三平方と二等辺(36°平面図形)(オリジナル)

2022/01/17
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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久々に問題作ってみたので投稿です。高校生は「cos36°」を思い出すかも。

「三平方と二等辺(36°平面図形)」
範囲:中3関数,三平方 難易度:★×5
<問題>
中学数学 関数 平面図形 三平方 二等辺三角形 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>※A5サイズです
nitosan262.pdf









<解答例>
中学数学 関数 平面図形 三平方 二等辺三角形 難問


<コメント>
お絵かきソフトで遊んでいたらできた問題です。ありきたりな設定なので,過去問とか探したら似たような問題ありそうですが。
もっと良い解法あるかもですが。

問3,有理化が必要ないように,半径の値を設定しています。半径が2とかだと,答えの分母に有理数が入って,大変なことに。
2次方程式を解く際,係数√が入り,さらに二重根号外すとなると中学範囲外なので,相似を利用してそれを回避しています。

36°,72°,72°二等辺三角形で,cos36°が求められますね。中学生のうちに特別な三角形なんだなーと記憶しておいていたら,高校でほんの少しだけ良いことあるかもしれないし,ないかもしれません。

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<余談 共通テストお疲れさま>
数IAだけサラッと問題見てみました。もう私の頭では時間内に解くのは無理です。時間ゆっくりでのんびり解くには(データを除いて)楽しい問題なのですが。

整数大問4,もう2桁の掛け算とか3桁の割り算でもう「あーもう電卓使おうかな」です。受験生大変ですね。年を取るとどんどん計算できなくなります。手計算させられるのは大学受験が最後ですからね。全部プログラム組んでコンピューターにやらせます。でも,プログラム組むには「どうしてそのような計算になるのか」などを理解していなくてはならない......。計算の素早さとかはいらないけど,それなり(でよい)の理解が必要。

データは,あんな問題だと,高校生が統計嫌いになりそう。本当は結構楽しい分野なのに。統計と言うより,統計を使ったパズル・計算問題にどうしてもなってしまいます。受験問題だから仕方ないけど。

第2問(ソタチ)なんて,統計どうこうより,共通テストに向けてSxy/SxSy=735.3÷(39.3×29.9)という公式を覚えているかどうか,小数点の掛け算割り算ができるか,ただそれだけの問題でしょ。データの問題として出されるとう~んという感じです。
公式の導出も統計の意味どうこうより,ただの計算問題だし。

「分散,標準偏差はどのように考えられて作られた指標?」とか「共分散はなぜ必要,気をつけるときは?」そんな問題出してほしいですが......試験で出すのは難しいよね。

ちょっと昔頑張ってみた問題→https://hokkaimath.jp/blog-entry-204.html の大問2

今回のデータが全然できなかったり,計算が出来なくても気にしない。「どうしよう,理系向いてない......」とか思わないこと。大学受験は合格点取らないといけないので,希望の大学には行けないかもだけど,理系に向いているか,研究に向いているか,それはまた違う話です。統計なんて大学入ってゆっくりやりゃーいいんです。

(まあ私は統計学という学問を怪しいと思ってるけど!)

もう私は受験終わったから共通テストやセンター試験を解かなくていいのでラッキーです。年々問題は難しくなっています。処理能力が求められますね。
参考:受験の月さま https://examist.jp/legendexam/1993-center/

受験生お疲れさま,さあ二次試験で逆転だ!


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