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別解のPDF

※A5サイズにしたので，印刷する際は2in1にした方が良いと思われる！












＜解説の画像＞

＜コメント＞

問題1…
直角に気付いて三平方，余裕のよっちゃん。

問題2（1）…
「台形の証明」という実は見慣れないものなので，どうやって書いたらよいか分からない中学生多そう。
何なら平行四辺形の定理定義は知っていても，台形の成り立つ条件は意外と知らない中学生多そう。
知っていれば楽勝の問題です。

問題2（2）…
これも，三平方と，底辺の比さえ知っていれば，ある程度上位の中学生なら余裕で解けます。

問題なのが問題2（3）…
直線AFを延長し，点Pとすると，AF：APは分かりそう，△APCは直角三角形だ，Pはどうしよう！という問題です。
これが宮城の想定している解法だと思われます。
チェバの定理を使うとPが中点と1発で分かりますが，中学範囲では習わないので，（2）で求めた面積を用いて，何とかして中点と判断します。（または勘）

（まあたいていの進学塾ならチェバの定理ぐらい中学生に教えてそうだけど......でもそれありきの問題は公立高校入試では出さないでほしい）

または，記述問題ではないので，キレイに図を描いて「たぶん中点だろうな！」とずきずき進んで解答だけ出しちゃうという手もありです。高校入試なのでOKです。

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