三平方と関数の基本問題(2003年北海道)

2021/01/09

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たまには「何も変哲のない問題」でも紹介しようと思います。

2003年北海道の関数の問題,これは(3)が異様に易しかったですね。だんだん捻ってきます。


「関数と三平方の練習」
出典:平成15年度 北海道
範囲:関数,三平方 難易度:★★★☆☆
<問題>
2003 北海道 高校入試 関数2003 北海道 高校入試 関数



<PDF,解答例はこちら↓↓>



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(2020年開成)関数を有名三角形で中学生らしく(高校受験)

2020/12/25

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私立高校の高校入試問題にしては,結構中学生らしく解ける問題です。

関数と有名三角形(35度,45度,60度…)が絡む問題は,2013年に北海道もやりやがっているので,今年はあれですが,来年とか解いてみると良いかもしれない。

ちょっとこの問題(2011筑駒)と似ていますが,この開成高校の問題は,中学生らしく,図形の知識を生かして関数を解いてね,の思いが強い気がします。有名角と関数が絡むと,高校数学2Bの領域とか絡む分野や三角関数の分野を履修すると,確かに計算力で押し切れますが,今回の問題は,計算力そこまで必要ではありません。いかに中学生の知識を利用するかです。

(だから,高校生でも,1回解いてみると良いかも。何でもかんでも計算パワーに頼ることなく,中学生の知識を使うと,楽になることもあるよ,という問題。)




芸術的な難問高校入試 第45回
「関数と有名三角形」
出典:2020年度 東京都 私立 開成高校(高校入試)
範囲:中3関数,図形 難易度:★★★★★☆ 美しさ:★★★★★☆
<問題>
2020 開成高校 高校入試 関数 大問2



<PDF,解答例はこちら↓↓>




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正統派関数(2018年熊本県)

2020/12/20

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地味に良い問題です。正統派か,邪道で攻めるか......。

「正統派関数」
出典:2018年度 熊本県
範囲:中3関数 難易度:★★★★☆
<問題>
2018 熊本県 高校入試 大問5 関数



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【関数難問】傾き,面積を本質から(1998年筑駒)

2020/12/13

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この前紹介したこちらのブログ,更新は止まっていますが,都内の私立高校入試の問題を結構見られて楽しいです。北海道だと中々見る機会無いですからね。

そんな中,筑駒(高校入試)の,関数良問を発見。筑駒らしく難易度は高いですが,裏技(クロスチョップ,サラスの公式)を知っていても有利にはあまりならない,そんな問題。

(2)までは,一般的な中学生も解いてほしい!




芸術的な難問高校入試 第43回
「傾きと面積を本質から」
出典:1998年度 筑波大学附属駒場中・高等学校 (高校入試)
範囲:中3関数 難易度:★★★★★★ 美しさ:★★★★☆☆
<問題>
1998 筑駒 関数 難問



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変化の割合と回転体(2020年岡山県)(中学生におすすめ)

2020/12/05

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最近,大分県の問題とか大分県の問題とか,中学生に絶望を与える問題ばっかり紹介していたので,久々に「中学生に絶対に解いてほしい,丁度良い関数問題」をご紹介します。久々に教育者になります。

2020年岡山県の問題です。

岡山県の問題と言えば,当ブログではこの記事とかこの記事とかで散々「くどい」とdisられていましたが,令和2年度の問題を見ていると,丁度良くなっていました(広島は相変わらず嫌いな問題)。

良い傾向ですね。基本を問いながらも,大問4のように実践的な問題も用意してあるので,入試としては模範的だと思います。変わりましたね。びっくり。

大問3関数ですが,基本的,だけどとても大事なことをそれぞれ聞いています。上位者は素早く解く,苦手な人は,ゆっくりでも良いから理解してみましょう。

④の問題は,適度に捻ってある回転体です。今年も出題できそう。



「変化の割合マスターと回転体」
出典:2020年 岡山県 過去問 範囲:中3関数,中1空間図形 難易度:★★★☆☆
<問題>
2020年 岡山県 高校入試 数学 関数2020年 岡山県 高校入試 数学 関数


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平行四辺形と優しい関数(2017年度愛媛県)きむらバンド

2020/11/26

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ここんとこずっと平面図形パズルが続いておりましたが,久しぶりに,当ブログが大好きな関数の,閃きが必要ない,今まで勉強をしっかりしたかが聞かれる問題です。

愛媛県の平行四辺形の問題です。最低限の性質は覚えておこう!そんな問題。

「平行四辺形と優しい関数」
出典:2017年度愛媛県 範囲:中3関数 難易度:★★★☆☆☆
<問題>
2017 愛媛県 高校入試 大問4 関数


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難問関数独自作成校風②(オリジナル)

2020/11/20

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PCの奥底に眠っていた,昔作成した,関数の問題②です。

自分で作っておいてなんですが,問題文分かりづら! (訂正しました)

雰囲気だけは独自作成校。



独自作成校みたいな関数②
目標時間:5分 難易度:★★★★★ 範囲:中3関数 
出典:オリジナル 

<問題>
dokkan2-1.jpg
問題文の
《誤》l≦x≦k 《正》l≦t≦k


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難問関数独自作成校風①(オリジナル)

2020/11/19

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PCの奥底に眠っていた,昔作成した,関数の問題です。

私の大好きな比の計算の問題です。北海道では......オーバーワークかな。



独自作成校みたいな関数①
目標時間:5分 難易度:★★★★☆ 範囲:中3関数 
出典:オリジナル 

<問題>
seihn1.jpg



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比率と関数(2018年度鳥取県)

2020/11/14

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本日は,当ブログで何度も登場している,関数において比率を上手に使う問題です。

(例)
・線分比と面積比(ただしこの問題はあまり良い問題ではない)

計算が非常に楽なんですね。
tehenhi.png
senbunhi.png


高校入試で終わりかと思ったら,大学入試でもまた出てきたりするので(知っていて当たり前な事柄として)覚えておいて,技術を取得しておいて損はない。

(まあ北海道の受験レベルだと,南北高校レベルじゃないと取得してない場合が多いですが......。)



比率と関数
目標時間:7分 難易度:★★★★★ 範囲:中3関数 
出典:2018年度鳥取県 

<問題>
tori33.jpg



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2分割三角形(オリジナル)

2020/11/10

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前回の2017年度鳥取県の関数の問題を見たときに,どこかで見たことあるな......て思ったら。

過去に予想問題で自分が作っていました!

・平成31年度 北海道 高校入試 数学 予想問題①

関数の需要があるらしいので,別途プリントで載せておきます。


2分割
目標時間:7分 難易度:★★★☆☆ 範囲:中3関数 出典:オリジナル

<問題>
ch-1.jpg


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