よく見る図形(証明・直角)(2011年度茨城県・岩手県)

2021/08/31

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入試問題において,典型的な問題は,同じ年に同じ図で出題されたりします。過去問演習大事。
2011年茨城県,岩手県のこの図は,今年の道コンの市販予想問題集にも載っていますね。たぶん参考にしたんじゃないでしょうか。

「よく見る図形(証明・直角)」
出典:平成23年度  茨城県 岩手県 高校入試 過去問
範囲:平面図形(問1中3,問2中2) 難易度:★★★☆☆
<問題>
2011 茨城県 岩手県 高校入試 過去問 数学 解答 解説 平面図形 証明 相似


<PDF,解答例はこちら↓↓>



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<解答例>
2011 茨城県 岩手県 高校入試 過去問 数学 解答 解説 平面図形 証明 相似


<コメント>
過去問演習の際には,典型問題の演習がいかに大事なのか思い知らされる問題です。入試問題を作成する際,教科書はもちろん,過去の様々な入試問題も参考にされます。過去の入試で良い問題があったら,同じ図使われることもありますし,何なら同い年でこのように被ることがあります。

(恐らく,大半の塾講師は)どんな年にどんな県でどんな問題が出たのか,うっすらと覚えているはずなので,質問すれば,中学生に適切な問題演習の指示が出せます。恐らく。少なくとも自分の都道府県の問題は全て覚えているはず。そういう面でプロなので,お金払って学習アドバイスを受けるのは,受験を突破する上では良い投資かもしれません。

問1は茨城県の問題。本当は(2)までにもっと出題したかったのでしょうが,配点が大変なことになるので,(1)でヒントを与えまくっていますね。(2)は,∠ARB=90°から,円周角の定理思い出せるかどうかです。思い出せなくても「円周率をπ」だとか,不自然に描かれた円弧でたぶん大丈夫。

問2は岩手県の証明問題。(それなりにレベルの高い)中学校の定期テストで出されそうな問題を,少し捻った問題ですね。これぐらいは解けておくと後々楽です。北海道では,学力テストABCに出題されそう。

今回よく見る図形として問題2つまとめてみましたが,道コンの市販予想問題集にも,同じ図形載っていました。道コンのは合同証明→相似証明とちょっとシンドイ問題ですね。たぶん,道コンは,こういう問題を参考にして予想問題作成したのでしょうね。


<余談>
・シンパイ賞 錦鯉長谷川雅紀さんのお金の使い方を特集する会


昨年のM1効果で,大貧乏芸人だった錦鯉・長谷川雅紀さんが,お金を得るようになり,少し生活に余裕が出てきました。
そんなまさのりさんのお金の使い方を特集しています。

HUNTING WORLDという高級バッグのブランドに憧れ続けたまさのりさん。自分のバッグはもちろん購入されるのですが,相方の隆さんへも......。

芸人番組のくせに,錦鯉さんが出てくると涙腺やられがちですね。Tverで観られるので,暇な人観ておいてください。

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