ピタゴラス数(2019年度長崎県)

2022/06/22
カテゴリ:@ 計算問題,整数問題

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長崎の癖強い問題です。ピタゴラス数は大学入試でもよく出題されますね。一橋とか。

「ピタゴラス数」
出典:平成31年度 長崎県 高校入試 過去問
範囲:計算・式の証明 難易度:★×4
<問題>
2019 長崎県  計算 式の証明 ピタゴラス数 過去問 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



正方形ややムズ証明と正三角形(2019年度和歌山県)

2022/06/19
カテゴリ:@ 平面(証明メイン)

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※コメント欄で楽な別解貰ったので軽く追記

なんとなくこのブログに拍手機能つけて1か月ぐらいたちますが,これ,コメントもつけられるんですね。昨日知りました。
埼玉の学校選択問題で出題されそうな空間図形の問題は,たまに記事にします。空間図形ねぇ,結構大変なんですよね。

今回は和歌山の証明問題です。地味に難しい。(1)は中2,(2)は中3で解けるようになりますね。

「正方形ややムズ証明と正三角形」
出典:平成31年度 和歌山県 高校入試 過去問
範囲:中2証明,中3平面図形 難易度:★×5
<問題>
2019 和歌山県 高校入試 数学 証明 平面図形 合同 過去問 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



素因数分解(2015年度佐賀県)

2022/06/16
カテゴリ:@ 計算問題,整数問題

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今の時期の背伸びした中3なら解けるはず,そんな問題です。整数問題,平気で高校入試でも出題されるので,練習しておいて損はなし。

「素因数分解」
出典:2015年度 佐賀県 高校入試 過去問
範囲:素因数分解 難易度:★×4
<問題>
2015 佐賀県 追加問題 整数問題 素因数分解 解答 解説 過去問


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75°(分母の有理化) (2022年度大分県)

2022/06/14
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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お久しぶりです。

ほぼ毎年平面図形でえげつない問題を出している大分県ですが,今年度は少し毛色が違います。

・2018年度(★×8)  ・2020年度(★×7)   ・2021年度(★×6)

少し難易度も落ちましたが,このくらいの難易度の方が,差が付きやすいでしょうね。たぶん正答率3%とか?例年の0.1%ということはないでしょう。3%も十分低いけど。

「75°(分母の有理化)」
出典:令和4年度 大分県 高校入試 過去問
範囲:中3平面図形 難易度:★×5
<問題>
2022 大分県 平面図形 円周角 相似 証明 三平方の定理 30° 60° 75° 難問 解答 解説 過去問


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【正答率0.2%】地雷動点P(2014年度新潟県)(訂正済)

2022/05/26
カテゴリ:@ 動点P系

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<訂正済>(1)の解答例修正しました。メールフォームでの指摘ありがとうございます。

見た目簡単そうなのに凄まじい地雷埋め込まれている問題です。一応1次関数習得後の中2でも解けます。

芸術的な難問高校入試 第84回
「地雷動点P」
出典:平成26年度 新潟県 高校入試 過去問
範囲:動点P 難易度:★×6,美しさ:★×5
<問題>
2014 新潟県 高校入試 過去問 良問 難問 解説 解答 動点P 一次関数 関数 中2


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(2022年度開成)正多面体X

2022/05/22
カテゴリ:@ 空間図形

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3回目のワクチンの副反応がまあまあ辛いです。2回目よりマシだけど。

2021年度灘高校では,正十二面体が出題されていました。最近正多面体がトレンドなんでしょうか。

見かけ難しそうですが,誘導丁寧で解きやすいです。三平方の定理習い終わったら,公立高校受験する子も是非解いてみるといいでしょう。

芸術的な難問高校入試 第83回
「正多面体X」
出典:令和4年度 開成 高校入試 過去問
範囲:空間図形 難易度:★×5,美しさ:★×5
<問題>
2022 開成 高校入試 過去問 空間図形 良問 難問 解答 解説 三平方 正二十面体


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