1次関数の総まとめ問題(2021年秋田)

2021/03/30

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中2でも解ける関数の問題を紹介します。

※(1),(2)②は中2でも解けますが,(2)①は三平方の定理を使います。

2020年度の秋田県は「大学入試ですか?」と突っ込みたくなるような難問(難易度:★★★★★+)でしたが,今年度は昨年の反動と,新型感染症の影響で?難易度が抑えられ,復習,日ごろの学習に丁度良い問題となっております。

このブログの関数問題を何度も解いている人なら余裕すぎ。

「1次関数の総まとめ問題」
出典:令和3年度 秋田県 高校入試 数学 過去問
範囲:中2関数,三平方の定理 難易度:★★★☆☆
<問題>
2021 秋田県 高校入試 数学 過去問 関数 等積変形 良問 難問



<PDF,解答例はこちら↓↓>




comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ

関数比率対称移動(2021神奈川)(メンタルがきつい)

2021/02/18

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2021年度の高校入試,神奈川県ではもう実施されました,早いですね。

問題はここらへん(カナガクさん)

実施されるのが早いので,何となく問題を見て,何となく関数のプリントを作成しました。

毎年,聞かれていることはそこまででもないのですが,計算メンタルがとくにやられる問題ですね。

場合によっては,都立独自校や難関私立の問題なんかよりも難しくなる気がします。(分数が嫌な感じ!)

関数における比率(内分),直線の式を素早く出すことは,当たり前にできなくてはなりません。


「関数比率対称移動」
出典:令和3年度 神奈川県 高校入試 数学 過去問
範囲:中3関数 難易度:★★★★★
<問題>
2021 神奈川 高校入試 過去問 関数 数学 比率 難問



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(2019東大寺)関数比率難問(高校受験)

2021/01/27

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昨日,北海道公立高校の,当初倍率が発表されました。ここから出願変更が始まります。

何か一部の高校が高倍率だったりするそうですが,東西南北は倍率上がっても,ボーダーラインはそんなに変わらないと思います(ボーダーラインすれすれの人の出願が最近増えています)。

倍率がどうであれ,勉強しましょう。やるべきことやった人は受かるだけです。

さて,今回の問題は,(1)が一番重い問題ですが,知っておくと良い問題です。難関私立の問題ですが,北海道の受験対策にも丁度よい問題。~中3関数までの知識で十分解けます。

何となく似た問題として,2015年岐阜県の問題があります。


「関数比率難問」
出典:平成31年度 東大寺学園高校 (高校受験)
範囲:中3関数 難易度:★★★★☆
<問題>
2019 東大寺学園 高校入試 過去問 数学 関数 難問



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三平方と関数の基本問題(2003年北海道)

2021/01/09

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たまには「何も変哲のない問題」でも紹介しようと思います。

2003年北海道の関数の問題,これは(3)が異様に易しかったですね。だんだん捻ってきます。


「関数と三平方の練習」
出典:平成15年度 北海道
範囲:関数,三平方 難易度:★★★☆☆
<問題>
2003 北海道 高校入試 関数2003 北海道 高校入試 関数



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(2020年開成)関数を有名三角形で中学生らしく(高校受験)

2020/12/25

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私立高校の高校入試問題にしては,結構中学生らしく解ける問題です。

関数と有名三角形(35度,45度,60度…)が絡む問題は,2013年に北海道もやりやがっているので,今年はあれですが,来年とか解いてみると良いかもしれない。

ちょっとこの問題(2011筑駒)と似ていますが,この開成高校の問題は,中学生らしく,図形の知識を生かして関数を解いてね,の思いが強い気がします。有名角と関数が絡むと,高校数学2Bの領域とか絡む分野や三角関数の分野を履修すると,確かに計算力で押し切れますが,今回の問題は,計算力そこまで必要ではありません。いかに中学生の知識を利用するかです。

