中学数学高校入試　数学　良問・難問

最後の一撃は、せつない。(2023年度国立高校)

2023/05/24

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TikTokやYouTube，インスタグラム全盛期の中，わざわざブログまで足を運んでくださっている皆様，本当にありがとうございます。基本的にブログは，コメントもメールフォームも平和で嬉しいです。今後も可能な限り更新していきます。Happy。

（立川市と国分寺市の間にある国立市にある）国立高校の空間図形難問です。河合塾の講評で「D　超難問」と書いてありました。本当にその通りです。でも頭柔らかいと即答です。恐ろしい。あまり真面目に考えない方が良いかも。

高校生以上はベクトルの復習にも良いかもしれませんね。ベクトル使うと才能がいりません。

色々自校作成校の問題記事にしてきましたが，地味に国立高校は初ですね。

「最後の一撃は、せつない。」
出典：2023年度　国立高校
範囲：空間図形，難易度：★×8，美しさ：★×9
＜問題＞

2023　国立高校　自校作成　難問　空間図形　最短距離　軌跡　高校入試　良問　三平方の定理　相似

＜略解＞

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

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何があった大分の平面図形(2023年度大分県)

2023/05/21

カテゴリ：@ 平面（計算メイン）

Tag: 高校入試中学数学相似平面図形

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例年，平面図形で難問を出してくる大分県，今年はいったい何があった！？

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「何があった大分の平面図形」
出典：2023年度　大分県
範囲：計算問題，難易度：★×4
＜問題＞

2023　大分　平面図形　公立　難関　　高校入試　入試問題　過去問　難問　コツ　裏技　解答　解説　数学

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関数と回転体(2023年度私立白陵高校)

2023/04/29

カテゴリ：@ y=ax^2（2次関数）のグラフ

Tag: 高校入試中学数学関数

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私は回転体があまり好きではないですが，この問題は好きです，良問・難問。兵庫の超難関私立。

GWですね，更新できるうちに更新しておこうと思います。

「関数と回転体」
出典：2023年度　私立白陵高校
範囲：関数と回転体，難易度：★×6，美しさ：★×5
＜問題＞

2023　私立　白陵　関数　回転体　高校入試　入試問題　過去問　難問　コツ　裏技　解答　解説　数学

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(2023年度大阪府C)嫌らしい小問集合

2023/03/20

カテゴリ：@ 小問集合

Tag: 高校入試中学数学関数計算問題小問集合整数問題確率

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難しいというより「いやらしい」そんな小問集合です。要注意。

「嫌らしい小問集合」
出典：2023年度大阪府C
範囲：小問集合，難易度：★×6
＜問題＞

2023　大阪府C　小問集合　計算　整数　関数　確率　高校入試　入試問題　過去問　難問　コツ　裏技　解答　解説　数学

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＜記事がある大阪府C＞
・2017年度大阪府C　空間図形
・2018年度大阪府C　平面図形
・2019年度大阪府C　平面図形
・2020年度大阪府C　平面図形
・2021年度大阪府C　空間図形
・2022年度大阪府C　小問集合
・2022年度大阪府C　空間図形
・2023年度大阪府C　空間図形
・2011年度大阪府　　空間図形

他に大阪府Bの記事も何個かあります。随分多いな......。

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＜PDF＞※A5サイズです，2in1がおすすめ
23C_shomon7.pdf

＜解答解説＞

＜コメント＞
（4）はよくあるひっかけ問題なはずなのですが，文字で出題されることによって結構間違えた人多いのではないのでしょうか。そうだと信じたい，私今回の問題で唯一間違えました。かなり恥ずかしい。地味に（5）（6）（7）もかなりシンドイですよね。流石大阪府C。

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＜余談1＞私はいつまで川田まみを歌うのか

出来た出来た。カラオケって歌い終わったあと急に冷静になるよね～なハンバーガーちゃん日記出来た。 pic.twitter.com/bcnV9Ol229
— ハンバーガー (@HundredBurger) February 24, 2023

・川田まみJOINT(YouTube)

中高生時代は川田まみが一番好きでしたが，別に川田まみが流行っていたわけではありません。確か周りでは，EXILE・嵐・セカオワ・AKBが流行ってた？あとボカロ？思い出せませんね，何流行ってたんだろう。高校はミスチル好きな人間多かったかも。あと坂道系？

カラオケ行くと，ある程度知名度ある曲歌わなくてはなりませんからしんどいですね。まあ無理やり川田まみ歌うのですが，確かに，いつまで私川田まみ歌っているんだろう......。

