その他の問題 一覧

2019/01/25
カテゴリ:@ その他の問題一覧

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①資料の整理,②方程式の文章題,③場合の数と確率,④計算問題・整数問題,⑤規則性

その他に分類されるプリントをまとめてあります。融合されている場合は,メインである方に分類。

①,資料の整理
最近文科省のごり押しが強い分野です。教科書では少ないページ数なんですがね。北海道においては,配点の3割近く占めることもあるとんでもない分野です。資料の整理の知識は当たり前に知っているとして,その上で方程式と絡めるのが流行っているそうです。

<★×2>

・代表値で説明(2019年度長野県)
なぜ「平均値,最頻値,中央値......」などを学ぶのか,記述させられる流行り問題です。良い感じに方程式に絡めてあります。

<★×3>

・正しい平均(加重平均)(2018年度長野県)

その名の通り,正しい平均の出し方を学べる良問です。こういう問題は流行ってほしいですね。

・加重平均と資料の整理(2019年度奈良県)
資料の整理で出されるであろう問題を集めた問題。

・スギ花粉と最小二乗法(2021年度岡山県)
教育的にも入試的にも丁度良く,何より流れが自然。

・資料の整理と最大何人問題(2021年度奈良大附属高校)
資料の整理は結局パズル問題で難易度上げるしかない?

・資料の整理の大盤振る舞い(2019年北海道裁量)
この年の北海道は,難易度調整ミスっていますが,この問題自体は,良い問題だと思います。

・資料の推理(2020年北海道裁量)
文章を読んで,推理する問題。これ数学?(下の問題に比べたらめちゃんこ数学,ユニーク問題)

<★×?>

・怪しい資料の整理(インフルエンサー)(2021年度広島県)
突っ込みどころありまくりな問題。


②,方程式の文章題
最近は単調な文章題ではなく,確率や場合の数,図形問題と融合されることが多くなってきています。

北海道では正答率が著しく低いのか,または必要ないと思ったのか知りませんが,出題頻度は減ってきています。前みたいに難しいのはあまり出ませんね。

<★×2>

・エゴイズム連立方程式(2010年度岡山県)
いたって普通の連立方程式文章題なのですが,バンクーバオリンピックなど,余計な文面多すぎ。

・(方程式・不等式文章題)のりのりまさのり2(1987年度北海道)
錦鯉の雅紀さんが解いたであろう入試です。簡単だけど,罠があります。

<★×3>

・キャッシュレス還元(2020年度都立新宿高校)
小問集合の中に,キャッシュレス還元を用いる連立方程式の文章題がありました。割引のされ方を学べますし,文章題として良い感じに捻ってあります。

<★×4>

・一瞬手が止まる方程式文章題(2012年度栃木県)
数字の大きさだったり,結構式の見た目が嫌になるかも。簡単なのに。

・ツッコミ所しかないA君(2020年函館ラサール)
受験生を悪い意味で翻弄します。

・xパーセント計算(2018年度札幌第一高校)
(3)まで凄く単純な問題なんですが,中学生にはこれ結構難しい!

・整数問題と方程式文章題(2017年度札幌第一高校)
りんごと梨で可愛らしいですが,方程式の文章題と不定方程式,結構難しい。

・おつりを最も多くする方法(オリジナル)
場合の数と連立方程式の組み合わせ問題(オリジナル) 数学が日常生活に役に立つ瞬間です。ただ日頃からこういうこと考えている人は卑屈ですね。私ですが。

<★×5>

・すばやくてゴワイ連立方程式文章題難問(2021年度青学)
ゲームで使うようなずる賢さが求められます。良問。まーごめ。

・塩と連立方程式と不定方程式(2014年度札幌第一高校)
塩分の良問。ビーカーをたくさん使うなど工夫がみられます。しれっと場合の数や不定方程式を聞いています。素晴らしい。
※2021/01/27 解答例修正

・謎な男女と連立方程式文章題難問(1981年度沖縄県)
男女の行動は謎ですが,難問です。私立っぽい。
※別解たくさん追加

<★×6>

・激ムズ食塩水(2022年度灘高校)
食塩水は覚えちゃえば簡単なのですが,これは計算もムゴイ。

③,場合の数と確率
たぶん,一番数学の中では実生活に役立つ問題です。高校数学で,宝くじの当たる確率を求めることができますね(不正が行われていないという前提で)。

<★×?>

・モグライダーで数学とプログラミング(さそり座の女)(QuizKnock参考)
M-1のモグライダーのネタは,本当に教育的でした。

・例の道具(2015年度北海道)
本番アレ使えたら相当賢い。数学と言うより頓智問題。

・何ですか,高校数学ですか(2020年度慶應義塾志木)
(1)は高校数学の確率,(2)は初見じゃ無理じゃね?

・【訂正】(高校入試なのに)高校生が解く問題(2014年度開成高校)
明らかに高校生に出題してよい問題ですが,難関私立ではこれが普通!?
ギリギリ中学生に出題してよいのか!?!? 2021/10/18 色々すさまじくミスっていたので訂正。

<★×3>

・確率と1次関数の典型題(2013年度函館ラサール高校)
基本中の基本問題ですが,図とかでイメージできない人には厳しい。

<★×4>

・確率と場合分け(2017年度岐阜県)
場合分けの良い練習?