(だから,高校生でも,1回解いてみると良いかも。何でもかんでも計算パワーに頼ることなく,中学生の知識を使うと,楽になることもあるよ,という問題。)




芸術的な難問高校入試 第45回
「関数と有名三角形」
出典:2020年度 東京都 私立 開成高校(高校入試)
範囲:中3関数,図形 難易度:★★★★★☆ 美しさ:★★★★★☆
<問題>
2020 開成高校 高校入試 関数 大問2



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正統派関数(2018年熊本県)

2020/12/20

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地味に良い問題です。正統派か,邪道で攻めるか......。

「正統派関数」
出典:2018年度 熊本県
範囲:中3関数 難易度:★★★★☆
<問題>
2018 熊本県 高校入試 大問5 関数



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【関数難問】傾き,面積を本質から(1998年筑駒)

2020/12/13

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この前紹介したこちらのブログ,更新は止まっていますが,都内の私立高校入試の問題を結構見られて楽しいです。北海道だと中々見る機会無いですからね。

そんな中,筑駒(高校入試)の,関数良問を発見。筑駒らしく難易度は高いですが,裏技(クロスチョップ,サラスの公式)を知っていても有利にはあまりならない,そんな問題。

(2)までは,一般的な中学生も解いてほしい!




芸術的な難問高校入試 第43回
「傾きと面積を本質から」
出典:1998年度 筑波大学附属駒場中・高等学校 (高校入試)
範囲:中3関数 難易度:★★★★★★ 美しさ:★★★★☆☆
<問題>
1998 筑駒 関数 難問



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変化の割合と回転体(2020年岡山県)(中学生におすすめ)

2020/12/05

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最近,大分県の問題とか大分県の問題とか,中学生に絶望を与える問題ばっかり紹介していたので,久々に「中学生に絶対に解いてほしい,丁度良い関数問題」をご紹介します。久々に教育者になります。

2020年岡山県の問題です。

岡山県の問題と言えば,当ブログではこの記事とかこの記事とかで散々「くどい」とdisられていましたが,令和2年度の問題を見ていると,丁度良くなっていました(広島は相変わらず嫌いな問題)。

良い傾向ですね。基本を問いながらも,大問4のように実践的な問題も用意してあるので,入試としては模範的だと思います。変わりましたね。びっくり。

大問3関数ですが,基本的,だけどとても大事なことをそれぞれ聞いています。上位者は素早く解く,苦手な人は,ゆっくりでも良いから理解してみましょう。

④の問題は,適度に捻ってある回転体です。今年も出題できそう。



「変化の割合マスターと回転体」
出典:2020年 岡山県 過去問 範囲:中3関数,中1空間図形 難易度:★★★☆☆
<問題>
2020年 岡山県 高校入試 数学 関数2020年 岡山県 高校入試 数学 関数


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平行四辺形と優しい関数(2017年度愛媛県)きむらバンド

2020/11/26

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ここんとこずっと平面図形パズルが続いておりましたが,久しぶりに,当ブログが大好きな関数の,閃きが必要ない,今まで勉強をしっかりしたかが聞かれる問題です。

愛媛県の平行四辺形の問題です。最低限の性質は覚えておこう!そんな問題。

「平行四辺形と優しい関数」
出典:2017年度愛媛県 範囲:中3関数 難易度:★★★☆☆☆
<問題>
2017 愛媛県 高校入試 大問4 関数


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難問関数独自作成校風②(オリジナル)

2020/11/20

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PCの奥底に眠っていた,昔作成した,関数の問題②です。

自分で作っておいてなんですが,問題文分かりづら! (訂正しました)

雰囲気だけは独自作成校。



独自作成校みたいな関数②
目標時間:5分 難易度:★★★★★ 範囲:中3関数 
出典:オリジナル 

<問題>
dokkan2-1.jpg
問題文の
《誤》l≦x≦k 《正》l≦t≦k


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