恋愛ソングは基本的に苦手なのですが，作詞KOTOKOさんのIMMORALは好きです。
・IMMORAL

歌詞が好きです。IMMORALはリアルな恋愛です。

＜余談2＞ゲームミュージックとKPOP
なんて普通聴きませんよね。
・The Formula

高校生の頃チュウニズムが稼働して，それで知った曲ですね。作業で気分上げたいときよく聴いています。何故かTikTokで使用できるのでたまに使用しようと思います。

GMの良い所は歌詞が無い所ですよね。日本語の歌詞だと思わず歌詞に対して突っ込んじゃうのですよ。「そうかー？」とか「いや私はそうは思わない」。共感よりも疑念の方が多いから，日本語の歌詞は苦手。同様の理由で日本のドラマも基本観られません※ブラッシュアップライフは，細かくツッコミたい所はありましたが，ずっと観られました，すごい。

KPOPはごり押しなのか本当に流行っているのか知りませんが，KPOPの良い所は「歌詞が分からない」ところです。韓国語なんて余程の物好きしか学ぼうとしませんから。ツッコミをしなくて済む。英語（洋楽）はある程度分かってしまうので「？」てなってしまうこと結構ありますよね。

NiziUからTWICEを勉強し始めたのですが，一番好きなのは「KNOCK KNOCK」でしょうか。病的に明るいのに，何か悲しい曲ですよね。聞いているだけで不安定になります，良い曲ですね！
・KNOCK KNOCK

明るいのに不安になる曲の例，他にサルゲッチュのBGMぐらいしか思いつきません。他にあるかな？クラシックとか本当に昔の曲なら多そうだけど，全然詳しくない。

2番目に好きなのは「SIGNAL」。J.Y. Parkさん，たまに好き勝手曲作りますよね（笑）
NiziUでも「Chopstick」は，何なんだろうね，良い曲なんだけど，ずいぶん上級者向け（笑）

＜余談3＞TikTok

@sumi_0_nnu

曲によってバズリやすさとかあるのでしょうかね？よく分かりません。
最近どんな曲が流行っているかも全く分かりません。オトナブルーは好きです，よく2年も潜伏していましたね。

＜余談4＞無人島に1つだけ持っていくとしたら，これ持っていきます。カゲヤマ＜敗者復活戦ネタ＞

..end

(2023年度大阪府C)かなり嫌な空間図形

2023/03/18

カテゴリ：@ 空間図形

Tag: 高校入試中学数学相似三平方の定理立体図形

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今年の大阪府Cの解説もよろぴくお願いしますとコメント貰ったので，解説します。3/20合格発表日らしいですね，ドキドキ。もうすぐだ。平面図形は無難な問題でした，小問集合と空間図形は何か嫌な嫌らしい問題多かった気がします。注意力が十分にある人間は満点取れそうですが，そこまで注意力ある人間が果たしてどのくらいいるのか。

空間図形です。

「かなり嫌な空間図形」
出典：2023年度大阪府C
範囲：空間図形，難易度：★×6
＜問題＞

2023　大阪府C　空間図形　相似　高校入試　入試問題　過去問　難問　コツ　裏技　解答　解説　数学

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想像しづらい軌跡(GIF付)(2021年度東大寺学園高校)(ICT活用)

2023/03/12

カテゴリ：@ 平面（計算メイン）

Tag: 高校入試中学数学平面図形作図

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大阪府立高校入試お疲れ様です。数学大阪府C問題，超上位層は満点取れますね。上位層（特に英国得意だけど数学苦手な層）にとっては差が付きまくって嫌な入試だったと思います。これくらいの難易度が一番恐ろしい！

東大寺学園高校の問題を紹介してくれというコメントを，ここ最近2件くらい貰ったので，更新です。

最近の学校事情知らないのですが，数学の授業においてICT活用できているのでしょうか。この問題は，活用できそうです。
ちなみにICTの意味をよく分かっていない管理人です（Information and Communication Technologyですって）。

「想像しづらい軌跡」
出典：2021年度東大寺学園高校
範囲：平面図形，難易度：★×5
＜問題＞

2021　東大寺学園　平面図形　軌跡　作図　高校入試　入試問題　過去問　難問　コツ　裏技　解答　解説　数学

＜ヒント＞
（1）「この平面上で円C の周が点P を通るように円C を動かすとき」こんな風に動きます（ほぼ答え，左下の再生ボタンを押してください）(スマホだとどう動くか不明)。
https://www.geogebra.org/graphing/gxan3at4

または，「GRAPES」をインストールして，これをDL して適当にいじってみてください(ひとまず，t をいじってみて)。
https://drive.google.com/file/d/1zb7E9Q69In1QmCkZ8wymolSFkzVevFHb/view?usp=sharing
こちらの方が見やすい。sin，cos の復習にもなります。PC or iPad で動くはず。

〈ヒント追記〉
MPが一定→ということは……？

（2）は要注意。

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