(2022年度大阪府C)斜めな立体と高さの位置

2022/09/24
カテゴリ:@ 空間図形

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相変わらずえげつない難問出してくる大阪府Cです。
大半の人間→(1)①②,(2)①は解けるようにしておきましょう。解けないと困ります。
特異な人間→(1)②,(2)②も解けるようにしておきましょう。

(1)②は結局平面図形の問題です。(2)②は空間図形の難問,高さの位置に気づけるか......?

「斜めな立体と高さの位置」
出典:令和4年度 大阪府C
範囲:空間図形,難易度:★×6
<問題>
2022 大阪府C 空間図形 三平方の定理 相似 難問 高校入試


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関数における文字式と相似条件(2012大宮開成)

2022/09/18
カテゴリ:@ y=ax^2(2次関数)のグラフ

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久々の関数。数か月前にTwitterで(たぶん)中学生に教えてもらった問題です。解答見れば簡単と思うのですが,中々上手く条件を使うのが面倒臭いと思われます。

首都圏でよく出題される気がするので,首都圏の子は解けるようにしておくと良いですね。

「関数における文字式と相似条件」
出典:平成24年度 大宮開成(高校入試)
範囲:関数,難易度:★×5
<問題>
2012 関数 相似 線分比 内分 難問 高校入試


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キセル算(部分分数分解)(2018年度早稲田大学本庄高校)

2022/09/15
カテゴリ:@ 計算問題,整数問題

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早稲田(慶応もだけど)の系列高校て大量にありますね。この高校は,余程のことがない限り,早稲田大学の各学部へ推薦で行けるそうです。
道民には厳しい高校ですね,私立高校3年間+私立大学4年間の学費を払える北海道の家庭は果たしてどの程度存在するのか......。あでも,減免とか奨学金とかあるのか?

そんなに難しくないのですが,(4)は知らないとたぶん解けません。公立では多分出ない。

「キセル算(部分分数分解)」
出典:平成30年度 早稲田大学本庄高校
範囲:計算問題,難易度:★×4
<問題>
2018 早稲田大学本庄高校 計算問題 数学 良問 キセル算 部分分数分解 難問 高校入試


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開成の信じられないほど難しい規則性・場合の数(2011年度開成)

2022/09/11
カテゴリ:@ 規則性

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数学得意な大学生以上の大人でもたぶん時間内に解くのは厳しいです。とんでもない問題です。私立あるあるの「高校知識を知っていれば余裕になる」問題でもないのでしんどいです。どちらかと言うと難易度の上げ方が中学入試,もしかしたら中学受験する小学生の方が余裕で解けるかも?

芸術的な難問高校入試 第88回
「開成の信じられないほど難しい規則性・場合の数」
出典:平成23年度 開成高校 高校入試 過去問
範囲:空間図形 難易度:★×8,美しさ:★×8
<問題>
2011 開成高校 高校入試 規則性 場合の数 良問 難問 超難問 解答 解説


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何ですか,高校数学ですか(2020年度慶應義塾志木)

2022/09/08
カテゴリ:@ 確率

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これ大問1問1の問題なのですが,誘導なしで難なく解ける子が普通にいるのがこの高校なのでしょうか。やば。
(1)は私立でよくある高校数学の確率公式覚えていないとたぶん無理な問題です,内地の私立では平気で出題されますね,それ前提。今は教科書の発展に載っているのかしら?

「何ですか,高校数学ですか」
出典:令和2年度 慶應義塾志木(高校入試)
範囲:確率・計算問題,難易度:★×?
<問題>
2020 慶應義塾志木高校 確率 計算 高校数学 難問 高校入試


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没にした空間図形(オリジナル)【問題追加】

2022/09/03
カテゴリ:@ 空間図形

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※Twitterで良い問題貰ったので追加しました 2022/09/04

令和5年度用の予想問題に載せようとしていた問題ですが「易しすぎるかも......」と思い没にした問題です。果たしてこれは簡単なのか難しいのか......。

「没にした空間図形」
範囲:空間図形,難易度:★×5
<問題>
空間図形 相似 三平方の定理 難問 高校入試


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