正方形ややムズ証明と正三角形(2019年度和歌山県)

2022/06/19
カテゴリ:@ 平面(証明メイン)

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※コメント欄で楽な別解貰ったので軽く追記

なんとなくこのブログに拍手機能つけて1か月ぐらいたちますが,これ,コメントもつけられるんですね。昨日知りました。
埼玉の学校選択問題で出題されそうな空間図形の問題は,たまに記事にします。空間図形ねぇ,結構大変なんですよね。

今回は和歌山の証明問題です。地味に難しい。(1)は中2,(2)は中3で解けるようになりますね。

「正方形ややムズ証明と正三角形」
出典:平成31年度 和歌山県 高校入試 過去問
範囲:中2証明,中3平面図形 難易度:★×5
<問題>
2019 和歌山県 高校入試 数学 証明 平面図形 合同 過去問 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



激ムズ連鎖証明(2011年度大阪教育大学附属高校池田校)

2022/04/04
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新年度ですね。北海道もようやく雪が大方解けて,冬靴卒業できました。

久々に証明の良問難問を紹介します。とてもとても難しいです。

「芸術的な難問高校入試第80回」
「激ムズ連鎖証明」
範囲:証明((1)中2,(2)中3) 難易度:★×7,美しさ:★×7
出典:2011年度 大阪教育大学附属高校池田校舎
<問題>
2011 大阪教育大学 附属 高校 池田校舎 証明 円周角 合同 難問 過去問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



接弦定理(2014開成高校)(1987北海道)(のりのりまさのり4)

2021/12/24
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今の中学では発展内容である接弦定理にまつわる問題です。Cutされでも,開成高校のように,接弦定理それ自体を証明させるのはありだと思われます。大昔は接弦定理を用いる証明問題が出されていました。確かゆとりで削除。

北海道の問2はおまけです。めちゃんこ簡単。

「接弦定理(のりのりまさのり4)」
出典:平成26年度開成高校 昭和62年度北海道
範囲:平面図形 証明 円周角  難易度:★×3
<問題>
開成高校 2014 接弦定理 証明 円周角


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錦鯉の雅紀さんと隆さん,M1グランプリ優勝おめでとう(2004年度北海道絶妙に捻った証明)

2021/12/19
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芸術的な難問高校入試 第71回
「絶妙に捻った証明」
出典:平成16年度 北海道 高校入試
範囲:平面図形 証明  難易度:★×4,美しさ:★×5
<問題>
2004 北海道 高校入試 数学 平面図形 証明 難問

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証明の記述量が天国か地獄か(2020年度八王子東)

2021/09/21
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都立独自校,立川,日比谷,都立西はよく紹介していたのですが,八王子東や,国立などは紹介していませんでした。
たぶん,独自校の中でも,日比谷と西はTOPで,立川は立川出身の友達がいるからよく記事にしていたのだと思われます。

ということで今回は八王子東の図形の証明問題を紹介します。タイトルの通りです。

芸術的な難問高校入試 第63回
「証明の記述量が天国か地獄か」
出典:令和2年度 東京都立 八王子東高校
範囲:平面図形 難易度:★★★★★☆,美しさ:★★★★☆☆
<問題>
2020 八王子東 過去問 数学 良問 難問 図形 証明 解答 解説


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よく見る図形(証明・直角)(2011年度茨城県・岩手県)

2021/08/31
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入試問題において,典型的な問題は,同じ年に同じ図で出題されたりします。過去問演習大事。
2011年茨城県,岩手県のこの図は,今年の道コンの市販予想問題集にも載っていますね。たぶん参考にしたんじゃないでしょうか。

「よく見る図形(証明・直角)」
出典:平成23年度  茨城県 岩手県 高校入試 過去問
範囲:平面図形(問1中3,問2中2) 難易度:★★★☆☆
<問題>
2011 茨城県 岩手県 高校入試 過去問 数学 解答 解説 平面図形 証明 相似


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