(2011年度久留米大附設)反比例と文字式変形

2021/10/08

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寒くなってきましたね。
さて,今回の問題は,上位高校受けるなら,サラッと,秒殺してほしい問題です。練習して,素早く解けるようになると良いですね。

「反比例と文字式変形」
出典:平成23年度 久留米大附設高校(高校入試)
範囲:反比例,式変形(中3) 難易度:★★★★☆
<問題>
2011 久留米大附設高校 高校入試 数学 関数 反比例 難問 良問 解答 解説



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comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ

円周と1次関数(2021年度滋賀県立膳所高校特色)

2021/09/05

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こういう,くるくる回る系の問題,私立ではよく見る(気がする)のですが,公立ではあまり見ない(気がする)。

進んだ角度を文字式で表して,方程式です。これジャンルは何だろう......?

一般的には,中2の1次関数終わった後あたりに(レベル高い子に)問題演習させると良いかも。

「円周と1次関数」
出典:令和3年度 滋賀県立 膳所高校 特色検査 過去問
範囲:1次関数? 方程式? 難易度:★★★★★☆
<問題>
膳所高校 特色検査 作図 難問 相似 解答 解説 2021 令和3年


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comment (-) @ 動点P系

1次関数と図形座標(2014年洛南高校)

2021/08/18

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見た目複雑で嫌になりますが,聞かれていること1つ1つは単純なことです。

(レベル高めの)中学生の高校受験指導に良さそうな問題,関数について,色々教えこむことができます。夏期,冬期講習のテキストに載ってそう(笑)
そろそろ中学生は夏期講習が終わっている頃ですね。北海道はそうだと思う。夏期講習の復習として,チャレンジしてみるのも良いかもしれません。また,高校生で,数IIBで中学内容忘れて苦戦している人にも良いかもしれません。

芸術的な難問高校入試 第61回
「1次関数と図形座標」
出典:平成26年度 洛南高校
範囲:中2関数,やや相似 難易度:★★★★★☆,美しさ:★★★★★☆
<問題>
洛南 難関私立 高校入試 過去問 1次関数 図形 良問 難問 中点 比率 解答 解説


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comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ

関数と三角形の面積比率と文字式(2017年度北海道)&ダブルグッチー

2021/08/07

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北海道の関数(と証明)は「シンプルな図1つだけ与えて,後は自分で書き込んで答えてね」という問題です。特徴的。
一昔前(~2017年まで)は,問3が結構骨のある難易度でしたが,2018~2021年は,比較的易しめ。
裁量問題も廃止されるので,次年度からはこれぐらいの難易度の問題は,上位層は解けるようにしておくと良いでしょう。

またはこんなにこだわり強かった関数と証明の出題方法がらっと変えてくるかもだけど。とはいえ,関数と証明は譲らない気がするんだよな~~。

この問題,大人には簡単だけど,中学生には2つぐらい苦労するポイントあります。

「関数と三角形の面積比率と文字式」
出典:平成29年度  北海道 高校入試 過去問
範囲:関数 難易度:★★★★☆
<問題>
2017 北海道 高校入試 過去問 関数 数学 難問 解答 解説


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comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ

中点とy=xに対称(2019年度灘高校)

2021/07/16

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難関私立らしく,やや計算に工夫が求められる関数問題です。その上でy=xに対称な点や,中点の扱い,また公立高校でも使えそうなテクニック等,色々学べます。この問題,1つ1つの知識はそこまで難しくないです。それが何個も組み合わせると難関。

何となくですが,灘は,中学入試はもちろんえげつない難易度。しかし,高校入試はある程度努力で何とかなりそうですね(とはいえ難しい)。中学入試は特別な訓練と遺伝と親の財力(or自己管理能力)が必要です。

芸術的な難問高校入試 第58回
「中点とy=xに対称」
出典:平成31年度 灘高校(高校入試)
範囲:関数 難易度:★★★★★☆,美しさ:★★★★☆☆
<問題>
2019 灘高校 過去問 数学 関数 解答 解説 難問 良問 y=x 対称


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comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ

反比例の複雑な文字式計算(2021年広島県大問4)

2021/06/20

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※6/21 メールフォームで貰った解法を画像で追記

広島高校入試数学マトモな問題,大問4関数です。

反比例と1次関数だけの問題ですが,いかに文字式に惑わされないかが重要。中学生には結構難しい。高校への接続して1度は解いておくべき問題?

広島県の全部の問題はコチラ(広島県ホームページ
大問1以外は記事にしました。
・大問1:普通,・大問2:写経大会,・大問3:良問,・大問4:高校への接続して良いかも,
大問5:大嫌い,・大問6:嫌い(教育的な問題ではある)

ちなみに平均点は21.1/50点! 広島県の報告書

「反比例の複雑な文字」
出典:令和3年度 広島県 高校受験 過去問 数学 大問4
範囲:反比例,1次関数 難易度:★★★★☆
<問題>
2021 広島県 高校入試 過去問 数学 反比例 1次関数 良問 難問 解説


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comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