理数科な証明(2022年度立川高校)

2022/07/21
カテゴリ:@ 平面(証明メイン)

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立川高校は比較的丁度良い問題を出すイメージがあったのですが,2022年度のはえげつないですね。大問2を除いて全て恐ろしい。特に大問3は......よく練られていはいますが,受験生大泣きだったでしょうね。理数科の影響でしょうか。

芸術的な難問高校入試 第85回
「理数科な証明」
出典:令和4年度 都立 立川高校 高校入試 過去問
範囲:空間図形 難易度:★×7,美しさ:★×6
<問題>
2022 高校入試 過去問 立川高校 都立 自校作成 平面図形 証明 三平方の定理 相似


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>※A5サイズです 2in1おすすめ
art86_tachi.pdf







<解答例>
2022 高校入試 過去問 立川高校 都立 自校作成 平面図形 証明 三平方の定理 相似

<コメント>
理数科が設置された影響なのか知りませんが,難易度が跳ね上がりましたね。立川は比較的解きやすい問題が多かったイメージがあるのですが,2022年度は大問2を除いて全て鬼でした。

特に大問3は……自校作成校の中で一番解きづらいのではないのでしょうか。問1もなんやかんや相似で連立するのでまあまあしんどいですし,何より問2,証明が書きづらい。模範解答は「同様に」と書いてありますが,果たしてこれを書けた受験生何人いるのだろうか……。

問3は,過去問であるhttps://hokkaimath.jp/blog-entry-28.htmlの経験があれば,すぐ△HBC∽△HDAと気づけたかも。または,教科書の発展でよく載っている方べきの定理の図が記憶にあれば気づきやすいですね。相似に無事気づけても,中々見ない解き方をしなくては答えを出せないので,正答率びっくりするくらい低そう。

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