・確率で方程式(1981年度宮崎県)
文章を上手く区切って,確率の方程式をたてる問題。中学生には難題。

・3つのサイコロと整数(2021年度成蹊高校)

たぶん中学の授業だけじゃ厳しいんじゃないか。

<★×5>

・確率と比率の大小(2022年度神奈川県)
数式処理と,比の大小と,2つの山があります。

・難問確率と表(2011年度福岡県)
トライ精神が大事,鮮やかさよりも。

・条件付き確率と関数(2022年度埼玉県学校選択)
罠が多い。昔の(2009年度)北海道の入試解いていれば少し有利だった問題。

<★×6>

・確率と格子点(2018年度秋田県)
難問。


④,計算,整数問題
難関校においては,計算の工夫も重要,というか出来て当たり前。小問集合は大抵これに分類しています。

<★×?>

・無理ですね,写経大会(2021年度広島県)
出題方法と模範解答に難あり。問題の本質は超簡単。

・実験する整数問題(2022年度早稲田大学高等学院)
面食らうわ!!!

<★×3>

・割り算と式(2016年度函館ラサール高校)
問題文読みゲーです。

・様々な整数問題と確率(2020年度札幌日本大学高校)
ちょっと難しい確率や整数問題の練習。

・「ご一緒にホタテはいかがですか?」(2020年札幌第一高校)
北海道ならではの問題。正直者が馬鹿を見る問題。

<★×4>

・キセル算(部分分数分解)(2018年度早稲田大学本庄高校)
問4は知らないと解けない,公立では出せない問題。

・割り算と自然数(2013年度立川高校)
日本語読解問題です。

・素因数分解(2015年度佐賀県)
素因数分解して条件に合う整数を探す問題。

・因数分解型整数問題(オリジナル)
高校範囲!?かと思ったら,何故か高校入試でも多く出題される!

・規則性と整数(2017年北海道裁量)
整数系の問題たくさん。

・やや難しい問題たち(2021年私立白陵高校)
少し難しい定期テスト対策!? 下の久留米大附設の問題よりはまだ解ける。

・中3計算応用・思考力問題(2011年度私立市川高校)
1度解いておきたい,知っておいてほしい計算工夫がたくさん。

<★×5>

・素因数(2021年度岐阜県)
中学生には厳しい文字式(一般化),素因数。

・読解力と整数(2014年北海道裁量)
読解力さえあれば簡単......?

・約数の個数と集合(2022年度堀川高校)
(1)は約数の知識,(2)はトライ&エラーが求められます。

・円錐と整数問題(オリジナル)
自分で作っておいてなんですが,良問です。

・工夫して計算の難問(2018年開成高校)
能力が無ければ時間を吸い取られる,良い問題です。

・対称式や,整数問題など(2020年久留米大附設)
明らかに高校知識で有利な問題ですが,塾用ワークには載ってそう。

・よくある整数?(2021年度東海高校)

よくありすぎてたぶん逆にしんどい。大学入試で出題できるレベル。

・基礎難問小問集合(2021年度灘高校)
基本的な知識だけど難問です。

・ひらめく難問小問集合(2014年度巣鴨高校)
テクニックどうこうより,閃きですね。もちろん閃くために日頃の学習は必須です。

<★×6>

・きつい罠がある四捨五入(2022年度青山学院高校)
私は間違えて悲しい気持ちになりました。小学生でも解ける問題。

・【直前チェック】良難問集合(2022年度埼玉県学校選択)
面白い問題だらけ。受験生にとっては勘弁してくれと言う感じでしょうが。

・鬼な計算(2010年度北海道裁量)
何がしたかったんでしょうね。

・難関私立の小問集合(2021年度西大和学園)
高校知識前提!? レベルアップしたい中学生におすすめ。高校生も解けるか怪しい。

・私立の難問計算問題(2011年度東邦高校)
容赦なさすぎる問題です。大問1ですって!?

<★×7>

・容赦ない難問計算小問集合(2019年度昭和学院秀英)
上記より方向性違うけど容赦ない!

・大学入試みたいな整数問題(2021年度都立西)
センター試験(大学共通テスト)ですか?と突っ込みたくなります。


⑤,規則性
手を動かせるかを見ている問題。やる気の問題。

<★×3>

・渦巻規則性(2014年度富山県)
問題自体は(落ち着けば)非常に簡単。ですが,遊んだりもっと複雑な問題にすることも可能。

<★×5>

・エレベーターと規則性(2018年北海道裁量)
北海道がたまにやる読解力問題。何してんだろう。

・プログラム規則性(オリジナル)

意外に簡単かもしれないし,気づかないと泥沼。

・見た目奇抜な規則性(2021年立川)
日本語読解問題です。

<★×6>

・規則性と関数(2011年筑駒)
関数の皮を被った規則性の問題です。ある程度上位レベルなら余裕で解ける。
※2021/05/30 問3の解答を修正。


<★×8>

・開成の信じられないほど難しい規則性・場合の数(2011年度開成)
高校・大学知識あっても全く有利になりません!




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