＜PDF＞

※A5サイズです

＜.pdf＞
・Googleサーバー

・Seesaaサーバー

＜解答例＞


＜コメント＞
問題自体，聞いていることは基本的で良いことなのですが，会話文が気に食わない（絶対兄弟であんな会話しない，というか会話文は問題を解く上で不要）。

（1）は，教科書やワークに必ず乗っている問題です。が，受験に効率を求めすぎると，2等分線の作図は誰でも知っているのに，この証明は忘れがち。問題自体は良い問題。
※いつかの東大の加法定理の証明とか，阪大のsinx/xの極限問題のような，受験に効率を求めすぎるとやられる問題。それが高校入試で行われている。

（2）はう～ん，普通に穴埋めじゃなくて，作図問題として出せばよかったのに。恐らく，忘れがちな方の垂線作図方法を何とかして問いたかったんでしょうが，何か嫌な問題。

（3）は正答率不思議ですね。最後の問題だし，広島のやたら長い文章（大問2～5）で疲弊してそもそも解いた人が少なさそう。問題自体は良い問題です。∠BAC＝xと文字で置かれてしまったので，そこで混乱する中学生多そうですね。中学生には厳しい問題（高校生以上には楽勝）。
この問題を解く上で必要な知識は，円周角が中心角の半分であるということだけです。たぶん無駄に長い文章のせいで，中学生にとって見かけ以上の難易度になっていると思われる。後，この年は例のアレで授業進度が遅れていたので，そもそも三平方や円周角の問題をそんなに解いていない，ということも正答率低下につながっている気がする。例年通り三平方＋円周角を演習していれば，見慣れた内接円となるので，もうちょっと正答率高くなったかも。

※あと，地味に不等式評価がこれまた中学生には厳しい。

内接円自体詳しいことは，また高校でやるので，高校への架け橋として良い問題なのに，本当，出題方法が気に食わない。他都道府県なら文章量80％cutする。

平均点や正答率が低く，広島で少し騒がれたそうですが，問題難易度より，出題方法によって平均点が下げられている，そんな気がします。

＜PDF＞

※A5サイズです

＜.pdf＞
・Googleサーバー

・Seesaaサーバー


＜解答・解説＞

＜コメント＞
問1は簡単，定期テストレベルです。


問2がかなりの難問で，独自作成校や大阪府Cぐらいでしか出題されません。解答みれば簡単ですが，中々本番書くのは難しいでしょう。平行四辺形を2等分する直線の式問題（関数）を演習した際に，なぜ2等分されるのか，考えたことがある人は，何とか証明できていそうです。（線の引き方がわかる）
例：https://hokkaimath.jp/blog-entry-65.html
都立西の受験生は，過去問である
https://hokkaimath.jp/blog-entry-119.html
の問3で「なぜそうなるのか？」をしっかり考える機会があったと思います。

＜追伸＞
上記の回答は，都立西とほぼほぼ似たような回答なのですが，
メールフォームで「平行四辺形は点対称な図形，点Iは対称の中心であることから，IH＝IF，IE＝IGは明らか」
と貰いました。確かに！！！！　これだと全く長々書く必要ありません。
都立西の受験で書いた受験生いるでしょうか......。

たぶん北海道なら「明らか」として使用してよいでしょうが，この問題ではどうなんでしょう。


問3は，文字mで味付けされていますが，相似の基本問題です。まあ中学生には非常に難しい（文字式の扱いに慣れていないため）。


例の感染症の影響で，確かに問題範囲は中2範囲をたくさん出していますが，難易度は全く衰えていませんでした。

＜PDF＞

※A5サイズです

＜.pdf＞
・Googleサーバー

・Seesaaサーバー



＜コメント＞

難易度の上げ方がちょうどよい，公立っぽい，お役所っぽいです。良い意味で。

円周角，中心角，平行の錯角など，色々なことが聞かれていて，難易度高めの練習問題としてぴったりですね。

（2）は，∠DOG＝2a，∠ODG＝aなど，角を文字で表す習慣があると，解きやすくなると思われます。北海道の学力テストABCが好きそう。











＜果てしなく余談＞

まったく静岡県関係ありませんが，久々のお笑い芸人紹介。



昨年からどんどん知名度が上がっている「ぼる塾」です。ゆる～いだけの漫才だと，結構この世に存在する気がしますが，ぼる塾は，緩いだけでなく，あんりさんの鋭すぎる突っ込みのおかげで，かなりパンチが効いてきます。

