最大角,余弦定理や微分は不要!(膳所高校特色,2019滋賀県)【改】

2021/01/10

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※解答例訂正しました。

今まで数回ぐらい「明らかに高校数学を用いると有利な問題」を紹介してきました。

・①  ・②  ・③

今回の問題は「高校数学以外でどう解けと!?」という問題です。

滋賀県立膳所高校は,滋賀県の名門高校です。一般入試以外にも,特色入試というものをやっているみたいですね。

「答え」は何となく導けます。入試問題も解答を書くのみのタイプでした。しかし,中学範囲内のみで「どうしてそうなるの?」を説明するのは至難の業(一応中学範囲内で説明は可能です)。



芸術的な難問高校入試 第47回
「余弦定理,微分は不要!」
出典:2019年度 滋賀県立膳所高校 特色選抜 理数科
範囲:中3図形? 難易度:?????? 美しさ:??????

<問題>

AB=2,BC=3で辺CAの長さが変化する△ABCがある。点Aから辺BCにおろした垂線と辺BCの交点をDとする。∠ACBの大きさが最大になるときの線分ADの長さを求めなさい(入試では答えのみを書く形式)。
※もちろん高校入試なので,余弦定理や三角関数,微分は不要!



<PDF,解答例はこちら↓↓>






<PDF>

※A5サイズです

<.pdf>
・Googleサーバー

・Seesaaサーバー

2019 膳所高校 特色 過去問 解答 解説


2019 膳所高校 特色 過去問 解答 解説


2019 膳所高校 特色 過去問 解答 解説



<コメント>
どこからどう見ても「高校数学Iの,教科書とか問題集でよく見る問題」です。

それが,特色選抜とはいえ「高校入試」で出題されています。

一応中学生の範囲内で解けますが,中学生が自分自身で納得するのは結構難しいと思われます(解答するのは簡単だけど)。










<余談>

前も紹介しましたが,滋賀県と言えば,お笑い芸人「たくろう」さんの,ボケ,赤木さんの出身地です。

・「たくろう」さんの漫才


いわゆる「スカシ漫才」の変化形(オードリーさんや昔のとろサーモンさんが有名)な気がしますが,彼らは,比較的ツッコミのきむらバンドさんが優しめです。

また,ボケ赤木さんの挙動不審はもう芸術。

日本語の勘違い,狙ってできるものじゃない。

とにかく面白いです,今年のM1はぜひ決勝行ってほしい!!!!

(そして全国区になって北海道でも見るようになってほしい!!!)

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comment (-) @ 平面(計算メイン)
(2018東大寺学園)空間図形を平面に(高校受験) | 三平方と関数の基本問題(2003年北海道)