最大角，余弦定理や微分は不要！（膳所高校特色，2019滋賀県）【改】高校入試　数学　良問・難問

最大角，余弦定理や微分は不要！（膳所高校特色，2019滋賀県）【改】

2021/01/10

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※解答例訂正しました。
※高校生の解答例2，思い切り増減表の書き方間違っておりました，画像で訂正しています。

今まで数回ぐらい「明らかに高校数学を用いると有利な問題」を紹介してきました。

・①　　・②　　・③

今回の問題は「高校数学以外でどう解けと！？」という問題です。

滋賀県立膳所高校は，滋賀県の名門高校です。一般入試以外にも，特色入試というものをやっているみたいですね。

「答え」は何となく導けます。入試問題も解答を書くのみのタイプでした。しかし，中学範囲内のみで「どうしてそうなるの？」を説明するのは至難の業（一応中学範囲内で説明は可能です）。

芸術的な難問高校入試　第47回
「余弦定理，微分は不要！」
出典：2019年度　滋賀県立膳所高校　特色選抜　理数科
範囲：中3図形？　難易度：？？？？？？　美しさ：？？？？？？

＜問題＞

AB＝2，BC＝3で辺CAの長さが変化する△ABCがある。点Aから辺BCにおろした垂線と辺BCの交点をDとする。∠ACBの大きさが最大になるときの線分ADの長さを求めなさい（入試では答えのみを書く形式）。

※もちろん高校入試なので，余弦定理や三角関数，微分は不要！

＜PDF,解答例はこちら↓↓＞

※解答例3の増減表は書き方間違っています。下の画像追加で訂正。
＜PDF＞※A5サイズです
・Seesaaサーバー

※正しい増減表

＜コメント＞
どこからどう見ても「高校数学Iの，教科書とか問題集でよく見る問題」です。

それが，特色選抜とはいえ「高校入試」で出題されています。

一応中学生の範囲内で解けますが，中学生が自分自身で納得するのは結構難しいと思われます（解答するのは簡単だけど）。

＜余談＞

前も紹介しましたが，滋賀県と言えば，お笑い芸人「たくろう」さんの，ボケ，赤木さんの出身地です。

・「たくろう」さんの漫才

いわゆる「スカシ漫才」の変化形（オードリーさんや昔のとろサーモンさんが有名）な気がしますが，彼らは，比較的ツッコミのきむらバンドさんが優しめです。

また，ボケ赤木さんの挙動不審はもう芸術。

日本語の勘違い，狙ってできるものじゃない。

とにかく面白いです，今年のM1はぜひ決勝行ってほしい！！！！

（そして全国区になって北海道でも見るようになってほしい！！！）

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