現在は主に，きりやはるかさん（左），あんりさん（真ん中），田辺さん（右）の3人で活動なされていますが，実は育休中の「酒寄さん」もいらっしゃいます。

その酒寄さんの「note」が，最近の私の楽しみです。

ぼる塾のネタはあんりさんと酒寄さんが書かれているとのことですが，流石ネタ書いているだけあって，非常に読みやすいです。

noteの内容は主に，ぼる塾メンバーに実際に起こったことを書いているのですが，本当に面白い。

内容は，Twitterの文面をさらに長く，詳しくした感じです。

この前あんりちゃんに「元気？」か聞いたら「田辺さんとはるちゃんが同じりんごジュース頼んだら明らかに田辺さんのほうが量多くて、田辺さんがわざわざ並べてりんごジュースマウントとってはるちゃんを苛めたので注意しました」ってきて先におばあちゃん家に行ってる子供たちに連絡したかと思いました

— ぼる塾 酒寄 (@no_zombie) March 8, 2021

非常に下らなく，何故か癒されます。

特に，田辺さんの声や見た目をよく知った状態で読むと，想像が容易で非常に楽しめます。

ありそうでなかったカルテットだと思うので，今後も独自路線突き抜けて，もっとお金稼いでほしいですね！！

＜PDF＞

※A5サイズです

＜.pdf＞
・Googleサーバー

・Seesaaサーバー

＜解答・解説＞


＜コメント＞
まじでただ冗長なだけの証明です。
都立独自校のは，長いですが解いていてそれなりに楽しい。しかし，本当これは解いていて「何回同じこと書くんだろう......」そんな問題です。

ちなみに，三重県が発表している模範解答は

https://www.pref.mie.lg.jp/KOKOKYO/HP/m0204200029_00028.htm

ですが，もっと長いです。（合同条件が，2組の辺なので）

ただ，この冗長な証明を耐えると，色々な三角形は二等辺三角形だったり合同だったり気づくので，（2）が楽になります。

（2）自体は，よくある辺の比，相似比を使う問題。

なんとなく，適当に図を描いていたら，出来ちゃった，そんな問題な気がします。

そんな訳なく，点Eが△ABCの傍心（三角形の外角の二等分線の交点）の1つとなる背景が隠されています。

これに気づけば，∠DCG＝∠FCGが楽に。

ただ，それに気づいても，傍心は高校範囲なので，どちらにせよ証明は長くなりますがね。

中学生でも分かる，傍心に説明しているサイトはこちらです。

いつもメールフォームでのお問合せありがとうございます！！！！！！

---

＜余談1＞

M1，2年連続決勝進出の，ニューヨークさん。


屋敷さんも嶋佐さんも，まあまあイケメンなのに，ものすごく小物感があるんですよね。そこが良い(笑)

漫才もコントも超面白い，超絶技巧派。

昨年は不利なトップバッターで，残念な順位でしたが，今年は小物感，適度な毒舌を活かして，上位をつかんでほしい！！

＜余談2＞
三重県の問題用紙を見ると，北海道と同じフォントを使っています。

この独特なフォント，どこで手に入るんだろう......？



＜その他の証明問題一覧はこちら＞

＜PDF＞

.pdfのURL：https://drive.google.com/file/d/1ovZFX6hkyBpjfqhj-tz3sgiU2Je_fCwu/view?usp=sharing
※A5サイズにしたので，印刷する際は2in1にした方が良いと思われる！

＜解答解説の画像＞

＜コメント＞

2013年度立川高校の問題を思い出します。＜こちら＞

（1）…
45°を上手く使って，何とか二等辺三角形を生成する問題です。結構気づかない人多そう。

（2）…
オリジナルで追加した問題です。円周角に気づく問題です。これ系の問題，昨年北海道で出されて多くの受験生が撃沈しました。円周角は唐突もなくやってきます。

今年度の入試で削除されていない都道府県は要注意ですね。


その他の問題紹介の一覧はこちら：

＜PDF＞

※サイズはA5です。
.pdfのURL：https://drive.google.com/file/d/1k3DhRsk_L4c_H6CLvowSKvj4lLNiBnKQ/view?usp=sharing

＜解答解説の画像＞

＜コメント＞

（1）…
相似な証明と言えば，99％「2組の角がそれぞれ等しい」なのですが，この問題は例外の1％です。
（私が知っている範囲では，2016年度北海道も，例外の証明）。

※当ブログでは，前に岐阜県の問題でも紹介していた。

結構忘れがちなので，自分で1度は解いておきたい問題ですね。特に山口県は，条件の与え方も良い感じに捻っています。素晴らしい。

後は書き方の問題ですが，不安になったら△ADE∽△ABC証明して，AC：AE＝DE：BCとやってもいいかも。

（2）…
AG：GD＝3：2というシンプルな条件だけなので「え，情報少なくない！？」と最初はなるはず。
実は十分な条件で，（解答例1）のように，見方を広くすれば，別のところに3：2があることに気が付きます。

見方が狭い人でも，諦めたくなかったら，（解答例2）のように無理やり解く方法もあります。
私は視野が狭い，頭が固いので最初は（解答例2）で解いてしまいました，大反省。

（1），（2）ともに，1度は解いておくと得ですね。


その他の良問はコチラ