2019年10月高校入試　数学　良問・難問

動点ならぬ動線P（2006年度岡山県）

2019/10/31

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随分昔の岡山県の問題に，面白い問題がありました。

動点Pは日本国民の半分は嫌いだと思われますが，この問題は点どころか直線が動きます。

図形動く問題は珍しいですが，直線が動く問題は珍しいですね。しかも，図形的に解くことも出来ますが，ただの関数問題としても解くことが出来ます。（普通に解いたら中3の知識が必要ですが，関数だけにしたら中2だけの知識で解くことも可能。）

是非1度解いてみましょう。

北海道なら，裁量問題対策としても，大問2対策としても丁度良いかも。

TITLE：動点ならぬ動線P
範囲：中3関数，図形　芸術的な高校入試第14回
出典：2006年度岡山県　https://kenjukuren.jp/kakomon/

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

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折り曲げる　相似（2017年度岐阜県）

2019/10/30

カテゴリ：@ 平面（証明メイン）

Tag: 数学中学数学高校入試証明相似

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折り曲げた際の角の大きさに関しては，案外知らない人多いと思われます。

今からでも遅くはない，次の問題をやって覚えておきましょう！！

岐阜は丁度良い問題が多いですね。何も癖が無い入試問題なので，全国的によく使えます。何か解きたかったら過去問是非利用しましょう。

TITLE：折り曲げた　相似
出典：2017年度岐阜県　https://resemom.jp/feature/public-highschool-exam/gifu/2017/math/question05.html
範囲：中3相似（三平方の定理未履修の場合，BD＝5 cmを利用してください。）

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

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2004年度　センター試験1A　数列

2019/10/28

カテゴリ：@ 大学入試

Tag: 数学センター試験大学入試数列

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センター試験にしては，大変易しい問題です。2003や2005は，問題数は少ないのですが，何か「？」となる問題が多めなのに対し，2004は問題数も少なく，非常に解きやすい。珍しい年なので紹介しておきます。

TIITLE：易しい数列の問題
出典：2004年度センター試験1A　本試験　過去問

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

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【訂正】正三角形と合同

2019/10/28

カテゴリ：@ 平面（証明メイン）

Tag: 中学数学高校入試数学証明合同

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※メールフォームで，出題ミスの指摘を受けました。訂正しました。
ご指摘ありがとうございます！

一般的な問題，普通の問題を珍しく持ってきました。
入試というよりは，定期テストで出題されやすい問題です。必ず出来なくてはなりません，頑張りましょう。

TITLE：正三角形と合同
杢保宇時間：5分　範囲：中2図形，中1図形
＜問題＞

＜PDFは↓↓＞

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反比例と格子点（2016年度大阪府B+α）

2019/10/24

カテゴリ：@ 1次関数，反比例グラフ

Tag: 中学数学高校入試関数

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全道の中学校で学力テストBが実施され，数学の格子点の問題が難しかったそうで。

何となく2016年度大阪府Bの問題を持ってきました。問3で易しめの格子点の問題を追加したので，1度経験しておくと良い事あるかも...？高校入試で出題された場合，よほどのことが無い限り難しくありません。落ち着けば解けます。

北海道の過去の出題例はこんな問題ですね。これはちょっとトリッキーですけどね。

TITLE：反比例と格子点
出典：2016年度大阪府B　高校入試　過去問　範囲：中1中3関数

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

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無数の解法関数（2018年度三重県）【改】

2019/10/22

カテゴリ：@ y=ax^2（2次関数）のグラフ

Tag: 中学数学関数高校入試

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シンプルな図をしているので，すぐ解答作ってアップロードしようと思ったら，思いつくだけでも問3の解法が5つ（メールフォームで頂いた解答（解答例4）で＋1）もありました。

あまりにも解法があり過ぎて，記述式では出題できませんね。

解法を全て理解できれば，もう関数で怖いものは無いかもしれません！？

芸術的な高校入試第13回
出典：2018年度三重県　難易度：？？？？？？　美しさ：★★★★★☆
範囲：中3関数（相似，三平方も可）中2の知識だけでも問3は解答可能