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長崎の癖強い問題です。ピタゴラス数は大学入試でもよく出題されますね。一橋とか。
「ピタゴラス数」
出典：平成31年度 長崎県 高校入試 過去問
範囲：計算・式の証明 難易度：★×4
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
「ピタゴラス数」
出典：平成31年度 長崎県 高校入試 過去問
範囲：計算・式の証明 難易度：★×4
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
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※コメント欄で楽な別解貰ったので軽く追記
なんとなくこのブログに拍手機能つけて1か月ぐらいたちますが，これ，コメントもつけられるんですね。昨日知りました。
埼玉の学校選択問題で出題されそうな空間図形の問題は，たまに記事にします。空間図形ねぇ，結構大変なんですよね。
今回は和歌山の証明問題です。地味に難しい。（1）は中2，（2）は中3で解けるようになりますね。
「正方形ややムズ証明と正三角形」
出典：平成31年度 和歌山県 高校入試 過去問
範囲：中2証明，中3平面図形 難易度：★×5
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
なんとなくこのブログに拍手機能つけて1か月ぐらいたちますが，これ，コメントもつけられるんですね。昨日知りました。
埼玉の学校選択問題で出題されそうな空間図形の問題は，たまに記事にします。空間図形ねぇ，結構大変なんですよね。
今回は和歌山の証明問題です。地味に難しい。（1）は中2，（2）は中3で解けるようになりますね。
「正方形ややムズ証明と正三角形」
出典：平成31年度 和歌山県 高校入試 過去問
範囲：中2証明，中3平面図形 難易度：★×5
＜問題＞
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今の時期の背伸びした中3なら解けるはず，そんな問題です。整数問題，平気で高校入試でも出題されるので，練習しておいて損はなし。
「素因数分解」
出典：2015年度 佐賀県 高校入試 過去問
範囲：素因数分解 難易度：★×4
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
「素因数分解」
出典：2015年度 佐賀県 高校入試 過去問
範囲：素因数分解 難易度：★×4
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
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お久しぶりです。
ほぼ毎年平面図形でえげつない問題を出している大分県ですが，今年度は少し毛色が違います。
・2018年度（★×8） ・2020年度（★×7） ・2021年度（★×6）
少し難易度も落ちましたが，このくらいの難易度の方が，差が付きやすいでしょうね。たぶん正答率3％とか？例年の0.1％ということはないでしょう。3％も十分低いけど。
「75°(分母の有理化)」
出典：令和4年度 大分県 高校入試 過去問
範囲：中3平面図形 難易度：★×5
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
ほぼ毎年平面図形でえげつない問題を出している大分県ですが，今年度は少し毛色が違います。
・2018年度（★×8） ・2020年度（★×7） ・2021年度（★×6）
少し難易度も落ちましたが，このくらいの難易度の方が，差が付きやすいでしょうね。たぶん正答率3％とか？例年の0.1％ということはないでしょう。3％も十分低いけど。
「75°(分母の有理化)」
出典：令和4年度 大分県 高校入試 過去問
範囲：中3平面図形 難易度：★×5
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
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＜訂正済＞(1)の解答例修正しました。メールフォームでの指摘ありがとうございます。
見た目簡単そうなのに凄まじい地雷埋め込まれている問題です。一応1次関数習得後の中2でも解けます。
芸術的な難問高校入試 第84回
「地雷動点P」
出典：平成26年度 新潟県 高校入試 過去問
範囲：動点P 難易度：★×6，美しさ：★×5
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
見た目簡単そうなのに凄まじい地雷埋め込まれている問題です。一応1次関数習得後の中2でも解けます。
芸術的な難問高校入試 第84回
「地雷動点P」
出典：平成26年度 新潟県 高校入試 過去問
範囲：動点P 難易度：★×6，美しさ：★×5
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
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3回目のワクチンの副反応がまあまあ辛いです。2回目よりマシだけど。
2021年度灘高校では，正十二面体が出題されていました。最近正多面体がトレンドなんでしょうか。
見かけ難しそうですが，誘導丁寧で解きやすいです。三平方の定理習い終わったら，公立高校受験する子も是非解いてみるといいでしょう。
芸術的な難問高校入試 第83回
「正多面体X」
出典：令和4年度 開成 高校入試 過去問
範囲：空間図形 難易度：★×5，美しさ：★×5
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
2021年度灘高校では，正十二面体が出題されていました。最近正多面体がトレンドなんでしょうか。
見かけ難しそうですが，誘導丁寧で解きやすいです。三平方の定理習い終わったら，公立高校受験する子も是非解いてみるといいでしょう。
芸術的な難問高校入試 第83回
「正多面体X」
出典：令和4年度 開成 高校入試 過去問
範囲：空間図形 難易度：★×5，美しさ：★×5
＜問題＞
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
高校入試 数学 良問・難問
高校受験の良問（難問）無料数学プリント（PDF）を配布
Author:雪国のスミオ
中学数学や高校数学の無料プリント（PDF）を多数配布しております。問題集に加えて追加で似た問題を演習したいなど，様々な用途でお使いください。基本高校受験対策です。