【改】数多の45°135°(2020年度都立立川高校)

2020/05/18

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※2021/04/03 解答例修正

久々にちゃんとした問題を紹介します。このブログ「高校入試 難問」という検索でご訪問なされる方が多いので,都立難関校のプリントを作成しました。

今回は,2020年度都立 立川高校です。立川高校は,平成19年まで過去問を載せてくれています。見放題,良い高校ですね。

図はシンプルです(特に証明)が,中々骨のある問題です。計算問題は,計算自体は非常に楽なのですが,何せ思いつくのが大変。いかに図に書き込んであれとかそれとかに気づけるかが勝負です。

第21回芸術的な難問高校入試
「数多の45°135°」
出典:2020年度 都立 立川高校 過去問
範囲:円周角,三平方の定理など

<問題>
2020 高校入試 数学 立川 過去問 解答 解説 良問 難問 中学数学 無料



<PDF,解答例はこちら↓↓>



※訂正
問3解説の(※)において,四角形AHCEは正方形→四角形AHCGは正方形

<PDF>


<.pdf>
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<コメント>
45°,90°がたくさん現れる問題です。図はシンプルで,計算自体もシンプルですが,中々思考が難しい。

ちなみに高校数学を習った後なら,座標で全てワンパンできます。計算面倒だけど。問1は楽にできました。たぶん問3でも計算でごり押しできる。

実は円の中心はFになっています。


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comment (-) @ 平面(証明メイン)
【改】aは任意(2020年度都立西高校)【問3は不要な条件】 | 順序だてて(中2関数)