に気づく気づかないで大分振り落とされます。
時間内に解けた受験生マジですごい!!
<その他の平面図形問題一覧>
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<.pdf>
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<解答・解説>
<コメント>
大分県が大好きな,平面図形の難問です。大分県はここに異様な情熱を注いでいます。
(1)(正答率41.4%)
くそなめた証明です。教科書レベル。
ただ,(2)への接続考えるなら,△AEC∽△BEDの方が易しいと思う。
(2)①(正答率30.6%)
結構大分の中学生頑張りますね。
(1)で証明したから,△AEC∽△BEDも気づけよとのことでしょう。
こういう問題は,まず素直に求めるものをxと置きましょう。
(2)②(正答率0.4%)
上位高で差をつけるための問題です。
解法は色々ありますが,どれにせよ,C,E,D,Fが同一円周上にあり,相似な三角形がたくさん見つかることを見抜く必要があります。
(たぶん,有名三角形は案外すんなり気づく)
気づいても第2の難関。無理やり連立方程式か,面積比を上手く使ってEG:GFを出すなど,もうこの時点でほとんど時間切れ。
正答率0.4%も納得です。まず,相似に気づく気づかないで大分振り落とされます。
時間内に解けた受験生マジですごい!!
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