動点ならぬ動線P(2006年度岡山県)

2019/10/31

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随分昔の岡山県の問題に,面白い問題がありました。

動点Pは日本国民の半分は嫌いだと思われますが,この問題は点どころか直線が動きます。

図形動く問題は珍しいですが,直線が動く問題は珍しいですね。しかも,図形的に解くことも出来ますが,ただの関数問題としても解くことが出来ます。(普通に解いたら中3の知識が必要ですが,関数だけにしたら中2だけの知識で解くことも可能。)

是非1度解いてみましょう。

北海道なら,裁量問題対策としても,大問2対策としても丁度良いかも。

TITLE:動点ならぬ動線P
範囲:中3関数,図形 芸術的な高校入試第14回
出典:2006年度岡山県 https://kenjukuren.jp/kakomon/



comment (-) @ 動点P系

折り曲げる 相似 (2017年度岐阜県)

2019/10/30

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折り曲げた際の角の大きさに関しては,案外知らない人多いと思われます。

今からでも遅くはない,次の問題をやって覚えておきましょう!!

岐阜は丁度良い問題が多いですね。何も癖が無い入試問題なので,全国的によく使えます。何か解きたかったら過去問是非利用しましょう。

TITLE:折り曲げた 相似
出典:2017年度岐阜県 https://resemom.jp/feature/public-highschool-exam/gifu/2017/math/question05.html
範囲:中3相似(三平方の定理未履修の場合,BD=5 cmを利用してください。)




comment (-) @ 平面(証明メイン)

2004年度 センター試験1A 数列

2019/10/28

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センター試験にしては,大変易しい問題です。2003や2005は,問題数は少ないのですが,何か「?」となる問題が多めなのに対し,2004は問題数も少なく,非常に解きやすい。珍しい年なので紹介しておきます。

TIITLE:易しい数列の問題
出典:2004年度センター試験1A 本試験 過去問



comment (-) @ 気分的な大学入試

正三角形と相似 基礎

2019/10/28

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一般的な問題,普通の問題を珍しく持ってきました。
入試というよりは,定期テストで出題されやすい問題です。必ず出来なくてはなりません,頑張りましょう。

TITLE:正三角形と相似

範囲:中3図形,中1図形



comment (-) @ 平面(証明メイン)

反比例と格子点(2016年度大阪府B +α)

2019/10/24

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全道の中学校で学力テストBが実施され,数学の格子点の問題が難しかったそうで。

何となく2016年度大阪府Bの問題を持ってきました。問3で易しめの格子点の問題を追加したので,1度経験しておくと良い事あるかも...?高校入試で出題された場合,よほどのことが無い限り難しくありません。落ち着けば解けます。

北海道の過去の出題例はこんな問題ですね。これはちょっとトリッキーですけどね。

TITLE:反比例と格子点
出典:2016年度大阪府B 高校入試 過去問 範囲:中1中3関数


comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ

無数の解法関数(2018年度三重県)

2019/10/22

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シンプルな図をしているので,すぐ解答作ってアップロードしようと思ったら,思いつくだけでも問3の解法が5つもありました。
シンプルな図ながら,解法がたくさんあるので,芸術カテゴリにしてみました。
あまりにも解法があり過ぎて,記述式では出題できませんね。

解法を全て理解できれば,もう関数で怖いものは無いかもしれません!?

芸術的な高校入試第13回
出典:2018年度三重県 難易度:?????? 美しさ:★★★★☆☆
範囲:中3関数(相似,三平方も可)中2の知識だけでも問3は解答可能





comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ

ひたすら難しい相似証明

2019/10/21

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標準問題と裁量問題で証明問題を変えるとしたら,裁量問題で出題される証明問題はこんな感じかもしれません。

北海道学力コンクール(道コン)は,11月と1月は三平方の定理を出題することが出来ないため,相似で頑張って難問を作ってきます。ちなみに入試本番なんかよりも何倍も難しいです。(たまに理不尽,まあ解けるに越したことは無い。)

今回は面積を求める問題もつけましたが,なんと相似だけで解くことが出来ます!え??本当??本当です,頑張ってください。

後,問1の90度関連の話は,覚えておくと良いかもしれません。2008年度ジュニア数学オリンピックに何となく類題がありました。
<類題 このページの5問目>

TITLE:ひたすら難しい相似証明
範囲:中3相似


ちなみに,昨年度南北高校受ける生徒に是非解かせようとは思っていたのですが,断念しました。たぶんここまで難しいのは出ないから。難しいどころか簡単なのしか出ませんでした。残念!

comment (-) @ 平面(計算メイン)

平行四辺形を2等分 関数

2019/10/21

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関数において,「平行四辺形を2等分する直線の式を求めなさい。」はよく出題されます。
あるテクニックを知っていると瞬殺です,たまたま見てしまったアナタ,この機会に覚えて帰りましょう。
(神奈川県,札幌光星高校で出題歴アリ)

TITLE:平行四辺形を2等分
範囲:中3関数,中2図形 出典:2014年度愛知県


知らなくても力技で解けるのですがね。私は最初面倒くさい方を教えてから,テクニックを教えるようにしています。「知らないから終わり!」にはしたくないですね。

comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