中点とy=xに対称(2019年度灘高校)

2021/07/16

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難関私立らしく,やや計算に工夫が求められる関数問題です。その上でy=xに対称な点や,中点の扱い,また公立高校でも使えそうなテクニック等,色々学べます。この問題,1つ1つの知識はそこまで難しくないです。それが何個も組み合わせると難関。

何となくですが,灘は,中学入試はもちろんえげつない難易度。しかし,高校入試はある程度努力で何とかなりそうですね(とはいえ難しい)。中学入試は特別な訓練と遺伝と親の財力(or自己管理能力)が必要です。

芸術的な難問高校入試 第58回
「中点とy=xに対称」
出典:平成31年度 灘高校(高校入試)
範囲:関数 難易度:★★★★★☆,美しさ:★★★★☆☆
<問題>
2019 灘高校 過去問 数学 関数 解答 解説 難問 良問 y=x 対称


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関数比率対称移動(2021神奈川)(メンタルがきつい)

2021/02/18

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2021年度の高校入試,神奈川県ではもう実施されました,早いですね。

問題はここらへん(カナガクさん)

実施されるのが早いので,何となく問題を見て,何となく関数のプリントを作成しました。

毎年,聞かれていることはそこまででもないのですが,計算メンタルがとくにやられる問題ですね。

場合によっては,都立独自校や難関私立の問題なんかよりも難しくなる気がします。(分数が嫌な感じ!)

関数における比率(内分),直線の式を素早く出すことは,当たり前にできなくてはなりません。


「関数比率対称移動」
出典:令和3年度 神奈川県 高校入試 数学 過去問
範囲:中3関数 難易度:★★★★★
<問題>
2021 神奈川 高校入試 過去問 関数 数学 比率 難問



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(2019東大寺)関数比率難問(高校受験)

2021/01/27

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昨日,北海道公立高校の,当初倍率が発表されました。ここから出願変更が始まります。

何か一部の高校が高倍率だったりするそうですが,東西南北は倍率上がっても,ボーダーラインはそんなに変わらないと思います(ボーダーラインすれすれの人の出願が最近増えています)。

倍率がどうであれ,勉強しましょう。やるべきことやった人は受かるだけです。

さて,今回の問題は,(1)が一番重い問題ですが,知っておくと良い問題です。難関私立の問題ですが,北海道の受験対策にも丁度よい問題。~中3関数までの知識で十分解けます。

何となく似た問題として,2015年岐阜県の問題があります。


「関数比率難問」
出典:平成31年度 東大寺学園高校 (高校受験)
範囲:中3関数 難易度:★★★★☆
<問題>
2019 東大寺学園 高校入試 過去問 数学 関数 難問



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三平方と関数の基本問題(2003年北海道)

2021/01/09

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たまには「何も変哲のない問題」でも紹介しようと思います。

2003年北海道の関数の問題,これは(3)が異様に易しかったですね。だんだん捻ってきます。


「関数と三平方の練習」
出典:平成15年度 北海道
範囲:関数,三平方 難易度:★★★☆☆
<問題>
2003 北海道 高校入試 関数2003 北海道 高校入試 関数



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(2020年開成)関数を有名三角形で中学生らしく(高校受験)

2020/12/25

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私立高校の高校入試問題にしては,結構中学生らしく解ける問題です。

関数と有名三角形(35度,45度,60度…)が絡む問題は,2013年に北海道もやりやがっているので,今年はあれですが,来年とか解いてみると良いかもしれない。

ちょっとこの問題(2011筑駒)と似ていますが,この開成高校の問題は,中学生らしく,図形の知識を生かして関数を解いてね,の思いが強い気がします。有名角と関数が絡むと,高校数学2Bの領域とか絡む分野や三角関数の分野を履修すると,確かに計算力で押し切れますが,今回の問題は,計算力そこまで必要ではありません。いかに中学生の知識を利用するかです。

(だから,高校生でも,1回解いてみると良いかも。何でもかんでも計算パワーに頼ることなく,中学生の知識を使うと,楽になることもあるよ,という問題。)




芸術的な難問高校入試 第45回
「関数と有名三角形」
出典:2020年度 東京都 私立 開成高校(高校入試)
範囲:中3関数,図形 難易度:★★★★★☆ 美しさ:★★★★★☆
<問題>
2020 開成高校 高校入試 関数 大問2



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正統派関数(2018年熊本県)

2020/12/20

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地味に良い問題です。正統派か,邪道で攻めるか......。

「正統派関数」
出典:2018年度 熊本県
範囲:中3関数 難易度:★★★★☆
<問題>
2018 熊本県 高校入試 大問5 関数



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