確率で方程式(1981年宮崎県)

2021/07/24

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東京五輪,とりあえず無事開催できていますね。色々ありましたが。
開会式は日本らしさ(ゲーム音楽とか)出ていて私的には好きでした。何より,なだぎ武さんが出演されていてテンション上がりました。
何やかんや開催できてよかったな~とは思う反面,札幌市民としては,2年前の心無い極々極々一部の内地の人間の発言を思い出してしまいますね。まあいいんだけど。そして,東京よりマシとはいえ,札幌は暑いです。マラソン選手様ファイティン。

さて,今回はずいぶん昔の宮崎県の問題を紹介します。確率で方程式をたてる問題。偶然レアな本を発見して,この問題を見つけました。現代の中学生にはかなりキツイ(大人には簡単)問題だと思われます。一度経験しておくと良いかも?

芸術的な難問高校入試 第59回
「確率で方程式」
出典:昭和56年度 宮崎県 高校入試 過去問
範囲:確率,方程式 難易度:★★★★☆☆,美しさ:★★★☆☆☆
<問題>
1981 宮崎県 高校入試 過去問 数学 確率 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ 確率

中点とy=xに対称(2019年度灘高校)

2021/07/16

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難関私立らしく,やや計算に工夫が求められる関数問題です。その上でy=xに対称な点や,中点の扱い,また公立高校でも使えそうなテクニック等,色々学べます。この問題,1つ1つの知識はそこまで難しくないです。それが何個も組み合わせると難関。

何となくですが,灘は,中学入試はもちろんえげつない難易度。しかし,高校入試はある程度努力で何とかなりそうですね(とはいえ難しい)。中学入試は特別な訓練と遺伝と親の財力(or自己管理能力)が必要です。

芸術的な難問高校入試 第58回
「中点とy=xに対称」
出典:平成31年度 灘高校(高校入試)
範囲:関数 難易度:★★★★★☆,美しさ:★★★★☆☆
<問題>
2019 灘高校 過去問 数学 関数 解答 解説 難問 良問 y=x 対称


<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ

(深イイ問題)都合よく規則性と記述(2021年立命館慶祥)

2021/07/10

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※メールフォームで,深く味わうととても面白いという情報を貰ったので,色々追記しました。

学校の授業では扱われづらい規則性問題です。何となく,都立西の大問4を,北海道レベルにした,そんな感じの問題。簡単だけど記述が辛い!?

立命館慶祥,札幌(江別)では「Rits(リッツ)」何て呼ばれていますね。北海道では,大学よりも立命館高校の方が有名。

なお,入試では(3)までですが,追記の問題を考えると,深み増します。入試の都合上深すぎる問題は出題できないけど,ポテンシャル高し。

芸術的な難問高校入試 第57回
「都合よく規則性と記述」
出典:令和3年度 立命館慶祥高校 高校入試
範囲:規則性 難易度:★★★★☆☆,美しさ:??????
<問題>
2021 立命館慶祥高校 過去問 数学 規則性 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ 規則性

【正答率0%】メネラウスと正四面体,高校範囲前提?(2019年福島)

2021/07/01

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噂では正答率が0%らしい空間図形の問題を紹介します。

時間足りなかったら解けません。時間あっても解けないんじゃないか?(体積じゃなくて比率にすればよかったのに,(2)②)

配点が福島県は高校によって変わるらしいので,PDFの配点は参考値です。この問題だけで入試の1/3ぐらいの配点あっても良いと思う。

※タイトルは高校知識前提みたいな書き方してますが,中学知識だけで解けます。

「メネラウスと正四面体,高校範囲前提!?」
出典:平成31年度 福島県 高校入試 過去問
範囲:空間図形,相似,三平方 難易度:★★★★★++
<問題>
正答率0% 高校入試 数学 2019 福島 過去問 解説 解答 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ 立体図形