よく分からん問題(中線定理)(2011年度日大第二高校)

2022/02/05
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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私立高校あるある「高校知識前提!?」そんな問題です。どう考えても中線定理を用いるかズルするかしないと(3)は解けません。

兵庫県,私立白陵高校の入試では,高校が発表する模範解答で,高校の確率知識を用いている問題がありました。だからこれも高校知識前提なのか?北海道の私立高校では高校知識前提の問題見たこと......いやたまに光星や第一が出しているか??

中線定理に関しては,この広島の記事(無理ですね と検索すると何故かTOPにくる記事)でcos使った証明方法載せていましたが,一応中学範囲でも証明可能でしたので,下の方に載せています。

(2)までは公立高校受験の子も解いてみると面白いかもしれません。

「よく分からん問題(中線定理)」
範囲:中3平面図形? 難易度:★×?
出典:平成23年度 日本大学第二高校
<問題>
中学数学 平面図形 三平方の定理 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>※A5サイズです
Audrey.pdf












<解答例>
中学数学 平面図形 難問 三平方の定理

中学数学 平面図形 難問 三平方の定理


中線定理の証明,http://awayajuku.blog81.fc2.com/blog-entry-312.htmlのように座標で表した方が,中学生にも分かりやすいですね,たぶん。

<コメント>
中線定理を知らなくても良いし証明しなくても良い,さらに【解法2】のようなズルをしなくても良い解法誰かありましたら,教えてください。私の頭じゃ無理でした。
CM^2+DM^2の誘導が露骨すぎて,中線定理としか思えない……。(2)までは面白い問題です。

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