面積・長さ変換(オリジナル)【別解と問題追加しました】

2022/01/22
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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2022/01/24 問2別解追加 問3問題&解説追加

ちょっと前のオリジナル平面図形の問題がアクセス数稼いだので,味を占めてもう1回作ってみました。過去問を探しまくれば,似たような問題ありそうですけど。問3は,一応中2ぐらいでも解ける問題となっております。一応。難しいか簡単かはよく分かりません。~相似までの知識だけで解けます。簡単ではありません。

本来なら,ADが角の二等分線,BD:DC=2:1よりAB:AC=2:1とする問題ですが,そんな公式誰でも覚えているのと,証明問題で書くの面倒そうだから問題文に書いてあります。ミスじゃありません。

「面積・長さ変換」
範囲:中2平面図形,中3相似 難易度:★×6
<問題>
中学数学 平面図形 相似 証明 難問

中学数学 平面図形 相似 証明 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



【正答率0%】平行な面と体積(斜角柱)(2021年度山梨県)

2022/01/19
カテゴリ:@ 空間図形

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※01/20 2(4)楽な計算について軽く追記

共通テスト平均点恐ろしいことになってるらしいですね,数学IA。作問者反省文ですね。
2015年度の数学IIBのような「教科書をしっかり勉強していない人間が悪い!」という問題ならまあ平均点低くてもある程度許せますが,違うもんね。普通に面倒な問題だらけ。本来共通試験は「悪問を排除した試験を目指す,いずれは二次試験を廃止し,共通テスト一本化に」を目指していたはず......。無理じゃん。

久々の空間図形の問題です。2(4)は捨て問。2(2)まで確実に解けると素晴らしい!

「平行な面と体積(斜角柱)」
範囲:中3空間図形 難易度:★×6
<問題>
高校入試 数学 難問 空間図形 三平方の定理


<PDF,解答例はこちら↓↓>



三平方と二等辺(36°平面図形)(オリジナル)

2022/01/17
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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久々に問題作ってみたので投稿です。高校生は「cos36°」を思い出すかも。

「三平方と二等辺(36°平面図形)」
範囲:中3関数,三平方 難易度:★×5
<問題>
中学数学 関数 平面図形 三平方 二等辺三角形 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



関数と正三角形(オリジナル)

2022/01/15
カテゴリ:@ y=ax^2(2次関数)のグラフ

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※2022/01/17 Fのx座標の中学生でも簡単な求め方メールフォームで気づかされたので追記

大学共通テスト,大変ですね。私はセンター試験を思い出すだけで具合悪くなります。しかもマスク必須でしょ,会場内暑くて息苦しくなったら大変,試される受験生。

パソコンの奥底に眠っていたオリジナル?問題です。北海道の中学生に解かせるには難しいので,ボツにしていました。問1から,中学生は意外にできません,高校生には余裕だけど,。
しかし,北海道においても2013年度のように,60°を関数で上手く使う問題が出題されています。

似たような問題は,オリジナル ,開成 ,,があります。

「関数と正三角形」
範囲:中3関数,三平方 難易度:★×5
<問題>
中学数学 関数 三平方 60° 正三角形 難問


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モグライダーで数学・プログラミング学習(さそり座の女)(QuizKnock参考)

2022/01/13
カテゴリ:@ 確率

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2021M-1グランプリファイナリストのモグライダーさんのネタは,QuizKnockさんに「数学,プログラミングを学ぶのに適している漫才だ」と動画で言われています。動画内では二分探索についても触れられていますね。

最近は,思考力入試だの,プログラミング教育だの,大学共通テストで情報必修だの,無駄に叫ばれていますが,モグライダーさんのネタで,教育に良さそうな数学(情報?)の問題が作成できたので公開します。

下の方で,実際にPython(素人だけど,最近ならそこらへんの小中高生の方が良いプログラム書きそうだけど)のプログラム例も紹介します。そのうちどっかの入試で出題されそうです。

まあ無いとは思うけど,今年から北海道の高校入試変わるので,もしかしたらこんな問題出るかも!?!?
小学生から大人まで,誰でも解いておくと良いかもしれない問題!?!?

「モグライダーで数学とプログラミング(さそり座の女)」
参考:2021年度 M-1グランプリ ファイナリスト モグライダー
範囲:色々 難易度:?????
<問題>
モグライダー 数学 プログラミング M-1 クイズノック 思考力入試

モグライダー 数学 プログラミング M-1 クイズノック 思考力入試

モグライダー 数学 プログラミング M-1 クイズノック 思考力入試

モグライダー 数学 プログラミング M-1 クイズノック 思考力入試

モグライダー 数学 プログラミング M-1 クイズノック 思考力入試

モグライダー 数学 プログラミング M-1 クイズノック 思考力入試



<PDF,解答例はこちら↓↓>



平面図形と座標設定2(2019日大第一)(別解追加)

2022/01/11
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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メールフォームで計算が非常に楽な別解貰ったので追記です。

錦鯉,渡辺隆さんの出身高校らしいです。
https://hokkaimath.jp/blog-entry-220.htmlの問題と同様に,普通に解くこともできるし,最終手段も使えます。私立と愛知県でありがち。

「平面図形と座標設定2」
出典:平成31年度 日本大学第一高校
範囲:中3図形 難易度:★×4
<問題>
平面図形 座標設定 高校入試 数学


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