90°と二等辺Part2

2019/05/06

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またまた90°シリーズです。
ここでお気づきの方もいらっしゃると思いますが,90°と二等辺三角形が交わる問題は,非常に作りやすいのですね。

90°と二等辺Part2
範囲:中2図形,中3図形 難易度:★★★☆☆ 目標時間:8分



comment (-) @ 平面(証明メイン)

線分と切片

2019/05/06

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やたらと多い,「y軸に平行な線を引き,①との交点をEとする。」そんな問題の練習です。

線分と切片
範囲:中2関数(2次方程式あり) 難易度:★★★☆☆ 目標時間:9分



comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ

円錐と整数問題

2019/05/05

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整数問題って,記憶が正しければ高校でやった気がするのですが,簡単な問題は高校受験でも出るらしい!?
まず中学校の授業では触れられませんが,北海道も何度か出しています。(目立っているのは,2010年度,2017年度です。)

この問題をやる前に,まずこちらの簡単(?)な問題で,学習してみてください。

今回の問題は,やたら塾業界で流行っている,「側面積を一発で出す公式」の証明が出てきます。自信満々に教えている塾には要注意。
(こんな変な問題でもない限り)使わない!
って言ってみたけど,教えざるを得ない状況がたくさんあるのも事実なので,自信満々に「この公式のみを教えている先生はクソだ!」なんて言ってはいけませんよ。やる気ある生徒なら,嬉々として証明してくれますよ。

円錐と整数問題

範囲:中1図形,中3計算 難易度:★★★★★ 目標時間:9分





comment (-) @ 整数問題

因数分解型整数問題

2019/05/05

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整数問題って,記憶が正しければ高校でやった気がするのですが,簡単な問題は高校受験でも出るらしい!?
まず中学校の授業では触れられませんが,北海道も何度か出しています。(目立っているのは,2010年度,2017年度です。)

塾などでは1回は触れられるかもしれませんが,せっかくたまたまこのサイトに来てしまったあなた,練習しておきましょう。

因数分解型整数問題
出典:2017年度 慶應義塾志木高校 範囲:中3計算 難易度:★★★★☆



comment (-) @ 整数問題

線分比と面積比

2019/05/05

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ちょっと難しめの1次関数のグラフ問題......ということで作りましたが,2次方程式は出てくるわ,普通に難しいわという問題になりました。どちらかというと,裁量問題で出てきそう。

線分比と面積比の関係は,中学受験でもしないと,中々知らないと思われます。
senbunhitotakasanohi.png
上図のことを知っていると,人生大分楽になります。

じゃあ,これを関数でどう活かすのかというと......。
senbunmenskeihihi.png
どうやってAD:DB=3:1を出すのか?それは,x座標の差,またはy座標の差が,そのまま線分比となります。
その説明は,x軸とy軸に平行な線を引くと,相似な図形,△AQDと△DRBが出来上がることから分かります。
はい,中3終盤の入試演習の時にもう一度読むといいかも。

ということで,カテゴリは,学校裁量問題としておきます。

線分比と面積比
範囲:~2次方程式 難易度:★★★★☆ 目標時間:10分


comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