＜PDF＞
art31_kumamoto.pdf
※サイズはA5です。



＜解答例の画像＞

＜メールフォームで頂いた（2）のより良い解法＞
こっちの方が計算何倍も楽ですし，恐らく熊本県の想定解答だと思われます！

＜コメント＞
（1）
①，証明の取得
中2の終盤で現れる証明問題，得意な子と得意じゃない子でハッキリ分かれる分野ですね。

得意な子は頑張ってほしいのですが，問題は得意でない子，そもそも証明を書かない子です。

「書き方が分からない」とか言い出すんですよね。「仮定より」とか「平行線の錯角」とか。

これ最初は写経で覚えさせるしかないかなーと思います。

テキスト，色々あります。

私としては「証明は体で覚えるべきだ」ととにかく書かせたいのですが，何か最初の方の問題，記号問題だったりで，とにかく，書かせる問題が少ない。

学校の問題集とかもそうですよね。最近の傾向？

回しものじゃないですが，「オリジナルテキスト」良いと思います。ひたすらしつこく書かせます。問題だけならネットにあります！素晴らしい！！

書き方分からないじゃない，とりあえず書け，話はそれからだ。

あ，このブログに来るような物好き中学生には関係ない話です。大丈夫，大抵の証明は解けます君。

②，この問題
合同とか相似を証明しなさいと分かりやすく書いてあれば結構正答率上がるのですが「平行を証明しなさい」「AB＝ACを証明しなさい」と少し捻るとできなくなる中学生多いです。面白いですね。

この問題に関しては，ただ相似を証明する（180°内角も可）だけでほとんど解けたも同然ですが，お決まりの「何してよいか分からない」「手が動かない」と言う人続出。

もう根気よく教えるしかない。「平行ってことは何が等しい？」と10回ぐらい。

指導経験ない人は「指導が下手なのでは」と思うかもしれませんが，そうではありません，世の中，出来ない子は本当にできない。

だから諦めさせて別の問題で点を取らせるというのも立派な指導。

（2）
これは難しいです。凡人は本番飛ばすべき問題。


それではまた次回。

＜PDF＞
kansukiso_1.docx.pdf
※A5サイズにしたので，印刷する際は2in1にした方が良いと思われる！

＜解説の画像＞

＜コメント＞
凄く久々に問題作りました。北海道高校入試に合わせた，問1～3セットの問題，中々少ないんですよね。問3は記述式なのに，中々対策されない。なんででしょう，めちゃんこ大事なのに。

さて，こちらもできる子なら余裕でしょうが，中学生の70％を占めるそこまで得意でない子に教える場合......

＜問1＞
まず①に代入という概念があるかが心配ですね。

代入してA（2, 2）と求められても，【1】

それをさらに②に代入してaを求めるとなると......。【2】

【1】，【2】単体ではできるのに，一気に【1】【2】となると解けなくなる生徒続出。何なんでしょうね。

＜問2＞
C（0, －4）をとります。2点B，Cを通る直線の傾きが－2のとき，点Bの座標を求めなさい。

これ，「切片－4，傾き－2の直線は？」【1】て聞かれていることに気づかない子続出。なんで？聞かれ方同じじゃん！

と思うでしょうが，うん，長々と書かれていると別な問題に見えてしまうらしい！しつこく「これと同じ問題！」てやって，脳に叩き込むしかない！！

運よく直線BCの式を求められても，それをy=ｘと連立すること【2】に頭が回らない子，さらに連立方程式の解き方【3】を忘れる子......。

何度も言いますが，【1】～【3】は単体でできるのに。流れがある問題，学校の定期テストでは少ないものね。

＜問3＞
まあ見ただけで諦める子がほとんどでしょうね。

（ただし，このブログに好き好んで来る中学生は余裕で解ける！）（びっくりした，このブログを読んでいる中学生がいるらしい！！）

三角形を自分の都合よく分けたり移動したり......というのが難しい。これが出来なかったら高校数学，理系は諦めた方が良いでしょうね。

出来る子は，とりあえず「何もなくても等積変形すると楽なことがある」と覚えておきましょう。

似た問題がこちらです。

では，またアクセス数増えたら，1次関数の問題増やしておきます。

＜PDF＞
kakuritsu_1ji.pdf
※A5サイズにしたので，印刷する際は2in1にした方が良いと思われる！








＜コメント＞

これある程度のレベルの子ならすらすら解けると思われます。
普通（？）の子に指導するとしたら。

①，変化の割合（＝yの増加量/ｘの増加量）を覚えてる？

てやらなくてはなりません。塾講師（ちなみにこのブログの管理人はとっくに塾講師を辞めている！二度と戻るか！）やっていると何回もこれ言いますよね。大抵覚えていないんですよね。なんででしょうね。

そもそも割合て概念が無い気がします。小学校の算数の授業で，割合を勉強しますが，ここらへんで現れてくるのが「何でこんな勉強するの？意味ないでしょ！」ていう子。自分で「必要だ！」とか「役に立つ！」て思わないと覚えてくれないでしょうね。

だから最近の入試の「日常生活に役立てよう」は，学生に「数学はこんなに役に立つんだよ」と無理やりにでも教育するためだと思っています。

②，文字が嫌だ

xの増加量が4，yの増加量が-2，変化の割合は？と聞かれると，

-2÷4＝-1/2

と一発で出せるのに，文字になるととたんに拒否反応起こす中学生（高校生も，というか全世代！）がたくさん。

だから

b/a

という，何も変哲のない文字式でも拒否反応を起こします。こう立式するのに拒否反応を起こします。

この問題，上位層と下位層ではっきり正答率分かれるでしょうね。ぜひ道コンとか模試で出して，得点別に正答率出してみてほしい......。

＜PDF＞
percent_dai1.docx.pdf
※今回からA5サイズにしたので，印刷する際は2in1にした方が良いと思われる！




＜解答例＞


＜コメント＞
ここ最近，このような方程式の文章題，全国的に減少傾向だったのですが，今年は増えそうです。なんか変に「日常生活に応用しよう」そんな問題が多いですよね，最近。原点回帰して，このようなシンプルな文章題出したらいいのに。図も作らなくて済むし楽じゃん！(笑)

「xパーセント増加（減少）」を，中学生はうまく式で表せるかな？？