高校入試でも大学入試でも，最後の方に置かれがちな立体，（空間図形）の問題たちです。どう見ても難しそう？

見掛け倒しのこともあります，よく見極めよう。

下の方へ行くほど激ムズ！！


・相似でこぼれるお水（空間相似）（★★★☆☆）（2014年度　愛知県）
丁度良い裁量対策。解けるようになると嬉しい。


・正四角錐の体積と比率（★★★☆☆）（オリジナル）
正四角錐の体積を重心を使わず（高校知識を使わず）求める問題。縛りプレイ。


・高さを2通りで表す（★★★★☆）（2017年度茨城県）
丁度良い裁量対策。一時期札幌光星が好きだった問題。


・直線と平面の垂直条件（★★★★☆）（2019年度愛知県B）
中1の教科書に載っていますが，意外に忘れがち，勘違いしがち。


・K回転体（★★★★☆）（2021年度鎌倉学園（高校入試））
見た目が面白いだけでなく，入試としても立派に機能！


・トムブラウン合体パズル（★★★★☆）（2011年北海道大問6）
「合体！！」「そんな図形，どうなっちゃうんだ～？？」


・球に内接（★★★★☆）（2019年度沖縄県）
よくよく考えたら下の愛知県の問題と似ていないこともない。


・接する球（★★★★☆）（2018年度愛知県B）
円と三角形の内接の関係はよく覚えておきましょう。


・ポンデリング空間図形（★★★★☆）（2017年度熊本県）
図が可愛らしい問題。

・超楽しい空間図形（一部中1でも解ける）（★★★★☆）（2020年度立川高校）
とてもとてもきれいな問題。


・立体の交点は平面で考える（★★★★☆）（1980年度私立武蔵高等学校中学校）（高校入試）
空間図形は平面で考えましょう，な典型問題。


・空間図形を平面で（★★★★☆）（2018年度東大寺学園高校）（高校入試）
よくある問題を，条件の出し方で良い感じに捻っております。


・四角錐の軌跡（★★★★☆）（2018年度立川高校）
問3は，中1の空間図形の知識だけで解けてしまうが......？


・立体線分比と軌跡（★★★★☆）（オリジナル）
（1）は相似をふんだんに使った問題，（2）は軌跡，ぎり令和3年度も出せる！？


・立方体切断で五角形（★★★★★）（2019年度函館有斗高校）
気づけても計算が大変。


・立方体切断と超詳しい解説（★★★★★）（2016年北海道裁量問題）
立方体切断について，とても詳しく解説してあるので（問3），是非見ておきましょう。


・延ばす（★★★★★）（2016年度東京都）
頭柔らかくしましょう。分けるだけでなく延ばすことも重要。


・展開図の良問難問（★★★★★）（2020年神奈川県）
自分の勉強成果が試される良問です。自分で図を描こう。


・【正答率0％!?】立方体の軌跡（★★★★★）（2010年度北海道）
計算自体は面倒ではありませんが，自分で図を描きまくるなど，結構地獄。


・空間図形における平行の理由（★★★★★）（2021年度日比谷高校）
パズル，論述，基本問題......とバランス良い出題。


・発想と勘（★★★★★）（2020年度日比谷高校）
計算「は」楽。「は」。


・信じる勇気，素直な心（★★★★★）（2013年度立川高校）
基本的事項の組み合わせですが，信じる勇気が必要です。


・円錐の軌跡の良問（★★★★★）（2019年度立川高校）
円錐という題材だけで様々な角度から聞いてきます。一度解いておくべき？


・立体における等積変形（★★★★★）（2021年度福岡県）
知らないと解けない。


・典型難問を良い感じに捻る（★★★★★+）（2018年度洛南高校）
タイトル通りです。解く前に，2019沖縄の問題とか解いておくと良いかも。


・例外最短距離（★★★★★+）（2016年度都立日比谷高校）
問題集でたぶん一度も見られなかった最短距離。


・正六角柱（★★★★★+）（2018年度日比谷高校　改題）
ひたすら容赦ない，三平方立体計算。


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