(2024年度都立西高校)説明がかなり難しい式の計算

2024/04/29
カテゴリ:@ 計算問題,整数問題

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久々に高校受験の問題です。
問2,しっかり書ける中学生どのくらいいるんだろうか......。

数学ボランティアで生徒のミスに気づくという面白い題材です。いかに記述式の問題の採点が大変かが分かります。
(大半の学生は知らない)。

「説明がかなり難しい式の計算」
出典:2024年度 都立西高校(自校作成)
範囲:式の証明,整数問題 難易度:★×7
<問題>
2024 都立西高校 大問4 数学 解答 解説 式の証明 整数問題 難問 説明問題 良問 速報

2024 都立西高校 大問4 数学 解答 解説 式の証明 整数問題 難問 説明問題 良問 速報


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(2018年度琉球大学)色々面白い小問集合

2024/04/27
カテゴリ:@ 大学入試

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何か面白そうだったから生徒に解かせた記憶があります。秒で解かれましたが(つまり演習問題としては不適切であった......)。

「色々面白い小問集合」
出典:2018年度 琉球大学
<問題>
2018 琉球大学 数学 過去問 mod 整数 log ベクトル 一次独立



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(2015年度旭川医科大学)知っておきたい因数分解と整数問題

2024/04/20
カテゴリ:@ 大学入試

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新たに高校入試のプリント作成する時間が無いので(今教育とは程遠い所で生きています),大昔に高校生教えていた時に作成したプリントを放出しています。

大学入試はネット上にここよりも何倍も何倍も良い解説が転がっているので(少々マニアックな大学は無いかもしれない),正直そちら見た方が絶対に良いのですが,TikTokでまあまあ反応あるので,TikTok用にこちらでも更新しておきます。

難関私立中高一貫校の子なら,中3くらいの時点でもうこういう問題解いていそうですね。恐ろしい。

「知っておきたい因数分解と整数問題」
出典:2015年度 旭川医科大学
<問題>
2015 旭川医科大学 大問1 数学 整数問題 因数分解 医学科

※たぶん(2)は知らないと出来ない

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中学で習う図形的性質で楽になる問題(2018年度小樽商科大学)

2024/04/14
カテゴリ:@ 大学入試

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中学校と高校の数学はほぼ別物ですが,中学で学んだ図形的性質は,たまにクリティカルヒットすることがあります。
計算が楽になります。難関大学でもたまに出題されます。でも,高校生になると結構忘れてしまっていたりするんですよね。

今回の問題,(1)(2)は楽勝すぎます。(3)は地味に前述のとおり差が付きます,しかし中学生でも解ける問題です。
小樽商科大学,チャート式でよく見かける大学ですね。

出典:2018年度小樽商科大学(前期) 大問3
分野:何だろうねぇ......
2018 小樽商科大学 数学 過去問 解答 解説 大問3



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(2015年度東北大学)等面四面体と垂心

2024/04/06
カテゴリ:@ 大学入試

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月一回更新したいのですが,新たに記事書くのも大変なので,大昔高校生教えていたときの問題を放出します。
(この時期は中学生ブログ見ないだろうし)。

大学入試はネット上にここよりも何倍も何倍もよい解説が転がっているので,正直そちら見た方が絶対に良いのですが,
TikTokでまあまあ反応あるので,TikTok用にこちらでも更新しておきます。

解法が色々あって楽しいです。中点連結定理など,久々に聞く用語も解法によっては登場します。

出典:2015年度東北大学(前期) 文系大問2 理系大問5
分野:数学A図形の性質,数学2図形と方程式,数学Bベクトルのどれか
421-1.png



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